Termodinâmica - Volume de Controle - ITA

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Seção 05 - 1ª Lei da Termodinâmica para 
Volume de Controle
Termodinâmica
Prof. João Porto
Objetivos:
Enunciar e aplicar a 1ª primeira lei da 
termodinâmica para volume de controle.
Resumo
01- Conservação da massa;
02- 1ª Lei para Volume de controle;
03- Processo em regime permanente;
04- Aplicação da 1ª lei em componentes isolados;
05- Centrais de potência;
06- Centrais de refrigeração.
Conservação de Massa e o 
Volume de Controle
O volume de controle é um volume no espaço que
nos interessa para o estudo, ou análise, de um
processo. A superfície que envolve esse volume é
chamada superfície de controle e é sempre uma
superfície fechada.
Massa, calor e trabalho podem atravessar a
superfície de controle, e a massa contida no volume
de controle, bem como suas propriedades, podem
variar ao longo do tempo.
Conservação de Massa e o 
Volume de Controle (continuação)
Criação DI
Equação da Continuidade
Sabe-se que é impossível criar ou destruir matéria e agora
vamos adequar esta definição para que seja possível utiliza-Ia
em volumes de controle.
Observe que, nas análises de
fenômenos com volumes de
controle, é necessário
considerar os fluxos de massa
que entram, que saem do
volume de controle e, também,
do aumento líquido de massa
no interior do volume de
controle.
Criação DI
Equação da Continuidade
(continuação)
A taxa de variação da massa no volume de controle pode ser
diferente de zero se a vazão em massa que entra no volume de
controle for maior que a vazão em massa que sai do volume de
controle, ou seja:
Taxa de variação = vazão em massa que entra - vazão em massa 
que sai.
Criação DI
Matematicamente:
Observe que, nas análises de fenômenos com
volumes de controle, é necessário considerar os
fluxos de massa que entram, que saem do volume de
controle e, também, do aumento líquido de massa no
interior do volume de controle.
Equação da Continuidade
(continuação)
∑∑ −= secv mmdt
dm ..
Esta equação estabelece que a taxa de variação da
massa no volume de controle é igual a somatória de
todos os fluxos de massa que entram no volume de
controle, através da superfície de controle, menos a
somatória de todos os fluxos de massa que saem do
volume de controle.
Equação da Continuidade
(continuação)
∑∑ −= secv mmdt
dm ..
1ª Lei da Termodinâmica para 
Volume de Controle
Já consideramos a primeira lei da termodinâmica 
para um sistema, que consiste numa quantidade fixa 
de massa e notamos que ela pode ser escrita na 
forma:
Vimos, também, que esta equação pode ser reescrita 
em termos de fluxos:
212112 WQEE −=−
WQ
dt
dEsistema  −=
1ª Lei da Termodinâmica para 
Volume de Controle (continuação)
Inicialmente, analisemos a próxima figura que
mostra um volume de controle arbitrário. Note que
calor, trabalho e fluxos de massa atravessam a
superfície de controle mostrada na figura.
A energia não pode ser criada ou destruída. Deste
modo, a variação da energia no volume de controle
só pode ser provocada pela taxas de transferência
de energia detectadas na fronteira do volume de
controle.
O fluido que atravessa a superfície de controle transporta uma
energia por unidade de massa igual a
Observe que esta energia é
referenciada a um certo estado
da substância e a uma posição.
Toda a vez que o fluido entra no
volume de controle, num estado
e, ou sai do volume de controle,
num estado s, existe um trabalho
de movimento de fronteira
associado a estes processos.
1ª Lei da Termodinâmica para 
Volume de Controle (continuação)
Criação DI
Trabalho de escoamento:
Considere uma quantidade de massa que escoa para
o volume de controle. A pressão na região traseira
desta massa deve ser maior do que a pressão na
região frontal para que ela escoe para dentro do
volume de controle.
O efeito líquido global deste processo é que o
ambiente empurrou, com uma certa velocidade e
contra uma pressão local, esta massa para dentro do
volume de controle. Note que o ambiente realiza uma
taxa de trabalho neste processo.
1ª Lei da Termodinâmica para 
Volume de Controle (continuação)
De modo análogo, o volume de controle precisa
empurrar para o ambiente o fluido por ele
descarregado e, neste caso, realiza trabalho.
A taxa de realização de trabalho associada ao
escoamento de um fluido que atravessa a superfície
de controle, também conhecida como taxa de
trabalho de escoamento, pode ser calculada a partir
da pressão local, da velocidade local e da área da
seção de escoamento.
1ª Lei da Termodinâmica para 
Volume de Controle (continuação)
dFWesc .=
1ª Lei da Termodinâmica para 
Volume de Controle (continuação)
escoamentosseecvcv
cv WememWQ
dt
dE  +−+−= ......
( ) ( )sssseeeecvcvcv vpemvpemWQdt
dE
+−++−= ....
.. 
Criação DI
vpmW esc ..
..
=
t
dF
t
Wesc .=
..
.... olelelesc VpVApVFW ===
gzvue ++= 2
2
1





