Resumo Pesquisa Operacional

Prévia do material em texto

PESQUISA OPERACIONAL 
Devido a alguns pedidos de revendedores, uma fábrica de bicicletas precisa enviar 5000 unidades para a revenda A, 3000 unidades para a revenda B e 4000 unidades para a revenda C. Atualmente a fábrica tem à disposição 10 unidades. Os custos unitários de transporte da fábrica para as revendas A, B e C são, respectivamente, R$ 25,00, R$ 18,00 e R$ 22,00. Como a empresa deseja minimizar o custo total de transporte, é correto afirmar que, nesse caso:
	
	
	A revenda A deixará de receber 2000 bicicletas
Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A tabela abaixo apresenta o custo de instalação de cada uma das máquinas nas unidades.
	 
	Unidade 1
(U1)
	Unidade 2
(U2)
	Unidade 3
(U3)
	Máquina 1 (M1)
	$ 3.200,00
	$ 2.900,00
	$ 3.400,00
	Máquina 2 (M2)
	$ 3.200,00
	$ 3.500,00
	$ 3.400,00
	Máquina 3 (M3)
	$ 3.300,00
	$ 3.500,00
	$ 3.000,00
Qual deve ser a designação dessas máquinas para as regiões consideradas de modo que o potencial total de instalação possua um custo menor possível?
	
	
	M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3
Determine a árvore mínima que conecta todos os nós do seguinte grafo.
 
	
	
	A-B, B-D, D-E, E-C.
Uma companhia aérea tem permissão para operar em 5 aeroportos. Para reduzir custos operacionais, a companhia não irá utilizar todos as conexões possíveis, fazendo com que os usuários do transporte aéreo precisem fazer conexões para que possam chegar ao destino desejado. Dessa maneira, a companhia pretende fazer os vôos que interligam todos os aeroportos, mas de modo que o custo total seja o menor possível. Em outras palavras, a companhia terá apenas os vôos que formam uma árvore mínima conectando os aeroportos. A figura a seguir apresenta as localizações dos aeroportos e os respectivos custos por vôo para a companhia aérea.
Determine quais devem ser os vôos disponíveis para que todos os aeroportos estejam conectados e que o custo total para a companhia aérea seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta:
	
	
	A2-A1, A1-A3, A3-A5, A5-A4
Um fabricante pretende fazer uma grande liquidação de refrigeradores no fim de semana, nas regiões de Rio Branco do Sul, Centro de Curitiba e Araucária. Ele possui dois grandes centros de distribuição, um em São José dos Pinhais que possui 1200 unidades, e o outro em Campo Largo com 700 unidades. Serão distribuídas 300 unidades para Rio Branco do Sul, 500 unidades para Curitiba e 650 unidades para Araucária. Os custos referentes ao transporte, de cada unidade, dos centros de distribuição às respectivas cidades são dados no diagrama a seguir:
Com base nas informações apresentadas, determine quantas unidades devem ser transportadas dos CD aos seus destinos, de modo que o custo total de transporte seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta.
	
	
	De São José dos Pinhais para Rio Branco do Sul = 250
De São José dos Pinhais para Curitiba = 500
De São José dos Pinhais para Araucária = 0
De Campo Largo para Rio Branco do Sul = 50
De Campo Largo para Curitiba = 0
De Campo Largo para Araucária = 650
Estoque em São José dos Pinhais: 450 unidades
Custo total: R$ 11.500,00 
Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A tabela abaixo apresenta o custo de instalação de cada uma das máquinas nas unidades.
	 
	Unidade 1
(U1)
	Unidade 2
(U2)
	Unidade 3
(U3)
	Máquina 1 (M1)
	$ 3.200,00
	$ 3.400,00
	$ 2.900,00
	Máquina 2 (M2)
	$ 3.500,00
	$ 3.200,00
	$ 3.400,00
	Máquina 3 (M3)
	$ 3.000,00
	$ 3.500,00
	$ 3.300,00
Qual a designação das máquinas para as unidades para que o custo total de instalação seja o menor possível?
M1 para U3, M2 para U2 e M3 para U1
Um problema de designação é um caso particular de um problema de transporte e, por isso, pode ser resolvido através dos mesmos métodos. 
Para que possamos resolver um problema de designação como sendo um problema de transporte é preciso que:
	
	
	Cada oferta e cada demanda seja igual a 1.
A empresa de motores Galileu possui dois depósitos A e B localizados em cidades diferentes. O depósito A possui 3000 motores em estoque e o depósito B possui 4000 motores em estoque. Dois clientes X e Y necessitam de 2000 e 5000 motores, respectivamente. A tabela a seguir apresenta os custos unitários de transporte dos motores, de cada depósito para cada cliente.
	
