De 1 a 10 avaliações e AV1 Calculo Vetorial

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De 1 a aula 5 (Estacio)
Exercícios
		1.
		Seja o vetor a→=5i→-3j→, encontre seu versor:
	
	
	
	
	
	5344i→-3344j→
	
	 
	53434i→ +33434j→
	
	 
	53434i→-33434j→
	
	
	3434i→-3434j→
	
	
	5334i→-3334j→
	
	
	
		2.
		Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Sendo os vetores u→ e  v→ representados, respectivamente, pelos  segmentaos orientados AB^  e  CD^ ,  temos:
	
	
	
	
	
	u→ ≠ v→ ⇔ AB^~CB^
	
	 
	u→ = v→ ⇔ BA^~DC^
	
	
	u→ = -v→ ⇔ AB^~CB^
	
	
	u→ = -v→ ⇔ AC^~BD^
	
	 
	u→ = v→ ⇔ AB^~CB^ Certa
	
	
	
		3.
		 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
	
	
	
	
	 
	1 Certa
	
	
	i
	
	
	i + j +k
	
	
	2i
	
	
	i - j - k
	
	
	
		4.
		Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
	
	
	
	
	
	(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
	
	
	(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
	
	 
	(2/V14 , -1/V14 , 3/V14) Certa
	
	
	(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
	
	 
	(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
	
	
	
		5.
		Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
	
	
	
	
	
	(3/5,-2/5)
	
	
	(-3/5,2/5)
	
	
	(1,5)
	
	 
	(3/5,4/5) Certa
	
	
	(-3/5,-4/5)
	
	
	
		6.
		Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v.
	
	
	
	
	
	60o
	
	
	110o
	
	
	125o
	
	
	130o
	
	 
	120o Certa
		1.
		Dados os vetores u=3i-2j e w=-5i+3j, determine: 2v-3w+1/2 u
	
	
	
	
	 
	(37/2 , 8) Certa
	
	
	(-2 , 7)
	
	
	(8 , 37/2)
	
	 
	(6 , 25/4)
	
	
	(25/4 , 6)
	
	
	
		2.
		Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
	
	
	
	
	 
	(2, 3, 1) Certa
	
	
	(0, 1, 0)
	
	
	(0, 1, -2)
	
	
	(1, -1, -1)
	
	
	(1, -2, -1)
	
	
	
		3.
		Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que V = 2.VAB+3.VAC - 5VAD.
	
	
	
	
	 
	V = (-23,-1) Certa
	
	
	V = (-6, -11)
	
	
	V = (17, -41)
	
	
	V = (-2, 12)
	
	
	V = (1, 20)
	
	
	
		4.
		Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB.
	
	
	
	
	
	D(-6,8)
	
	
	D(-5,3)
	
	
	D(6,-8)
	
	 
	D(3,-5) Certa
	
	
	D(-3,-5)
	
	
	
		5.
		Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças podem variar no intervalo de:
	
	
	
	
	
	Sempre igual a 1 N
	
	
	0N a +5N
	
	 
	1 N a 5 N Certa
	
	 
	Sempre igual a 5 N
	
	
	1 N a -5 N
	
	
	
		6.
		Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
	
	
	
	
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j Certa
	
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
		1.
		Sejam os vetores A = 4ux + tuy - uz e B = tux + 2uy + 3uz e os pontos C (4, -1, 2) e D (3, 2, -1). Determine o valor de t de tal forma que A . (B + DC) = 7.
		
	
	
	
	 
	2
	
	
	6
	
	
	5
	
	 
	3 Certa
	
	
	4
	
	
	
		2.
		Calcule ((2a→+b→).(a→-b→), sabendo-se que a→=(1,2,3) e b→=(0,1,2).
		
	
	
	
	
	13
	
	
	11
	
	 
	14
	
	 
	15 Certa
	
	
	12
	
	
	
		3.
		Dados os pontos A(2,1,3) e B(0,-1,2) e o vetor v = (1,3,-4). O valor de (B-A) - v é:
		
	
	
	
	
	(-2,-2,-1)
	
	
	(-1,1,-5)
	
	 
	(-3,-5,3) Certa
	
	
	(3,5,-3)
	
	
	
		4.
		Sabendo que u = (x + 3 , 7) e v = (10 , 2y-3), de que forma u e v serão iguais?
		
	
	
	
	
	Para x = 3 e y = 7
	
	
	Para x = 5 e y = 7
	
	 
	Para x = 7 e y = 5 Certa
	
	
	Para x = 10 e y = -3
	
	
	Para x = 5 e y = 8
	
	
	
		5.
		Dados A(3,7), B(-1,2) e C(11,4), os valores de x e y que tornam verdadeira a igualdade xA + yB = C, são:
		
	
	
	
	
	x = -3 e y = -7
	
	 
	x = 3 e y = -8
	
	 
	x = 2 e y = -5 Certa
	
	
	x = 1 e y = -4
	
	
	x = -2 e y = -7
	
	
	
		6.
		Calcular x para que o quadrilátero de vértices A(0,0), B(-2,5), C(1,11) e D(x,-1) possua os lados AB e CD paralelos.
		
