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Disciplina Teoria dos Jogos
 
Docente da Disciplina
Prof. Cahue Sbrana
Formação:
Técnico em eletrônica.
Engenheiro de Materiais – UFSCar.
MBA Gestão Empresarial – FGV.
Mestrado – CENA USP.
Doutorando – CENA USP.
Experiência Profissional:
Industria alumínio (ALCOA).
Industria Embalagens Plástica. 
Industria Cerâmica.
Usinas de cana, açúcar e etanol.
Industria de alimentos (Sal Cisne).
Principais Objetivos
Introdução à teoria dos Jogos. 
Propriedade dos Jogos.
Tipos e estratégias dos Jogos.
Aplicações da Teoria dos Jogos.
Ementa
Introdução e História dos Jogos.
Dilemas.
Jogos e suas estratégias.
Aplicações da Teoria dos Jogos.
Jogos Cooperativos e não cooperativos. 
Jogos Bi pessoais de soma Zero.
Jogos com Ponto de Sela.
Estratégia mista.
Soma diferente de Zero.
Tópicos avançados. 
Método de Avaliação
Provas:
A1 (04/04/2016).
A2 (13/06/2016).
Se preciso A3 (27/06/2016).
Realização de trabalhos (30% da A2).
Bibliografias Recomendadas
Santana Figueiredo, R., “Teoria dos jogos: Conceitos, formalização matemática e aplicação à distribuição de custo conjunto”, UFSCar.
Aladar Tonelli, P., “Um Minicurso sobre Teoria dos Jogos”, USP.
Brígida Alexandre Sartini, Gilmar Garbugio, Humberto José Bortolossi, Polyane Alves Santos e Larissa Santana Barreto, “Uma Introdução a Teoria dos Jogos”, UFB.
Fabio A. C. C. Chalub, “Introdução à Teoria dos Jogos”, Universidade de Lisboa.
Introdução à teoria dos Jogos
Jogo é uma atividade onde existe a figura do jogador e regras.
Teoria dos Jogos é um conjunto de ferramentas matemáticas para estudo e modelagem de problemas que envolvem conflitos de interesses por parte dos agentes que tomam decisões. 
“Teoria das Decisões Interdependentes”.
Esta teoria visa proporcionar capacidade de prever as consequências de um lance jogado e se prever qual será a reação do adversário.
A ciência e arte da Teoria dos Jogos está em oferecer algumas ferramentas formais para antecipar o movimento do outro jogador.
Se colocar na posição do adversário e ver o que você faria se fosse ele.
Exemplo: Jogo de Xadrez.
Introdução
Decisões isoladas, que dependem somente de uma pessoa, mesmo que complexas, não se encaixam na teoria dos jogos.
A Teoria dos Jogos estuda cenários onde existem vários interessados em otimizar os próprios ganhos, muitas vezes em conflito entre si.
O resultado de uma decisão depende obrigatoriamente da movimentação dos dois concorrentes, tornando a tomada de decisão muito mais complexa.
Sendo necessário saber identificar quais são os ganhos ou perdas de cada combinação, quais serão as opções de seu adversário, sabendo que ele está também imaginando quais serão as suas decisões.
Introdução
Teoria dos Jogos visa entender que sua decisão não é independente e ambos os ganhos dependem da combinação de muitas ações em cadeia até chegar em um Equilíbrio.
História dos Jogos
Os jogos são elementos universais em todas as culturas humanas. Desde os primórdios da humanidade, sempre existiu uma necessidade de competição.
Os jogos habilidades mentais ou de estratégia serviram para atender essa necessidade através de um conflito artificial, definido por regras, testando assim as habilidades de cada jogador.
Senet ou Senat  (“jogo de passagem”) - 3.500 a.C., Egito.
Jogo Real de Ur - 2.500 a.C., Mesopotâmia.
Mancala - 2.000 a.C., África.
Go (Wei‑Hai) - 600 a.C., China.
Gamão - 600 a.C., Roma.
Xadrez (Chaturanga) – 600 d.C., Índia.
Dama – 1500 d.C, Europa.
História da teoria dos jogos
A primeira discussão conhecida sobre teoria dos jogos foi em uma carta escrita por James Waldegrave em 1713 propondo uma solução de estratégia para o jogo de cartas Le Her.
Em 1838 Antoine Augustin Cournot publicou (“Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth” ou “Pesquisas sobre os princípios matemáticos da Teoria da Riqueza”) estabelecendo os princípios teóricos da teoria dos jogos e criando uma versão restrita do equilíbrio de Nash.