	Cliente X
	Cliente Y
	Depósito A
	R$ 104,00
	R$ 98,00
	Depósito B
	R$ 103,00
	R$ 100,00
Para que o custo total de transporte seja o menor possível, a empresa deve transportar.
	
	
	3000 unidades de A para B, 2000 unidade de B para A e 2000 unidades de B para B
Assinale a alternativa correta.
Dentro da pesquisa operacional, um problema de transporte consiste em:
	
	
	Determinar as quantidades a serem transportadas de m origens para n destinos, atendendo sempre que possível as ofertas e demandas, de modo que o custo total seja o menor possível.
Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A tabela abaixo apresenta o custo de instalação de cada uma das máquinas nas unidades.
	 
	Unidade 1
(U1)
	Unidade 2
(U2)
	Unidade 3
(U3)
	Máquina 1 (M1)
	$ 3.200,00
	$ 3.400,00
	$ 2.900,00
	Máquina 2 (M2)
	$ 3.500,00
	$ 3.200,00
	$ 3.400,00
	Máquina 3 (M3)
	$ 3.000,00
	$ 3.500,00
	$ 3.300,00
Qual a designação das máquinas para as unidades para que o custo total de instalação seja o menor possível?
	
	
	M1 para U3, M2 para U2 e M3 para U1
Uma companhia aérea tem permissão para operar em 5 aeroportos. Para reduzir custos operacionais, a companhia não irá utilizar todos as conexões possíveis, fazendo com que os usuários do transporte aéreo precisem fazer conexões para que possam chegar ao destino desejado. Dessa maneira, a companhia pretende fazer os vôos que interligam todos os aeroportos, mas de modo que o custo total seja o menor possível. Em outras palavras, a companhia terá apenas os vôos que formam uma árvore mínima conectando os aeroportos. A figura a seguir apresenta as localizações dos aeroportos e os respectivos custos por vôo para a companhia aérea.
Determine quais devem ser os vôos disponíveis para que todos os aeroportos estejam conectados e que o custo total para a companhia aérea seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	A2-A1, A1-A3, A3-A5, A5-A4
A figura a seguir apresenta as localizações das residências de um condomínio fechado e as respectivas distâncias, em metros.Um sistema de segurança será implantado e todas as casas devem ficar conectadas, formando uma árvore.
 Determine quais ligações devem ser feitas para que a árvore formada seja a menor possível.
Assianle a alternativa correta:
	
	A
	A-B, B-C, C-E, A-F, D-E
Um fabricante pretende fazer uma grande liquidação de refrigeradores no fim de semana, nas regiões de Rio Branco do Sul, Centro de Curitiba e Araucária. Ele possui dois grandes centros de distribuição, um em São José dos Pinhais que possui 1200 unidades, e o outro em Campo Largo com 700 unidades. Serão distribuídas 300 unidades para Rio Branco do Sul, 500 unidades para Curitiba e 650 unidades para Araucária. Os custos referentes ao transporte, de cada unidade, dos centros de distribuição às respectivas cidades são dados no diagrama a seguir:
Com base nas informações apresentadas, determine quantas unidades devem ser transportadas dos CD aos seus destinos, de modo que o custo total de transporte seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta.
	
	
	De São José dos Pinhais para Rio Branco do Sul = 250
De São José dos Pinhais para Curitiba = 500
De São José dos Pinhais para Araucária = 0
De Campo Largo para Rio Branco do Sul = 50
De Campo Largo para Curitiba = 0
De Campo Largo para Araucária = 650
Estoque em São José dos Pinhais: 450 unidades
Custo total: R$ 11.500,00
Assinale a alternativacorreta.
Dentro da pesquisa operacional, um problema de transporte consiste em:
	