 +++−




 ++++−= ssssseeeeevcvc
vc gzvpvumgzvpvumWQ
dt
dE 2.2...
2
1
2
1
∑∑ 




 ++−




 +++−= sssseeeevcvc
vc gzvhmgzvhmWQ
dt
dE 2.
.
2
..
2
1
2
1





 ++−




 +++−= sssseeeevcvc
vc gzvhmgzvhmWQ
dt
dE 2.2..
2
1
2
1
1ª Lei da Termodinâmica para 
Volume de Controle (continuação)
Regime Permanente
Nossa primeira aplicação das equações dedicadas a
análise de volumes de controle será no
desenvolvimento de um modelo analítico adequado
para a análise da operação, em regime permanente,
de dispositivos como: turbinas, compressores, bocais,
caldeiras e condensadores.
Esse modelo não incluirá as fases transitórias, de
entrada em operação ou parada, de tais
equipamentos e abordará apenas os períodos em
que a operação é estável.
Regime Permanente (continuação)
Hipóteses adicionais:
1. O volume de controle não se move em relação ao
sistema de coordenadas.
2. O estado da substância, em cada ponto do volume
de controle, não varia com o tempo.
3. O fluxo de massa e o estado desta massa em
cada área discreta de escoamento na superfície de
controle não varia com o tempo. As taxas nas quais o
calor e o trabalho cruzam a superfície de controle
permanecem constantes.
Em regime permanente as propriedades 
envolvidas não variam no tempo.
Assim:
e
∑∑ = se mm 
mmm se  ==
Regime Permanente (continuação)
0=
dt
dmvc 0=
dt
Evc
Muitas das aplicações do modelo de processo em
regime permanente são tais que há apenas um fluxo
entrando e um saindo do volume de controle. Para
esse tipo de processo, podemos escrever:
Dividindo tudo por m
m
Qq cv


..=
Regime Permanente (continuação)
..
22
.. 2
1
2
1
cvssseeecv WgZVhmgZVhmQ +




 ++=




 +++ 
wgZVhgZVhq ssseee +++=+++ 22
22
m
Ww cv


..=
Trocadores de Calor
Um trocador de calor é um equipamentos onde
ocorre a transferência de calor de um fluido para
outro. Normalmente, o trocador de calor opera em
regime permanente e a transferência de calor ocorre
num único tubo ou num conjunto de inúmeros tubos.
O fluido que estamos analisando pode ser o que está
sendo aquecido ou o que está sendo resfriado. Os
escoamentos dos fluidos no trocador podem ser
monofásicos ou multifásicos (o fluido pode estar
evaporando ou condensando).
Trocadores de Calor
O processo tende a ocorrer a pressão constante
porque a perda de carga no escoamento de
refrigerante não é significativa (o atrito nas paredes é
pequeno).
Não existe meios para a realização de trabalho em
trocadores de calor (trabalho de eixo, trabalho elétrico
etc) e as variações de energia cinética e potencial
normalmente são pequenas.
Exemplo
Considere um condensador resfriado a água de um sistema de
refrigeraçãode grande porte que utiliza R-l34a como fluido
refrigerante. O refrigerante entra no condensador a 60 °C e 1
MPa e o deixa como líquido a 0,95 MPa e 35°C. A água de
resfriamento entra no condensador a 10 °C e sai a 20 ºC.
Sabendo que a vazão de refrigerante é igual a 0,2 kg/s,
determine a vazão de água de resfriamento neste condensador.
Criação DI
1ª Solução: Considerar como sistema o condensador 
como um todo, conforme mostrado na figura anterior.
∑∑ +




