Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 1a Questão (Ref.: 201403204769) Pontos: 0,1 / 0,1 Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0 x + y=C x-y=C x²+y²=C x²- y²=C -x² + y²=C 2a Questão (Ref.: 201403204637) Pontos: 0,1 / 0,1 A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta? cosΘdr-2rsenΘdΘ=0 rcos²Θ=c rsec³Θ= c r³secΘ = c rsen³Θ+1 = c rtgΘ-cosΘ = c 3a Questão (Ref.: 201403352877) Pontos: 0,1 / 0,1 Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. xy´=4y y=cx-3 y=cx y=cx2 y=cx4 y=cx3 4a Questão (Ref.: 201403180502) Pontos: 0,1 / 0,1 Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2). y=cos[x-ln|x+1|+C] y=sec[x-ln|x+1|+C] y=cotg[x-ln|x+1|+C] y=tg[x-ln|x+1|+C] y=sen[x-ln|x+1|+C] 5a Questão (Ref.: 201403238964) Pontos: 0,1 / 0,1 "As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita. (II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. (III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. (I) (I) e (II) (I), (II) e (III) (III) (II) 1a Questão (Ref.: 201403775344) Pontos: 0,1 / 0,1 Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1. 14sen4x cosx cosx2 senx sen4x 2a Questão (Ref.: 201403180502) Pontos: 0,1 / 0,1 Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2). y=sec[x-ln|x+1|+C] y=sen[x-ln|x+1|+C] y=cotg[x-ln|x+1|+C] y=tg[x-ln|x+1|+C] y=cos[x-ln|x+1|+C] 3a Questão (Ref.: 201403180501) Pontos: 0,1 / 0,1 Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2] y=2.tg(2ex+C) y=tg(ex+C) y=2.cos(2ex+C) y=cos(ex+C) y=sen(ex+C) 4a Questão (Ref.: 201403182179) Pontos: 0,1 / 0,1 Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? y=e-x+e-32x y=ex y=e-x+C.e-32x y=e-x y=e-x+2.e-32x 5a Questão (Ref.: 201403206793) Pontos: 0,0 / 0,1 Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y² x + y = c(1 - y) x = c(1 - y) y = c(1 - x) x - y = c(1 - y) xy = c(1 - y) 1a Questão (Ref.: 201403230681) Pontos: 0,1 / 0,1 Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace dete4t e indique qual a resposta correta. 1(s +4)2 1(s2-4)2 - 1(s +4)2 - 1(s-4)2 1(s-4)2 2a Questão (Ref.: 201403230682) Pontos: 0,1 / 0,1 Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace dete4t e indique qual a resposta correta. - 1(s-4)2 - 1(s +4)2 1(s2-4)2 1(s-4)2 1(s +4)2 3a Questão (Ref.: 201403770620) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere a equação diferencial 2ty´´+3ty´-y=0, t>0 e o conjunto de soluções desta equação y1=t12 e y2=t-1. Com relação a esta equação e soluções, é somente correto afirmar que (I) O Wronskiano é não nulo. (II) As soluções y1 e y2 são linearmente dependentes. (III) A solução geral tem a forma y(x)=c1ex+c2e2x. I, II e III I e II II II e III I e III 4a Questão (Ref.: 201403204637) Pontos: 0,1 / 0,1 A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta? cosΘdr-2rsenΘdΘ=0 rtgΘ-cosΘ = c rcos²Θ=c rsec³Θ= c rsen³Θ+1 = c r³secΘ = c 5a Questão (Ref.: 201403204649) Pontos: 0,1 / 0,1 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: ydx+(x+xy)dy = 0 lnx+lny=C 3lny-2=C lnx-lny=C lnx-2lnxy=C lnxy+y=C 1a Questão (Ref.: 201403238964) Pontos: 0,1 / 0,1 "As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita. (II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. (III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. (I) e (II) (II) (I), (II) e (III) (III) (I) 2a Questão (Ref.: 201403713805) Pontos: 0,1 / 0,1 Assinale a única resposta correta para f(t) se F(s)=2s-3+3s-2. -2e3t+3e2t et-2 2e3t -3e2t 2e3t+3e2t 3e2t 3a Questão (Ref.: 201403204765) Pontos: 0,1 / 0,1 Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1. y=x³+2x²+x+C y=-x5-x3+x+C y=x5+x3+x+C y=x²-x+C y=5x5-x³-x+C 4a Questão (Ref.: 201403206790) Pontos: 0,1 / 0,1 Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. sen² x = c(2y + a) cos²x = ac cos²x + sen²x = ac secxtgy² = c secxtgy = c 5a Questão (Ref.: 201403204766) Pontos: 0,1 / 0,1 Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10. y=6x+5x³ -10x+C y=-6x+5x³+10x+C y=6x -5x³+10x+C y=-6x -5x³ -10x+C y=6x+5x³+10x+C
Compartilhar