Sistema Homogêneo com Solução Distinta

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A Questão que me mandaram foi a seguinte:
encontre os valores de k E(pertence) R , tais que o sistema 
homogêneo:
tenha uma solução distinta da solução trivial.
02
0
0252



kzx
zyx
zyx
Resposta da dúvida
02
0
0252



kzx
zyx
zyx
002
0111
0252
k


0220
0070
0111



k 0200
0010
0101



k
Resposta da dúvida
0100
0010
0101



Perceba que se K assumir qualquer valor diferente 
de 2, essa terceira linha não vai ser zerada, ou seja,
Eu posso dividir o que tiver nela pelo próprio 
numero que vai ficar assim:
0
2
2
00
0010
0101




k
k
EI, eu só dividi por que eu 
Tenho “certeza” de que k 
não é dois, se não iria 
zerar o denominador, e eu 
não poderia dividir!
Resposta da dúvida
0100
0010
0001



Multiplicando a terceira linha por (-1) e somando 
com a primeira temos:
0100
0010
0101



Resposta da dúvida
EI! PRESTA ATENÇÃO:
Na questão ele diz o que?
EU QUERO UMA SOLUÇÃO DIFERENTE DA TRIVIAL,
Da uma olhada pro sistema que tu encontrou P/ K 
DIFERENTE DE 2!
0100
0010
0001



Resposta da dúvida
VOLTA AI O SLIDE E OLHA 
MAIS UMA VEZ,
OLHA 
BEEEEEEEEEEMMMMMMM 
MESMO
PRO SISTEMA 
Resposta da dúvida
Esse sistema tem solução única, e 
pior, só tem a TRIVIAL!
É justamente o que ele não quer!
ENTÃO, O MEU K VAI TER QUER 
SER IGUAL A 2 PRA OBEDECER O 
QUE ELE QUER!
Que é ter uma solução diferente 
da trivial!
DEU PRA ETENDER?
SE NÃO, ME AVISEM
0100
0010
0001



Abraço!
Resposta da dúvida