	
	
	
	 
	29/5 Certa
	
	 
	29
	
	
	19/5
	
	
	-12/3
	
	
	-24/5
	
		1.
		Sejam os vetores A = 4ux + tuy - uz e B = tux + 2uy + 3uz e os pontos C (4, -1, 2) e D (3, 2, -1). Determine o valor de t de tal forma que A . (B + DC) = 7.
		
	
	
	
	 
	2
	
	
	6
	
	
	5
	
	 
	3 Certa
	
	
	4
	
	
	
		2.
		Calcule ((2a→+b→).(a→-b→), sabendo-se que a→=(1,2,3) e b→=(0,1,2).
		
	
	
	
	
	13
	
	
	11
	
	 
	14
	
	 
	15 Certa
	
	
	12
	
	
	
		3.
		Dados os pontos A(2,1,3) e B(0,-1,2) e o vetor v = (1,3,-4). O valor de (B-A) - v é:
		
	
	
	
	
	(-2,-2,-1)
	
	
	(-1,1,-5)
	
	 
	(-3,-5,3) Certa
	
	
	(3,5,-3)
	
	
	
		4.
		Sabendo que u = (x + 3 , 7) e v = (10 , 2y-3), de que forma u e v serão iguais?
		
	
	
	
	
	Para x = 3 e y = 7
	
	
	Para x = 5 e y = 7
	
	 
	Para x = 7 e y = 5 Certa
	
	
	Para x = 10 e y = -3
	
	
	Para x = 5 e y = 8
	
	
	
		5.
		Dados A(3,7), B(-1,2) e C(11,4), os valores de x e y que tornam verdadeira a igualdade xA + yB = C, são:
		
	
	
	
	
	x = -3 e y = -7
	
	 
	x = 3 e y = -8
	
	 
	x = 2 e y = -5 Certa
	
	
	x = 1 e y = -4
	
	
	x = -2 e y = -7
	
	
	
		6.
		Calcular x para que o quadrilátero de vértices A(0,0), B(-2,5), C(1,11) e D(x,-1) possua os lados AB e CD paralelos.
		
	
	
	
	 
	29/5 Certa
	
	 
	29
	
	
	19/5
	
	
	-12/3
	
	
	-24/5
	
	
Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3.
		
	 
	3/2
	
	3
	
	2/5
	
	2/3
	
	3/4
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores -u e v.
		
	
	110O
	
	60O
	 
	120O
	
	100O
	
	80O
	Determine o vetor A→B dado os pontos A(-1, -2, 3) e B(0, 1, 2)
		
	
	(1, 0, 5)
	
	(0, 1, 2)
	
	(-1, 0, 1)
	 
	(1, 3, 5)
	
	(1,2, 0)
	
	Dados os vetores u, v, e w iguais a u=(2,4,-6), v=(4,0,-6) e w=(6,2,0). Determine o vetor X, sabendo que: X.u = -32 X.v = 0 X.w = 6
		
	 
	X= (2,-3,4)
	
	X= (32,0,6)
	
	X=(4,-3,2)
	
	X=(6,0,-32)
	 
	X= -26
	Sabendo que a distância entre os pontos A(-1,2,3) e B(1,-1,m) é igual a 7, calcular o valor de m.
		
	 
	m=9 ou m=-3
	
	m=8 ou m=-4
	
	m=1 ou m=3
	
	m=-4 ou m=-7
	
	m=-2 ou m=-4
	Calcular a área do paralelogramo formado pelos vetores u=(4,3,-2) e v=(-8.-3,3).
		
