Geometria Analitica

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1. O plano cartesiano pode representar duas retas no plano de acordo com as seguintes 
posições: concorrentes ou paralelas. Essas posições são determinadas de acordo com 
a lei de formação de cada função do 1º grau, visto que essas funções possuem como 
representação geométrica uma reta. Em seguida, podemos analisar que os 
coeficientes angulares das retas determinam o posicionamento decorrente delas. Com 
relação às retas 2x - y - 4 = 0 e x + y - 2 = 0, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares. 
( ) São paralelas. 
( ) São perpendiculares. 
( ) São coincidentes. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - F - V. 
 b) F - F - V - F. 
 c) F - V - F - F. 
 d) V - F - F - F. 
 
2. Para calcularmos a distância entre um ponto e uma reta r: ax + by + c =0, precisamos 
da equação da reta e das coordenadas do ponto. Tendo o ponto P(1, 2) e a reta r: 3x + 
4y - 1 = 0, calcule a distância entre eles: 
 a) Distância = 2 unidades. 
 b) Distância = 1 unidade. 
 c) Distância = 4 unidades. 
 d) Distância = 3 unidades. 
Anexos: 
Geometria Analítica - Formulário 
 
3. Uma função linear é um tipo especial de função afim, em que a reta que a caracteriza 
passa pela origem dos eixos coordenados. Na Geometria Analítica, esta equação de 
reta possui uma característica peculiar dentro do estudo da reta. A respeito da função 
linear, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Obrigatoriamente y = x. 
( ) São da forma ax + by + c = 0, com c diferente de zero. 
( ) É da forma y = ax, sendo a uma constante. 
( ) Tem a forma y = 0. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - F - V. 
 b) V - V - F - V. 
 c) F - F - V - F. 
 d) V - F - F - V. 
 
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4. As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes 
perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em 
comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas 
r: y = - x +2 e s: x - 2y + 4 = 0. 
 a) O ponto de Intersecção é I = (2, 0). 
 b) O ponto de Intersecção é I = (2, 1). 
 c) O ponto de Intersecção é I = (1, 2). 
 d) O ponto de Intersecção é I = (0, 2). 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
 
5. Uma das principais aplicações da geometria analítica e, em especial, do sistema de 
coordenadas cartesianas e o estudo de pontos, suas características, posições e 
distâncias é a questão da localização. Baseado nisto, considere duas retas (r) e (s). Se 
os pontos A (1, 5) e B (0, 3) pertencem à reta (r) e os pontos C (1, 0) e D (8, 7) 
pertencem à reta (s), quanto ao quadrante que representa a interseção entre essas 
duas retas, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) 1º quadrante. 
( ) 2º quadrante. 
( ) 3º quadrante. 
( ) 4º quadrante. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - F - V. 
 b) V - F - F - F. 
 c) F - V - F - F. 
 d) F - F - V - F. 
 
6. Podemos calcular a área de triângulos em matemática através de diversas formas: por 
meio da Geometria Plana, da Trigonometria e da Geometria Analítica. Neste último 
caso, em particular, para o cálculo da área de um triângulo, é necessário que 
saibamos as coordenadas de seus três vértices para que o triângulo possa ser 
representado em um plano cartesiano. Sendo assim, considere um triângulo no 
sistema cartesiano cujos vértices são: (2, -4), (-3, 2) e (-1, -1). Quanto à área desse 
triângulo, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Área = 3 u.a. 
( ) Área = 2 u.a. 
( ) Área = 1,5 u.a. 
( ) Área = 1 u.a. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - F. 
 b) V - F - F - F. 
 c) F - V - F - F. 
 d) F - F - F - V. 
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Anexos: 
Geometria Analítica - Formulário 
Geometria Analítica - Formulário 
 
7. Quando citamos os pontos do plano cartesiano, ao falarmos dos valores da 
coordenada X, nos referimos a eles como "abscissas" e aos valores da coordenada Y 
como "ordenadas". Quando analisamos o ponto onde o gráfico de uma função corta o 
eixo X, temos uma raiz da função, e ao analisar o ponto onde há o corte no eixo Y, 
temos o valor do coeficiente linear. Percebemos desta forma que podemos ter acesso 
a diversas informações das características de uma função apenas sabendo os valores 
das "abscissas" e "ordenadas". Baseado nisto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A reta y = x + 1 tem raiz no ponto (0, 1). 
( ) O par ordenado (2, 3) pertence à reta y = x + 2. 
( ) O par ordenado (1, 2) pertence à reta y = x + 1. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V. 
 b) V - V - F. 
 c) V - F - F. 
 d) F - V - V. 
 
8. O sistema de coordenadas cartesianas é uma ferramenta que nos permite determinar 
uma série de elementos geométricos. Dados dois pontos, por exemplo, podemos 
determinar a distância entre eles. Este fato permite uma série de aplicações 
importantes, na engenharia, principalmente. Sendo assim, sabendo que X é um 
número negativo, calcule o valor de x se o ponto A(x, 1) e B(2, 4) estão a uma 
distância de 5 unidades de medida: 
 a) 2. 
 b) 6. 
 c) - 2. 
 d) - 6. 
 
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta. 
 
9. Através da equação da reta r e do ponto P podemos determinar a equação da reta s 
que é perpendicular a reta r e que passa pelo ponto P, pois ms . mr = - 1. Determine a 
equação da reta s que passa pelo ponto P(3,0), que é perpendicular a reta r dada pela 
equação x - y - 1 = 0, e assinale a alternativa CORRETA: 
 a) x + y - 3 = 0 
 b) x - y - 3 = 0 
 c) x - y + 2 = 0 
 d) 2x - y + 2 = 0 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
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10. A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Seja o ponto P(2m + 
6, -3m - 4) pertencente aos quadrantes ímpares, calcule o valor de m e determine 
qual o par ordenado indicado pelo ponto P: 
 a) O par ordenado será P (2; 2) 
 b) O par ordenado será P (8; 8) 
 c) O par ordenado será P (0; 0) 
 d) O par ordenado será P (-2; -2) 
 
 
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