	
	Determinar as quantidades a serem transportadas de m origens para n destinos, atendendo sempre que possível as ofertas e demandas, de modo que o custototal seja o menor possível.
Uma montadora possui duas unidades, uma em São Bernardo do Campo (SP) outra em São José dos Pinhais (PR), ambas com capacidade de 25.000 e 20.000 unidades. Devido a uma grande demanda de exportação é necessário enviar para 3 portos: 12.000 unidades para Santos, 16.000 unidades para Paranaguá e 8.000 unidades para Itajaí. Com base nos apresentados abaixo, defina quantas unidades devem ser mandadas para cada porto para que o custo com o transporte seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta:
De SJP para Santos = 0
De SJP para Paranaguá = 16.000
De SJP para Itajaí = 4.000
De SBC para Santos = 12.000
De SBC para Paranaguá = 0
De SBC para Itajaí = 4.000
Estoque em São Paulo: 9000 unidades
Custo total: R$ 6.480.000,00
A figura a seguir apresenta as localizações das residências de um condomínio fechado e as respectivas distâncias, em metros.
Um sistema de segurança será implantado e todas as casas devem ficar conectadas, formando uma árvore.
Determine quais ligações devem ser feitas para que a árvore formada seja a menor possível.
A-B, B-C, C-E, A-F, D-E
Assinale a alternativa correta:
Como você pode notar, praticamente tudo o que estudamos até aqui envolve, além dos conhecimentos matemáticos necessários, o uso de computadores. É importante ressaltar que esse avanço tecnológico faz com que a resolução de problemas complexos seja feita de um modo mais rápido e eficiente. E que atualmente as pesquisas científicas estão cada vez mais focadas em criar sistemas inteligentes e mais próximos da forma humana de pensar e de tomar decisões. São sistemas inspirados na natureza que tentam, cada vez mais, aprimorar formas de aprendizagem, raciocínio e percepção.
Inteligência Computacional
As consequências das decisões tomadas não dependem apenas de uma única estratégia ou linha de pensamento, mas sim de estratégias muitas vezes distintas ou até mesmo conflitantes. É também um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde as pessoas escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno.
Assinale a alternativa correta que indica de qual assunto é tratado no texto acima.
Teoria dos Jogos
É uma técnica de criar ou recriar situações reais através de técnicas matemáticas adequadas. Também é um processo de projetar um modelo computacional de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação. 
Assinale a alternativa correta que indica de qual assunto é tratado no texto acima
Simulação
Como você pode notar, praticamente tudo o que estudamos até aqui envolve, além dos conhecimentos matemáticos necessários, o uso de computadores. É importante ressaltar que esse avanço tecnológico faz com que a resolução de problemas complexos seja feita de um modo mais rápido e eficiente. E que atualmente as pesquisas científicas estão cada vez mais focadas em criar sistemas inteligentes e mais próximos da forma humana de pensar e de tomar decisões. São sistemas inspirados na natureza que tentam, cada vez mais, aprimorar formas de aprendizagem, raciocínio e percepção.
Esse campo em constante evolução é o que chamamos de:
Inteligência Computacional
Assinale a alternativa correta.
A _____ é bastante utilizada como ferramenta nos processos de tomada de decisões para a resolução de problemas dos ambientes de negócio. Os principais instrumentos utilizados são oriundos dos conhecimentos de _____, _____ e _____.
A seqüência correta das palavras que completam as lacunas é:
pesquisa operacional, matemática, estatística, informática 
No processo de modelagem de um problema de pesquisa operacional temos elementos fundamentais que são encontrados em problemas de programação linear, inteira, mista ou não linear. Pensando nisso, relacione as colunas e, em seguida, assinale a alternativa com a seqüência correta.
 I - Variável
II - Restrição
III - Função objetivo
 (III ) É uma expressão matemática que representa a meta do problema;
( I) É um elemento cujo valor é desconhecido, mas que desejamos encontrar;
(II ) É um aspecto importante que limita o problema;
Problemas de transporte consistem em um caso particular de um problema de programação linear. Devido às suas características, métodos próprios foram desenvolvidos. Dentre eles, podemos destacar
(F ) Método do caixeiro viajante
( V) Método de Vogel
( V) Método do canto noroeste
A seqüência correta de V e F que preenche as lacunas acima é:
A pesquisa operacional está presente em diversas áreas do conhecimento e é um instrumento muito útil para a tomada de decisões. Dentre várias situações nas quais a PO pode contribuir, podemos destacar algumas delas:
I problemas de otimização de recursos;
II problemas de localização;
III problemas de alocação de pessoas;
IV problemas de alocação de verbas de mídia
São corretas as alternativas I, II, III e IV 
Assinale a alternativa correta.
Dentro da pesquisa operacional, um problema de transporte consiste em:
Determinar as quantidades a serem transportadas de m origens para n destinos, atendendo sempre que possível as ofertas e demandas, de modo que o custo total seja o menor possível.
É uma técnica de criar ou recriar situações reais através de técnicas matemáticas adequadas. Também é um processo de projetar um modelo computacional de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação.
Assinale a alternativa correta que indica de qual assunto é tratado no texto acima.
Simulação
Assinale a alternativa correta:
Como você pode notar, praticamente tudo o que estudamos até aqui envolve, além dos conhecimentos matemáticos necessários, o uso de computadores.
É importante ressaltar que esse avanço tecnológico faz com que a resolução de problemas complexos seja feita de um modo mais rápido e eficiente. E que atualmente as pesquisas científicas estão cada vez mais focadas em criar sistemas inteligentes e mais próximos da forma humana de pensar e de tomar decisões. São sistemas inspirados na natureza que tentam, cada vez mais, aprimorar formas de aprendizagem, raciocínio e percepção.
Esse campo em constante evolução é o que chamamos de:
Inteligência Computacional
Na resolução de um problema de transporte é comum a necessidade da criação de um destino fictício. Isso ocorre quando:
A oferta é maior do que a demanda
Problemas de transporte consistem em um caso particular de um problema de programação linear. Devido às suas características, métodos próprios foram desenvolvidos. Dentre eles, podemos destacar 
( F) Método do caixeiro viajante
( V) Método de Vogel
(V ) Método do canto noroeste