	
	15
	
	19
	
	17
	
	11
	 
	13
	Sendo A = (1, 2, 1) e B = (t, 0, 1), determine o valor de t para que o vetor VAB tenha módulo |VAB| = 2.
		
	
	-1
	 
	1
	
	1/2
	
	0
	
	2
	
Sabe-se que as retas r: 2x + 3y - 1 = 0 e s: kx - 2y + 3 = 0 são perpendiculares. Nessas condições, o valor de k será:
		
	
	k = -3
	
	k = 3/2
	 
	k = 3
	
	k = -2
	
	k = 2
	A equação da reta que passa pelo ponto (0, 2, -1) e é paralela à reta:
x = 1 + 2t;  y = 3t;  z = 5 - 7t,  é dada por:
		
	
	y = 3;  x-38 = z+1-6
	
	x = 0;  y = ;  z = -2
	
	y = 3x - 2
	 
	x2 = y-23 = z+1-7
	
	x = -1 + 2t;  y = -t;  z = 5t
	A equação da reta que passa pelo ponto (0, 2, -1) e é paralela à reta:
x = 1 + 2t;  y = 3t;  z = 5 - 7t,  é dada por:
		
	
	y = 3;  x-38 = z+1-6
	 
	y = 3x - 2
	
	x = 0;  y = ;  z = -2
	
	x = -1 + 2t;  y = -t;  z = 5t
	 
	x2 = y-23 = z+1-7
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301335928)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Qual a equação da reta abaixo que passa pelos pontos A (2,3) e B (4,6):
		
	 
	3x + 2y = 0
	
	2x + 2 y = 1
	
	y -3x + 13 = 0
	 
	2y + 2x = 1
	
	y = 3x + 1
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301754816)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar a equação reduzida da reta r: 3x + 2y - 6 = 0.
		
	
	 y = 2 x + 3
	 
	 y = -32x+3
	 
	 y = -23x+7
	
	 y = -32x+15
	
	 y = -3 x + 1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301755292)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma reta é dada pela equação x + 2y - 4 = 0. O valor de m para que o ponto P = (m - 3; 4) pertença a essa reta é:
		
	
	m = 3
	 
	m = -5
	
	m = 5
	
	m = -4
	 
	m = -1
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301755287)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A condição de alinhamento entre três pontos é que seu determinante seja igual a zero. Com essa informação, é possível determinar a equação geral da reta à partir de dois de seus pontos. A equação geral da reta que passa pelos pontos A = (2; 1) e B = (3; -2) é dada por:
		
	
	-8x + 5y + 7 = 0
	
	5x + 3y - 8 = 0
	
	2x + 5y - 7 = 0
	 
	3x + y - 7 = 0
	
	2x - 5y - 3 = 0
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301767968)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja s uma reta do espaço que passa pelos pontos 
U(1 ,-1 ,2) e V(2 ,1 ,0). A partir desses pontos, determine a equação paramétrica de s.
		
	 
	x = 1 + 2t ; y = -1 ; z = 2 + 2t
	 
	x = 1 + t ; y = -1 + 2t ; z = 2 - 2t
	
	x = 1 + t ; y = 1 + 2t ; z = 2 - 2t
	
	x = -1 + t ; y = 2 - t ; z = 1 - 2t
	
	x = 2 + t ; y = -1 ; z = 2 - 2t
		1.
		Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(3,-2,4) sendo n=(2,3,4) um vetor normal a esse plano.
		
	
	
	
	
	3x+2y+4z-15=0
	
	
	5x-3y+4z-15=0
	
	 
	2x+3y+4z-16=0 CERTA
	
	
	x+2y+z-15=0
	
	
	3x-2y-4z-17=0
		2.
		SE A EQUAÇÃO DE UM PLANO É DADA POR 2x + 3y + 4z -9 = 0 UM VETOR W NORMAL A ESTE PLANO É DADO POR:
		
	
	
	
	
	W= i + j + k
	
	
	W = 4i + 3j + 2k
	
	 
	W= 1/2 i + 1/3 j + 1/4 k
	
	 
	W = 2i + 3j + 4k CERTA
	
	
	W= -i -j -k
		3.
		 Qual a equação do plano pi  que passa pelo ponto A=(2,-1,3) e tem n=(3,2,-4) como vetor normal.
 
