Teste-1o-2012

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UFJF – ICE – Departamento de Matemática
Cálculo I – Teste (Tarde) – 07/03/2012
Aluno (a):__________________________________________ Matrícula:__________ Turma: ____
 
__________________________________________________________________________________
Corte aqui e entregue para o seu professor o cabeçalho e o quadro de respostas devidamente preenchidos. 
1- Considere as seguintes equações:
I) 042 =+x
II) 042 =−x
III) 1,0 3,0 =x
Podemos afirmar que:
a) As soluções da equação II são números irracionais.
b) A solução da equação III é um número irracional.
c) As soluções das equações I e II são números reais.
d) As soluções das equações I e III são números não reais.
e) As soluções das equações II e III são números racionais.
2- O gráfico da função [ ] Rf →− 4,4: está representado abaixo.
 
 Seja g a função definida por )()( xfxg −= . O domínio da função g é:
a) [ ]1,4− b) [ ] { }10,3 ∪− c) [ ] { }13,4 ∪−− d) [ ]4,3− e) [ ]1,3−
3- Considere a função RRf →: definida por 


<−
≥−
=
2 se ,22
2 se ,2
)(
xx
xx
xf . 
O conjunto solução da desigualdade 0)( ≤xf está contido no intervalo:
a) ( )1,3 −− b) ( )2,1− c)  25,0 d) ( )3 ,2 e) ( )6 ,4 
4- Quantos números inteiros e positivos satisfazem a desigualdade 3
2
2 ≥
−
+
x
x
 ?
a) Quatro.
b) Três.
c) Dois.
d) Um.
e) Nenhum.
1
Quadro de Respostas
Alternativa/Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
E
5- Sejam a, b, c e d números reais não nulos.
Considere as seguintes afirmações:
I – Se 22 ba = , então ba = . 
II – Se 0<a e ax > , então axax <> ou .
III – Se dcba << e , então dbca < . 
IV – Se 
ba
11
> , então ba < 
Podemos afirmar que:
a) Todas as afirmações são verdadeiras.
b) Todas as afirmações são falsas.
c) As afirmações I e III são verdadeiras e as afirmações II e IV são falsas.
d) As afirmações I e II são verdadeiras e as afirmações III e IV são falsas.
e) Apenas a afirmação II é verdadeira.
6- Seja S o conjunto solução da equação xx =− 12 . Marque a alternativa CORRETA:
a) φ=S .
b) S possui apenas um elemento e 


⊂
2
1,0S .
c) S possui apenas um elemento e [ ]1 ,1−⊂S .
d) S possui apenas dois elementos e 


⊂ 1 ,
4
1S .
e) S possui três elementos.
7- O gráfico da função polinomial : RRf → de grau 4 está representado na figura abaixo. 
 
O conjunto solução S da desigualdade 0)( ≥xf é:
a) { } 2ou 3; ≥−≤∈= xxRxS
b) { } 21ou 03; ≤≤≤≤−∈= xxRxS
c) { } 21ou 3; ≤≤−≤∈= xxRxS 
d) { } 2ou 03; ≥≤≤−∈= xxRxS
e) { } 2ou 10ou 3; ≥≤≤−≤∈= xxxRxS
8- O conjunto solução da inequação 73 <+− ax é o conjunto { }1 ; −>∈ xRx . Então, o valor de a é:
a) 4 b) 7 c) 9 d) 10 e) 13
2
9- Observe os passos que um aluno seguiu ao resolver a desigualdade 1
1
42
<
+
−
x
x
.
1º passo: O aluno multiplicou os dois membros da desigualdade 1
1
42
<
+
−
x
x
 por ( )1+x e obteve 
142 +<− xx .
2º passo: Ele somou 4 aos dois membros de 142 +<− xx obtendo 52 +< xx .
3º passo: Ele diminuiu x dos dois membros de 52 +< xx e, finalmente, obteve 5<x .
4º passo: O aluno concluiu que, como 01 ≠+x , então o conjunto solução da desigualdade é 
( ) ( )5 ,11, −∪−∞− . 
Podemos afirmar que:
a) A resolução que o aluno apresentou está correta.
b) A resolução que o aluno apresentou está errada e o erro cometido se encontra no 1º passo da resolução.
c) A resolução que o aluno apresentou está errada e o erro cometido se encontra no 2º passo da resolução.
d) A resolução que o aluno apresentou está errada e o erro cometido se encontra no 3º passo da resolução.
e) A resolução que o aluno apresentou está errada e o erro cometido se encontra no 4º passo da resolução.
10- Na figura estão representados geometricamente os números reais 0 e , ,1 xy− .
Qual é a posição do número ( xy− )?
 _________________________
 – 1 y x 0 
a) À esquerda de – 1.
b) Entre – 1 e y.
c) Entre y e x.
d) Entre x e 0.
e) À direita de 0.
3