 ++=




 +++ vcsssseeeevc WgzvhmgzvhmQ 
22
2
1
2
1
Exemplo(continuação)
Pela fronteira escolhida não cruzam, calor nem
trabalho Variação de energia cinética e potencial
desprezadas. A 1ª lei da termodinâmica se reduz a:
( ) ( ) ( ) ( )aearsraearer hmhmhmhm  +=+
Os índices r e a referem-se a refrigerante e água 
respectivamente. Das tabelas :
Exemplo(continuação)
( ) ΚJ/Κgh re 89,441=
( ) ΚJ/Κgh rs 10,249=
( ) ΚJ/Κgh ae 00,42=
( ) ΚJ/Κgh as 95,83=
Substituindo os valores na equação reduzida temos:
( )
( )
( )
( ) sKghh
hh
mm
ase
rse
ra /919,000,4295,83
10,24989,4412,0 =
−
−
=
−
−
= 
Primeira lei para o refrigerante:
2ª Solução: Considerar o refrigerante um sistema e a água 
outro sistema.
R
A Q
Primeira lei para a água:
Exemplo(continuação)
( )
( ) sKgma /919,000,4295,83
558,38
=
−
=
kWQ cv 558,38.. += ( )aesacv hhmQ −=  ..
( ) ( ) kWhhmQ resrcv 558,3889,44110,2492,0.. −=−×=−= 
Bocais
Os bocais são dispositivos utilizados para gerar
escoamentos com velocidades altas a partir de uma
queda de pressão.
Normalmente, estes dispositivos operam em regime
permanente e apresentam um contorno interno para
que a expansão do escoamento ocorra suavemente.
Bocais(continuação)
Este dispositivo não realiza trabalho (não existe parte
móvel nos bocais). A variação de energia potencial do
escoamento é nula ou é muito pequena e,
usualmente, a transferência de calor também é muito
pequena.
A energia cinética do fluido na seção de alimentação
do bocal normalmente é pequena e pode ser
desprezada se seu valor não for conhecido.
Exemplo
Vapor d'água a 0,6 MPa e 200°C entra num bocal isolado
termicamente com uma velocidade de 50 m/s e sai, com
velocidade de 600 m/s, a pressão de 0,15 MPa. Determine, no
estado final, a temperatura do vapor se este estiver
superaquecido ou o título se estiver saturado.
( ) sevcvc EPEPWQ ==≈ 00
..
isolado bocal
Criação DI
Exemplo(continuação)
Aplicando as características do bocal, a 1ª lei fica 
reduzida a:
Olhando na tabela de saturação verifica-se que hs é
menor que hv e maior que hl para a pressão de 0,15
Mpa. Conclui-se então que o estado está saturado e
o título pode ser calculado.
Exemplo(continuação)
Difusores
Os difusores são dispositivos construídos para desacelerar os
escoamentos. Assim, torna-se possível aumentar a pressão
num escoamento a partir da variação da velocidade do fluido.
Normalmente, estes dispositivos operam em regime
permanente e seu comportamento é o inverso daquele dos
bocais. As hipóteses utilizadas na modelagem dos
escoamentos nos difusores são similares às utilizadas nos
bocais. A energia cinética na seção de entrada dos difusores é
alta e é baixa na seção de descarga (mas normalmente não é
desprezível em relação aos outros termos da equação).
Restrição
O processo de estrangulamento ocorre quando um fluido escoa
numa linha e subitamente encontra uma restrição na passagem
do escoamento.
Esta restrição pode ser constituída por: uma placa com um
pequeno furo, uma válvula parcialmente aberta, uma mudança
brusca de seção de escoamento ou um tubo com diâmetro
reduzido - que, normalmente, é denominado capilar e pode ser
encontrado nos refrigeradores domésticos.
O resultado do processo de estrangulamento é uma queda
abrupta na pressão do escoamento e este processo é
