MEDIDA DE RESISTÊNCIA Leis de Kirchhoff em Circuitos Resistivos

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia
Unidade Acadêmica de Física
Lab. Ótica Eletricidade e Magnetismo
 
MEDIDA DE RESISTÊNCIA
Leis de Kirchhoff em Circuitos Resistivos
Aluno: Rebeca Thaiana Pimentel Matrícula: 114210157
Turma: 08 Professor: Pedro Luiz do Nascimento Nota: 
Campina Grande, 23 de março de 2016
 
OBJETIVO
Com esta experiência pretende-se verificar as duas leis de Kirchhoff, analisando fenômenos relacionados com cargas em movimento, isto é, o estudo das correntes e dos circuitos elétricos. Serão feitas algumas montagens introdutórias de cicuitos elétricos, onde se realizarão medidas de parâmetros elétricos simples. 
INTRODUÇÃO
As leis de Kirchhoff foram criadas e desenvolvidas pelo fisico alemão Gustav Robert Kirchhoff e são aplicáveis a circuito de corrente contínua contendo baterias e resistores ligados de qualquer forma. Antes de enunciá-las, faz se necessário o conhecimentos de algumas deficições a respeito de um cicuito, tais como:
 	Ramo: é  todo trecho de circuito constituído de dois ou mais bipolos ligados em série. A  figura1 mostra um exemplo de ramo.
	
	
	
	Figura 1: Exemplo de ramo     
Nó: É a intersecção de dois ou mais ramos.A  Figura2 mostra alguns exemplos de nós.
	
	
	
	 Figura2: Exemplo de nó                 
 Malha: Toda poligonal fechada cujos lados são constituídos de ramos. A  Figura3 mostra um circuito com varias malhas.
Figura 3: Exemplo de Malha
Segue então, o enunciado das leis de Kirchhoff:
 	Lei 1: “ A soma das correntes que chegam a um nó deve ser igual á soma das correntes que dele saem.”
	Lei 2: “A soma das tensões orientadas no sentido horário de uma malha deve ser igual a soma das tensões orientadas no sentido antihorário da mesma malha.”
A Lei 1, conhecida por Lei dos Nós, é consequência direta do princípio da conservação de carga elétrica, o qual estabelece que num ponto qualquer a quantidade de carga elétrica que chega (δ) deve ser exatamente igual à quantidade que sai (δ + δ), δ = δ + δ Lembrando que , dividindo a equação acima por δt, temos:
 
 Portanto : 
 A Lei 2, Lei das Malhas, é consequência do fato de que em um estado estácionario ou permanente , a diferença de potencial entre dois pontos se mantém, e também que a variação do potencial ao longo de um “caminho” fechado é nulo, ou seja, o mesmo potencial é obtido ao se retornar ao ponto de partida. Portanto :
MATERIAL UTILIZADO
Painel com plugs para conexão de circuitos (bancada);
Resistores e cabos de ligações; 
Miliamperímetros DC;
Fonte de tensão DC; 
Multímetro Analógico e Digital;
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Medindo a Tensão 
O circuito foi montado de acordo com a Fig9-15 da apostila, observando a polaridade ao ligar o voltímetro. Medimos as tensões sobre cada resistor ( R1 = 820 , R2 = 1,8K e R3 = 2,2 K ), e a corrente do circuito e anotamos numa tabela o valor da tensão medida.
Medindo a Corrente
Utilizou-se o mesmo circuito da medição anterior, com a chave seletora do amperímetro posta inicialmente no maior calibre possível. Com o circuito fechado, lemos o valor da corrente indicada pelo deslocamento do ponteiro:
	Corrente Esperada IE (mA)
	2,06
	Corrente Medida IM (mA)
	2,07
	Desvio Percentual %
	0,48%
Em seguida montamos o circuito indicado na Fig 9-16 da apostila, utilizando os mesmos 3 resistores, sendo R1=2,2 K, R2=1,8 K e R3=R4= 820 e a fonte E = 10,0V. Medimos a diferença de pontencial sobre cada resistor e anotamos na tabela.
DESENVOLVIMENTO
O cálculo dos valores teóricos da diferença de potencial sobre cada resistor e da corrente no circuito da Fig. 4-15 e Fig 4-17, assim como os respectivos cálculos dos desvios percentuais em relação aos valores teóricos de cada medida efetuada encontram-se em anexo. A tabela a seguir apresenta os resultados obtidos:
	Resistor
	VESPERADO VE (v)
	vMEDIDO VMED (V)
	%
	R1
	1,69
	1,69
	0%
	R2
	3,7
	3,6
	2,7%
	R3
	4,53
	4,59
	1,3%
Tabela 9-1 (Referente ao circuito da Fig 4-15)
Os resultados obtidos, calculados, e os desvios do circuito da Fig 4-17 estão na tabela a seguir:
	Resistor
	VESPERADO VE (v)
	vMEDIDO VMED (V)
	V%
	IESPERADO IE (mA)
	IMEDIDO IMED (mA)
	I%
	R1
	7,19
	7,23
	0,5
	3,27
	3,27
	0
	R2
	2,80
	2,82
	0,71
	1,56
	1,55
	0,64
	R3
	1,40
	1,41
	0,71
	1,7
	1,72
	1,2
	R4
	1,40
	1,41
	0,71
	1,7
	1,72
	1,2
Tabela 9-3
CONCLUSÃO
Observe que se somarmos todas todas as voltagens existentes na malha do circuito da fig 9-15, temos: 
10- 1,7 – 3,7 – 4,56 = 0,04 0
	Do mesmo modo, para o circuito da Fig 4-17, temos: 
10 - 7,23 – 2,82 = - 0,05 0
E, portanto, podemos verificar a “Lei das Malhas” que diz que o somatório das tensões deve ser igual a 0. Também podemos verificar a “Lei dos Nós” , observe: 
 IR3 + IR2- IR1 = 0 1,56 +1,7 – 3,27 = - 0,01 0
Podemos dizer que as duas leis foram verificadas se levarmos em consideração alguns fatores como a própria faixa do tolerância contida nos resistores, a resistência interna do multímetro e pequenos erros cometidos na leitura dos valores no mesmo. 
Os motivos citados acima também podem ser tomados como fonte de erro e usados para justificar as discrepâncias dos valores obtidos.
Com esse experimento pudemos não só verificar as Leis de Kirchhoff, mas também ganhar mais prática e experiêcia no manuseio de equipamentos como o multimetro. Pudemos aprender a maneira correta de medir tensão e corrente, sem danificar o aparelho, conhecimento que será de indescutivel utilidade na nossa área de trabalho de um engenheiro eletricista.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
NASCIMENTO, Pedro Luiz do. Apostila auxiliar do Laboratório de Eletricidade e Magnetismo da Universidade Federal de Campina Grande, 2014.
<https://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Kirchhoff > Acesso em: 23/03/2016
<http://www.etelg.com.br/downloads/eletronica/cursos/Aulas/Aula010.html> Acesso em: 23/03/2016