A empresa de motores Galileu possui dois depósitos A e B localizados em cidades diferentes. O depósito A possui 3000 motores em estoque e o depósito B possui 4000 motores em estoque. Dois clientes X e Y necessitam de 2000 e 5000 motores, respectivamente. A tabela a seguir apresenta os custos unitários de transporte dos motores, de cada depósito para cada cliente. 
			Cliente X 			Cliente Y
Depósito A 		R$ 104,00 			R$ 98,00
Depósito B 		R$ 103,00 			R$ 100,00
3000 unidades de A para B, 2000 unidade de B para A e 2000 unidades de B para B
Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A tabela abaixo apresenta o custo de instalação de cada uma das máquinas nas unidades. 
				Unidade 1 (U1)	Unidade 2 (U2) 	Uni 3 (U3) 
Máquina 1 (M1) 		$ 3.200,00		$ 3.400,00		$ 2.900,00
Máquina 2 (M2) 		$ 3.500,00		$ 3.200,00 		$ 3.400,00
Máquina 3 (M3) 		$ 3.000,00		$ 3.500,00		$ 3.300,00
M1paraU3,M2paraU2eM3paraU1 
No processo de modelagem de um problema depesquisa operacional temos elementos fundamentais que são encontrados em problemas de programação linear, inteira, mista ou não linear. Pensando nisso, relacione as colunas e, em seguida, assinale a alternativa com a seqüência correta. 
I - Variável

II – Restrição

III - Função objetivo 
(III ) É uma expressão matemática que representa a meta do problema;

( I) É um elemento cujo valor é desconhecido, mas que desejamos encontrar; 
(II ) É um aspecto importante que limita o problema; 
Com o intuito de facilitar o trabalho a ser realizado, a resolução de um problema de pesquisa operacional pode ser dividida em seis fases: 
I Estabelecimento e controle das soluções; 
II Construção ou alteração do modelo;

III Implantação e acompanhamento; 
IV Cálculo do modelo;

V Formulação do problema;

VI Teste do modelo e da solução. 
V-II-IV-VI-I-III 
É uma técnica de criar ou recriar situações reais através de técnicas matemáticas adequadas. Também é um processo de projetar um modelo computacional de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação. 
Assinale a alternativa correta que indica de qual assunto é tratado no texto acima. 
Simulação 
Determine a árvore mínima que interliga todos os pontos do grafo abaixo. 
 
A-C, C-B, B-D 
Analise as proposições a seguir e assinale a alternativa correta. 
A pesquisa operacional é uma ciência aplicada que oferece instrumentos para: 
I Resolver problemas reais;

II Diminuir custos;

III Aumentar lucro;
IV Tomar decisões com base em dados e correlações quantitativos. 
I,II,IIIeIV 
Problemas de transporte consistem em um caso particular de um problema de programação linear. Devido às suas características, métodos próprios foram desenvolvidos. Dentre eles, podemos destacar 
(F ) Método do caixeiro viajante

( V) Método de Vogel

(V ) Método do canto noroeste

Assinale a alternativa correta: 
Como você pode notar, praticamente tudo o que estudamos até aqui envolve, além dos conhecimentos matemáticos necessários, o uso de computadores.
É importante ressaltar que esse avanço tecnológico faz com que a resolução de problemas complexos seja feita de um modo mais rápido e eficiente. E que atualmente as pesquisas científicas estão cada vez mais focadas em criar sistemas inteligentes e mais próximos da forma humana de pensar e de tomar decisões. São sistemas inspirados na natureza que tentam, cada vez mais, aprimorar formas de aprendizagem, raciocínio e percepção. 
Esse campo em constante evolução é o que chamamos de: 
Inteligência Computacional 
Determine a árvore mínima que conecta todos os nós do seguinte grafo. 
 
A-B, B-D, D-E, E-C