Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Aula 07

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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
Exercício 07
	
	
		1.
		Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0.
	
	
	
	
	
	4/V38
	
	
	5/V38
	
	
	7/V38
	
	
	2/V38
	
	
	6/V38
	
	
		2.
		Em relação às retas r, s e t abaixo, é correto afirmar que:
r: 2x - 3y + 5 = 0
s: -3x + 4y - 2 = 0
t: 6x + 4y - 2 = 0
	
	
	
	
	
	r e t são ortogonais.
	
	
	r e s são paralelas.
	
	
	s e t são coincidentes.
	
	
	r e t se encontram em P=(-1, 2).
	
	
	r e s possuem infinitos pontos de interseção.
	
	
		3.
		A distância entre um ponto P(x,y) e uma reta r: ax + by + c = 0, é dada pela fórmula d(P, r) = |a.x+b.y+c|a2+b2. Sendo assim, a menor distância entre o ponto P(7, -3) e a reta r: 8x + 6y + 17 = 0 é:
	
	
	
	
	
	3
	
	
	8
	
	
	10
	
	
	7,5
	
	
	5,5
	
	
		4.
		Determine o valor aproximado da distância entre o ponto P=(0, 3) e a reta y = 3x - 1.
	
	
	
	
	
	2,21 u.c
	
	
	3,15
	
	
	1, 12 u.c
	
	
	1,98 u.c
	
	
	2,65 u.c
	
	
		5.
		O valor de x no ponto A(x; 2), para que este seja equidistante dos pontos B(1;0) e C(0;2), é:
	
	
	
	
	
	x = 3/5
	
	
	x = 3/7
	
	
	x = 4/5
	
	
	x = 5/4
	
	
	x = 3/4
	
	
		6.
		Determinar os valores de k para que o ponto P(-1,2,-4) diste 6 unidades do plano 2x-y+2z+k=0.
	
	
	
	
	
	k=5 ou k=-30
	
	
	k=6 ou k=30
	
	
	k=-5 ou k=-30
	
	
	k=6 ou k=-30
	
	
	k=-6 ou k=30