AV1 CALCULO II 2015 - ESTÁCIO

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV1 
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 06/04/2016 15:59:58 
	
	 1a Questão (Ref.: 201501365473)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k 
		
	
	j - k
	
	i - j + k
	
	j 
	
	j + k
	
	k
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201501365497)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. 
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. 
		
	
	  2t j 
	
	3t2 i  + 2t j
	
	0 
	
	t2 i + 2 j
	
	- 3t2 i + 2t j 
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201501243266)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	- 11
	
	11
	
	12
	
	-12
	
	5
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501365361)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima,  indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + te-tj + (sentt)k 
 
		
	
	i + k
	
	i  + j + k 
	
	j + k 
	
	i + j -  k 
	
	i +  j
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201501365349)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
		
	
	(1-cost,0,0) 
	
	(1-cost,sent,0) 
	
	(1 +cost,sent,0) 
	
	(1-sent,sent,0) 
	
	(1-cost,sent,1) 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201501248052)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0. 
		
	
	3
	
	2
	
	1
	
	9
	
	14
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201501234380)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Determine a equação do plano tangente à esfera x²+y²+z²=50   no ponto    P(3,4,5).
		
	
	 3x+4y+5z=0 
	
	6x+8y-5z=0  
	
	 6x+8y+10z=100
 
	
	3x-4y+5z=18 
	
	 3x+4y -5z=0 
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201501249360)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ
		
	
	(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
	
	(x + 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 2)2 + y2 = 10
	
	(x - 4)2 + y2 = 2
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201501248514)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Encontre a curvatura para a curva r(t) = ti + (ln cos t)j  para -π2<t<π2
		
	
	cos t
	
	sen t + cos t
	
	tg t - sen t
	
	tg t
	
	sen t
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201501248516)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2
		
	
	sen t
	
	ln t
	
	cos t
	
	ln t + sen t
	
	tg t