BDQ Prova calculo 1.4

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02/06/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201401104002 V.1 
Aluno(a): HEVYLIN SILVA SANTANA DE SOUZA Matrícula: 201401104002
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 02/06/2016 09:36:11 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201401158126) Pontos: 0,1  / 0,1
A função modular (valor absoluto)  é definida por f(x)=|x| e seu estudo nos auxilia na análise
das funções crescentes e decrescentes. Das afirmações abaixo, assinale aquelas que são
Falsas ou Verdadeiras.
  Uma  função  é  decrescente  na  representação  de  um  fenômeno  físico  aplicável  a
Engenharia em um intervalo (a , b), se para quaisquer dois números  x1 e x2 em (a , b),
f( x1) > f (x2 ), sempre que x1< x2;
Uma  função  é  crescente  na    representação  de    um  fenômeno  físico  aplicável  na
Engenharia  em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2 em (a , b),
f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1< x2.
Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e 
x2 em (a , b), f( x1) é igual a  f(x2 )  sempre que x1 > x2.
Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e 
x2 em (a , b), f( x1) é diferente de  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e 
x2 em (a , b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
  2a Questão (Ref.: 201401138312) Pontos: 0,1  / 0,1
Sabendo­se  que  a  variável  y  é  dependente  da  variável  x  considere
a função implícita descrita pela equação a seguir:
                               
                            x y + 2x ­ 5y ­ 2 = 0
 
Pode­se  então  afirmar  que  no  ponto  (x,  y)  =    (3,  2)  a  equação  da  reta
normal à curva é dada por:
2x + y = 4
  x + 2y = 7
2x + y = 7
x ­ 2y = 7
x + 2y = ­7
02/06/2016 BDQ Prova
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  3a Questão (Ref.: 201401137628) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre derivada da função f (x) = tgh­1(sen x)
sen x
  sec x
cos x
tg x
cossec x
  4a Questão (Ref.: 201401138485) Pontos: 0,1  / 0,1
Sejam f e g funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação:
 (fg)'=g.f'­f.g'g2       e                    (fn)'=n.fn­1.f'
Utilizando as regras de derivação dadas podemos afirmar que a derivada em relação a x da função 
y=[x1+ x2  ]5/3  
 calculada no ponto x = 1 é dada por 
y'(1) = 5/3
y'(1) = 1
y'(1) = 1/3
  y'(1) = 0
y'(1) = ­1
  5a Questão (Ref.: 201401135586) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere  f  uma função contínua em  [a , b] e diferenciável em  (a , b) .
Se  f'' (x) > 0  para todo  x em (a , b) então
 
f  é decrescente  em  (a , b), nada podendo­se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos 
x=a  e  x=b
f  é crescente  em  (a , b), nada podendo­se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos 
x=a  e  x=b
f  é decrescente em  [a , b]
  f  é crescente em  [a , b]
f  é constante em  [a , b]