drasticamente diferente daquele que ocorre num bocal com
contorno suave (que produz uma aumento significativo da
velocidade do escoamento).
Restrição(continuação)
Normalmente nós encontramos algum aumento da
velocidade do escoamento na restrição mas tanto a
energia cinética a montante como a jusante da
restrição são normalmente pequenas. A realização
de trabalho nestes dispositivos é nula e a variação
de energia potencial também não é significativa. Na
maioria dos casos isso ocorre tão rapidamente, e
num espaço tão pequeno, que não há nem tempo
suficiente nem uma área grande o bastante para que
ocorra uma transferência de calor significativa
(normalmente adiabáticos).
Aplicando as restrições e características na equação
geral da 1ª lei para sistemas, obtém-se:
se hh =
Restrição(continuação)
Criação DI
Exemplo
Consideremos o processo de estrangulamento numa válvula de
expansão, ou através do tubo capilar, num ciclo de refrigeração
por compressão de vapor. Nesse processo, a pressão do
refrigerante cai da alta pressão no condensador para a baixa
pressão no evaporador e, durante este processo, uma parte do
líquido vaporiza. Se considerarmos o processo como adiabático,
o título do refrigerante ao entrar no evaporador pode ser
calculado.
Admitindo que o fluido refrigerante seja amônia, que esta entra
na válvula de expansão a 1,5 MPa e a 35°C e que a pressão, ao
deixar a válvula, é de 291 kPa, calcule o título da amônia na
saída da válvula de expansão.
se hh =
Exemplo(continuação)
Com os dados de pressão e temperatura de entrada,
vamos na tabela de amônia para obtermos o valor da
entalpia de entrada.
Como na saída o estado é de saturação, então o título 
pode ser determinado.
Turbina
A turbina é um equipamento rotativo, que
normalmente opera em regime permanente, dedicado
a produção de trabalho de eixo (ou potência). O
trabalho realizado na turbina é produzido a partir da
queda de pressão do fluido de trabalho.
Estes equipamentos podem ser agrupados em duas
classes gerais: a formada pelas turbinas a vapor (ou
outro fluido de trabalho) aonde o vapor que deixa a
turbina alimenta um condensador, onde o vapor é
condensado até o estado líquido, e as turbinas a gás
aonde o fluido normalmente é descarregado na
atmosfera.
Turbina(continuação)
A pressão de descarga de todas as turbinas é fixada
pelo ambiente onde é descarregado o fluido de
trabalho e a pressão na seção de alimentação da
turbina é gerada através de um bombeamento ou
compressão do fluido de trabalho.
Normalmente, as variações de energia potencial são
desprezíveis bem como a energia cinética na seção
de alimentação da turbina. Usualmente, a energia
cinética na seção de descarga da turbina também é
desprezada . A transferência de calor da turbina para
o meio ambiente normalmente é muito pequena.
( )seT hhmW −=
..
Assim, nós vamos admitir que o processo na turbina é
adiabático e o trabalho produzido, neste caso, é o resultado da
variação de entalpia do estado inicial até o final. No próximo
exemplo, entretanto, nós não desprezamos todos estes termos
e será possível estudar a importância relativa de cada um
deles. Aplicando as hipóteses na equação da 1ª lei da
termodinâmica obtém-se:
TsssseeeeT WgzvhmgzvhmQ
.
2
.
2
..
2
1
2
1
+