História da teoria dos jogos
Em 1928, John von Neumann publicou uma série de trabalhos que o consagrariam como o inventor da teoria dos jogos (demonstração do teorema minimax). Criando o livro “The Theory of Games and Economic Behavior” ou “A Teoria dos Jogos e o Comportamento Econômico”.
Minimax – “Sempre há uma solução racional para um conflito bem definido entre dois indivíduos cujos interesses são completamente opostos”. É um método para minimizar a perda máxima possível ou maximizar o ganho mínimo. (ex.: jogo da velha)
Esse brilhante matemático e suas teorias auxiliaram o desenvolvimento bomba atômica e do computador.
Trabalhos iniciais eram na maioria sobre teoria de jogos cooperativos.
História da teoria dos jogos
Em 1950 foi formulado o “Dilema do Prisioneiro” por Merrill Flood e Melvin Dresher.
“Dois suspeitos A e B, são presos pela polícia. 
A polícia não tem provas suficientes para os condenar.
Os prisioneiros são separados.
É oferecido a ambos o mesmo acordo: 
Se um dos prisioneiros confessar e testemunhar contra o outro e o outro permanecer em silêncio, o que confessou sai livre enquanto o outro silencioso vai preso por 10 anos.
Se ambos ficarem em silêncio, a polícia só pode condená-los a 6 meses de cadeia cada um. 
Se ambos confessarem, cada fica preso por 5 anos.
Cada prisioneiro faz a sua decisão sem saber que decisão o outro vai escolher.
Modelagem do Dilema do Prisioneiro
História da teoria dos jogos
Também durante os anos de 1950, John Forbes Nash desenvolveu uma definição de estratégia ótima para jogos com vários jogadores (Equilíbrio de Nash).
Este equilíbrio busca encontrar as estratégias adotadas pelo jogadores que são melhores respostas entre si, em jogos cooperativos e não cooperativos, onde nenhum jogador tem a ganhar mudando sua estratégia unilateralmente.
Nash ganhou o prêmio Nobel de 1994 com seu teorema.
Filme “Uma Mente Brilhante”, ganhador do Oscar de 2002.
História da teoria dos jogos
Em 1952 Lloyd Shapley apresenta o conceito de "núcleo“ e cria o valor de Shapley (Tenta mensurar a importância de cada jogador em um jogo cooperativo).
Década de 70, John Maynard Smith começou a aplicar a teoria dos jogos na biologia, criando sua estratégia evolucionaria estável.
Em 2005, os cientistas da teoria dos jogos Thomas Schelling e Robert Aumann venceram o Prémio Nobel, trabalhando com modelos dinâmicos da teoria dos jogos evolucionário.
O Intuitivo agora sistematizado
A Teoria dos Jogos oferece metodologias que organizam o seu raciocínio nos jogos do cotidiano com seu concorrente, chefe, subordinado, colega de trabalho, cliente, fornecedor, vendedor, amigo, esposa/marido, governo, consumidor e outros.
Aplicações da Teoria dos Jogos
Biologia – ex.: Estratégia evolucionária estável.
Economia – ex.: agentes econômicos e suas estratégias de mercado para tomadas de decisões.
Guerra – ex.: Sun Tzu “A Arte da Guerra”.
Esportes – ex.: estratégias de ataque, defesa e contra-ataque.
Vida – ex.: ações cotidianas.
Outros.
Exemplos de Jogos
Dilema da Ponte:
Don Ross, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Game Theory.
Você deseja atravessar um rio que possui três pontes. É impossível nadar ou usar um barco. A primeira ponte é conhecida por ser segura e livre de obstáculos, se você tentar atravessar lá, você terá sucesso. A segunda ponte se encontra debaixo de um penhasco de pedras grandes que às vezes caem. A terceira é habitada por cobras mortais. Existe um assassino do outro lado.
 Ponte 1								Ponte 2							Ponte 3
Exemplos de Jogos
Dilema do Vagão de Trem:
Imagine que você está na plataforma de uma estação, pronto para embarcar no trem, e encontra um velho amigo que tem assento reservado em um vagão diferente do seu. Você combina de encontra-lo no vagão do jantar. 
Depois de embarcar no trem, você descobre que existe um restaurante na primeira classe e um buffet na segunda classe. Você prefere comer na primeira classe, mas suspeita que seu amigo prefere o carro buffet. Você quer fazer uma reserva que coincida
com a dele. Você escolhe a primeira classe ou o carro buffet? (Evidentemente, considere que você não sabe o número do celular dele e não podem ser comunicar).
Exemplos de Jogos
Jogo War
Exemplos de Jogos
Jokenpô (Pedra, Papel e Tesoura).
Exemplos de Jogos
Jogo da Velha.
3 Palitos.
Vários outros.