AV MATEMÁTICA AVANÇADA

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Disciplina: MATEMÁTICA AVANÇADA  AV
Aluno: RAFAEL PINHEIRO LIMA 202204500231
Professor: MARIO SERGIO TARANTO
 
Turma: 9001
DGT0207_AV_202204500231 (AG)   08/09/2023 11:06:31 (F) 
Avaliação: 1,00 pts Nota SIA: 1,00 pts
Estação de trabalho liberada pelo CPF 18028134700 com o token 732317 em 08/09/2023 09:58:24.
O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0.
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 4961806 Pontos: 0,00  / 1,00
A reta  , p e r reais, é tangente a função , no ponto de abscissa
igual a 1. Determine o valor de p.
 6
4
 5
7
3
 2. Ref.: 7817295 Pontos: 0,00  / 1,00
Um astronauta varia seu peso de acordo com a expressão , onde é o peso (kg) e é a
distância até o nível do mar (km). Sabendo que a taxa de variação do peso em função da altura em relação ao nível do
mar é dada por , determine o valor da variação do peso com o tempo, em , para uma
velocidade de e altura de .
.
 .
0.
 .
.
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
 
 3. Ref.: 4951007 Pontos: 0,00  / 1,00
Determine a derivada de terceira ordem da função h(x) = x6 + 3(x2+4)2 + 8x + 4
120x3+12
30x4+36x2
 30x4+72x
px + y + r = 0 f(x) = 13ln(x2 + 4x + 8)
W = 150( )
2
6400
6400+x
W x
=dW
dx
−300(6400)2
(6400+x)3
kg/s
0, 6Km/s 1000Km
−0, 017
−0, 018
0, 018
0, 019
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30x3+72x
 120x3+72x
 4. Ref.: 4938535 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor da derivada da função  no ponto x = 2.
-1
-2
 2
3
1
 5. Ref.: 7703505 Pontos: 0,00  / 1,00
Dada a função abaixo:
Calcule 
 
 
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 6. Ref.: 7818643 Pontos: 0,00  / 1,00
Limite é uma noção fundamental na análise matemática. Qual é o limite da funçäo quando tende a
zero?
Não existe.
In�nito.
 0.
 1.
1/2.
 7. Ref.: 7824213 Pontos: 0,00  / 1,00
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função 
x = 4
Não existe assíntota vertical
 x = 5
f(x) = 42x + 3(2 − x2)√4x + 1
f(x) = e4x
∂2f
∂x2
4e4x
64e4x
256e4x
e4x
16e4x
f(x) =
ln(1+x)
x
x
f(x) =
x+4
(x−5)2
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 x = 1
x = 2
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 8. Ref.: 7818197 Pontos: 0,00  / 1,00
A integração por partes é uma técnica utilizada para integrar o produto de duas funções. Calcule a integral inde�nida
de x.sen(x)
 -x . cos ( x ) + sen ( x ) + C.
-x . cos ( x ) + cos ( x ) + C.
-x . cos ( x ) - sen ( x ) + C.
 -x . sen ( x ) - cos ( x ) + C.
x . cos ( x ) - sen ( x ) + C.
 9. Ref.: 4951037 Pontos: 0,00  / 1,00
Determine o valor da soma 
 
 
 10. Ref.: 7818211 Pontos: 0,00  / 1,00
Em muitas situaçŏes săo necessárias as combinações de diferentes técnicas para a resolução de integrais. Utilizando
a melhor técnica assinale a resolução da integral a .
.
.
.
 
.
 
.
∫ 2
0
dx + ∫0 x sen(2x)dx
x
(x2+1)2
π
2
− 2 ln2π
4
+π
4
2
5
−π
4
2
5
+ 4π
4
+ 2 ln2π
4
∫ dx
x2√x2+1
√x2 + 1 + C
− + Cx
√x2+1
− + C
√x8−1
x
+ C
√x2+1
x
− + C
√x2+1
x
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