 ++=




 +++
Turbina(continuação)
Exemplo
A vazão em massa de vapor d'água na seção de
alimentação de uma turbina é 1,5 kg/s e o calor
transferido da turbina é 8,5 kW. São conhecidos os
seguintes dados para o vapor d'água que entra e sai
da turbina:
Exemplo(continuação)
Determine a potência fornecida pela turbina.
Criação DI
A vazão em massa de vapor d'água na seção de alimentação de uma
turbina é 1,5 kg/s e o calor transferido da turbina é 8,5 kW. São
conhecidos os seguintes dados para o vapor d'água que entra e sai da
turbina:
SaídaEntrada
Exemplo(continuação)Substituindo todos os valores na equação principal 
tem-se:
Exemplo(continuação)
Se utilizarmos a equação determinaremos,
inicialmente, o trabalho por unidade de massa de
fluido que escoa na turbina, ou seja,substituindo
todos os valores na equação principal tem-se:
Exemplo(continuação)
Comentários
Podemos fazer mais duas observações em relação a
esse exemplo.
Primeiro, em muitos problemas de engenharia, as
variações de energia potencial são insignificantes
quando comparadas com as das outras formas de
energia. No exemplo acima, o efeito da variação de
energia potencial sobre o resultado não é
significativo. Assim, os termos da energia potencial
podem ser desprezados quando a variação de altura
é pequena.
Comentários(continuação)
Segundo, se as velocidades são pequenas, inferiores a cerca
de 20 m/s, a energia cinética é normalmente insignificante
quando comparada com outros termos relativos a energia. Além
disso, quando as velocidades de entrada e de saída do sistema
são praticamente as mesmas, a variação da energia cinética é
pequena.
Existem outros dispositivos não rotativos que produzem
trabalho. Nestes dispositivos, as hipóteses para a aplicação da
primeira lei são praticamente as mesmas exceto que podemos
encontrar transferências de calor significativas para o ambiente
nas máquinas que utilizam arranjos cilindro - pistão.
Compressor/Bomba
Os compressores (operam com gases) e as bombas (operam
com líquidos) são equipamentos utilizados para aumentar a
pressão no fluido pela adição de trabalho de eixo (potência, se
estivermos analisando o fenômeno por unidade de tempo).
Os compressores podem ser agrupados em duas classes
fundamentalmente diferentes. O compressor mais comum é do
tipo rotativo (tanto com escoamento axial ou radial/centrífugo)
onde os processos internos são essencialmente opostos aos
dois processos que ocorrem numa turbina.
Compressor/Bomba (continuação)
O fluido de trabalho entra no compressor a baixa pressão e é
obrigado a escoar num conjunto de pás móveis. O fluido de
trabalho sai do conjunto de pás móveis a alta velocidade (é um
resultado do trabalho de eixo sobre o fluido). O fluido então
passa através de um seção difusora aonde é desacelerado de
modo que se obtém um aumento de pressão. Assim, o fluido
pode ser descarregado do compressor a alta pressão.
Nós podemos aplicar a equação da 1ª lei para modelar o
comportamento do compressor. Normalmente, as variações de
energia potencial são desprezíveis bem como a energia cinética
na seção de entrada do equipamento. A energia cinética na
seção de descarga das bombas e compressores quase sempre
também é desprezada.
A transferência de calor do fluido de trabalho durante
a compressão pode ser interessante mas,
normalmente, é pequena nos compressores rotativos
porque a vazão é muito grande e não existem
condições para propiciar a transferência de calor.
Assim, a menos que especifiquemos ao contrário,
nós vamos admitir que o processo de compressão
num compressor rotativo é adiabático e o trabalho
transferido ao fluido que escoa no compressor, neste
caso, é igual a variação da entalpia entre os estados
de alimentação e descarga do compressor.
Compressor/Bomba (continuação)
Nos compressores alternativos (que utilizam
conjuntos cilindro - pistão), o cilindro pode contar com
aletas externas para promover uma transferência de
calor do fluido de trabalho durante a compressão.
A transferência de calor do fluido de trabalho pode
ser significativa nos compressores alternativos e,
assim, não pode ser desprezada sem uma análise do
processo no equipamento. Como regra geral, nós
iremos admitir que o processo de compressão é
adiabático a não ser que especifiquemos o contrário.
Compressor/Bomba (continuação)
Exemplo
O compressor utilizado numa indústria química é alimentado
com dióxido de carbono a 100 kPa e 280 K. A velocidade do
escoamento na seção de alimentação é baixa. A pressão e a
temperatura na seção de descarga do compressor são iguais a
1100 kPa e 500 K. O dióxido de carbono deixa o compressor a
25 m/s e escoa para um pós-resfriador ("aftercooler") que é um
trocador de calor. O dióxido de carbono deixa o trocador de calor
a 1100 kPa e 350 K. Sabendo que a potência utilizada no
acionamento do compressor é 50 kW, determine a taxa de
transferência de calor no pós–resfriador.
Criação DI
Consideremos, primeiramente, um volume de controle que
envolve o compressor esboçado na figura anterior. Os estados
de entrada e saída estão determinados e nós vamos admitir
que o processo ocorre em regime permanente e que as
propriedades do CO2 são iguais àquelas presentes na tabela
anterior.
Se desprezarmos a variação de energia potencial, a primeira lei
da termodinâmica pode ser reescrita do seguinte modo:
Exemplo(continuação)
Criação DI
Se admitirmos que V≈0 e que o compressor
é adiabático,
Utilizando os valores de entalpia presentes
A vazão em massa no compressor é:
Exemplo(continuação)
Consideremos um volume de controle que envolve o pós -
resfriador. Os estados de entrada e saída estão determinados
e nós vamos admitir que o processo ocorre em regime
permanente, que não existe interação trabalho e que as
propriedades do CO2 são iguais àquelas presentes na tabela
anterior.
Se desprezarmos as variações de energia cinética e potencial,
a primeira lei da termodinâmica pode ser reescrita do seguinte
modo:
Exemplo(continuação)
Utilizando os valores das entalpias indicadas na 
tabela anterior,
Exemplo(continuação)
Central de Potência (exercício)
Considere a central de potência simples mostrada na figura
abaixo. O fluido de trabalho utilizado no ciclo é água e nós
conhecemos os seguintes dados operacionais:
Criação DI
Central de Potência (continuação)
Determine as seguintes quantidades por kg de fluido:
1. Calor transferido na linha de vapor entre o gerador 
de vapor e a turbina.
2. Trabalho da turbina.
3. Calor transferido no condensador.
4. Calor transferido no gerador de vapor.
Para maior clareza vamos numerar os diversos
pontos do ciclo. Assim, os índices "e" e "s“, da
equação da energia para um processo em regime
permanente, deverão ser substituídos pelos
números. Das tabelas da água temos:
Central de Potência (continuação)
Central de Potência (continuação)
1. Volume de controle: Tubulação entre o gerador de vapor e a 
turbina.
Primeira lei e resolução:
2. Volume de controle: Turbina
Primeira lei e resolução: Uma turbina é essencialmente uma 
máquina adiabática. Portanto é razoável desprezar o calor 
transferido. Deste modo,
Central de Potência (continuação)
3. Volume de controle: Condensador.
Primeira lei e resolução: Não há trabalho nesse 
volume de controle. Portanto,
Central de Potência (continuação)
4. Volume de controle: Gerador de vapor.
Primeira lei: O trabalho é nulo, assim
Para esta resolução é necessário conhecer o valor de h5. Esta 
entalpia pode ser obtida considerando um volume de controle 
que envolve a bomba, ou seja
Portanto, para o gerador de vapor,
Central de Refrigeração 
(exercício)
O sistema de refrigeração mostrado na abaixo utiliza R-134a
como fluido de trabalho. A vazão em massa de refrigerante no
ciclo é 0,1 kg/s e a potência consumida no compressor é igual a
5,0 kW. As características operacionais do ciclo de refrigeração,
utilizando a notação da Fig. 6.13,
Criação DI
Central de Refrigeração 
(exercício)
Determine:
1. O título do refrigerante na seção de entrada do
evaporador.
2. A taxa de transferência de calor no evaporador.
3. A taxa de transferência de calor no compressor.
Central de Refrigeração 
(continuação)
Solução
1. Volume de controle: Válvula de expansão
Central de Refrigeração 
(continuação)
2. Volume de controle: Evaporador.
Primeira lei
3. Volumede controle: Compressor.
Primeira lei
	Slide Number 1
	Slide Number 2
	Resumo
	Conservação de Massa e o Volume de Controle
	Conservação de Massa e o Volume de Controle (continuação)
	Equação da Continuidade
	Equação da Continuidade�(continuação)
	Equação da Continuidade�(continuação)
	Equação da Continuidade�(continuação)
	1ª Lei da Termodinâmica para Volume de Controle
	1ª Lei da Termodinâmica para Volume de Controle (continuação)
	1ª Lei da Termodinâmica para Volume de Controle (continuação)
	1ª Lei da Termodinâmica para Volume de Controle (continuação)
	1ª Lei da Termodinâmica para Volume de Controle (continuação)
	1ª Lei da Termodinâmica para Volume de Controle (continuação)
	1ª Lei da Termodinâmica para Volume de Controle (continuação)
	Regime Permanente
	Regime Permanente (continuação)
	Regime Permanente (continuação)
	Regime Permanente (continuação)
	Trocadores de Calor
	Trocadores de Calor
	Exemplo
	Exemplo (continuação)
	Exemplo (continuação)
	Exemplo (continuação)
	Bocais
	Bocais (continuação)
	Exemplo
	Exemplo (continuação)
	Exemplo (continuação)
	Difusores
	Restrição
	Restrição (continuação)
	Restrição (continuação)
	Exemplo
	Exemplo (continuação)
	Turbina
	Turbina (continuação)
	Turbina (continuação)
	Exemplo
	Exemplo (continuação)
	Exemplo (continuação)
	Exemplo (continuação)
	Exemplo (continuação)
	Comentários
	Comentários (continuação)
	Compressor/Bomba
	Compressor/Bomba (continuação)
	Compressor/Bomba (continuação)
	Compressor/Bomba (continuação)
	Exemplo
	Exemplo (continuação)
	Exemplo (continuação)
	Exemplo (continuação)
	Exemplo (continuação)
	Central de Potência (exercício)
	Central de Potência (continuação)
	Central de Potência (continuação)
	Central de Potência (continuação)
	Central de Potência (continuação)
	Central de Potência (continuação)
	Central de Refrigeração (exercício)
	Central de Refrigeração (exercício)
	Central de Refrigeração (continuação)
	Central de Refrigeração (continuação)