		
	
	
	
	
	2x-y+3z+8=0
	
	 
	3x+2y-4z+8=0 CERTA
	
	
	2x-y+3z-8=0
	
	
	 3x+2y-4z-8=0
	
	
	2x+y-3z-8=0
		.
		o ponto (m , m-3, m+1) pertence ao plano de equação 2x + 3y -4z +2 = 0. Podemos afirmar que o valor de m , é:
		
	
	
	
	
	3
	
	
	-3
	
	 
	2 CERTA
	
	
	4
	
	
	-2
		5.
		Obtenha uma equação geral do plano que passa pelo ponto P(1, 1, 2) e é paralelo ao plano §: x - y + 2z + 1 = 0
		
	
	
	
	
	x - y + 2z + 4 = 0
	
	 
	x - y + 2z - 4 = 0
	
	
	x - y + 2 z + 4 = 0
	
	
	x - 2y + 2 z - 4 = 0
	
	
	2x - y + 2 z - 4 = 0
		6.
		Determine aproximadamente o ângulo entre os planos α1: 4x + 2y -2z +3 = 0
 e α2: 2x +2y -z + 13 = 0.
		
	
	
	
	
	17,45°
	
	 
	17,71°
	
	
	15,26°
	
	
	16,74°
	
	
	19,38°
 
		1.
		Determine o valor aproximado da distância entre o ponto P=(0, 3) e a reta y = 3x - 1.
	
	
	
	
	 
	2,65 u.c
	
	
	3,15
	
	 
	2,21 u.c
	
	
	1, 12 u.c
	
	
	1,98 u.c
		2.
		Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0.
	
	
	
	
	
	2/V38
	
	
	7/V38
	
	
	6/V38
	
	
	5/V38
	
	 
	4/V38 certa
		.
		Em relação às retas r, s e t abaixo, é correto afirmar que:
r: 2x - 3y + 5 = 0
s: -3x + 4y - 2 = 0
t: 6x + 4y - 2 = 0
	
	
	
	
	
	r e s são paralelas.
	
	 
	r e s possuem infinitos pontos de interseção.
	
	
	s e t são coincidentes.
	
	
	r e t se encontram em P=(-1, 2).
	
	 
	r e t são ortogonais certa
		4.
		Determinar os valores de k para que o ponto P(-1,2,-4) diste 6 unidades do plano 2x-y+2z+k=0.
	
	
	
	
	
	k=5 ou k=-30
	
	 
	k=-6 ou k=30
	
	
	k=-5 ou k=-30
	
	
	k=6 ou k=-30
	
	 
	k=6 ou k=30
		5.
		 Calcular a distância entre os pontos P1=(2;-1;3) e P2=(1,1,5)
	
	
	
	
	
	 4
	
	
	 2
	
	
	 5
	
	 
	3
	
	
	 8
		6.
		O valor de x no ponto A(x; 2), para que este seja equidistante dos pontos B(1;0) e C(0;2), é:
	
	
	
	
	 
	x = 3/4
	
	
	x = 3/7
	
	
	x = 5/4
	
	 
	x = 3/5
	
	
	x = 4/5
		1.
		A equação da parábola de foco F(0,1) e diretriz de equação y + 1 = 0 é:
	
	
	
	
	
	y = 4x2
	
	 
	y = -4x2
	
	
	y = -0,25x2
	
	 
	x2 = 4y
	
	
	(y - 1)2 = 4x2
		3.
		A equação da parábola de foco F(0,3) e diretriz d: y = -3 é:
	
	
	
	
	
	x2+12y=0
	
	
	y2-12x=0
	
	
	x2-6y=0
	
	 
	x2-12y=0
	
	
	y2+12x=0
	
	
		2.
		A equação da parábola de foco F(0,-3/2) e diretriz d: y - 3/2 = 0 é:
	
	
	
	
	
	x2+3y=0
	
	 
	x2-6y=0
	
	
	y2+6x=0
	
	
	x2-3y=0
	
	 
	x2+6y=0
		A equação geral da elipse cujo eixo maior mede 10cm e tem focos F1 (-3,3) e F2 (5,3) é:
	
	
	
	
	
	(x+2)24+(y-1)25=1
	
	 
	(x+2)24+(y-1)26=1
	
	
	(x+4)24+(y-1)26=1
	
	
	(x+2)24+(y-7)26=1
	
	 
	(x+2)24+(y-1)26=10
		2.
		Uma elipse de focos F1= (12,0) e F2=(-12,0) e eixo menor igual a 10 terá equação
	
	
	
	
	
	x2/121 + y2/225 = 1
	
	
	x2/144 + y2/169 = 1
	
	 
	x2/169 + y2/25 = 1
	
	 
	x2/25 + y2/144 = 1
	
	
	x2/49 + y2/64 = 1
	
	
		4.
		Determinar a equação reduzida, o centro(C), o semi eixo maior (A1 e A2) e a excentricidade (e) da elípse:
9X2 + 16Y2 -36X +96Y +36 = 0
	
	
	
	
	
	(X - 2)2 / 16 - (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2,-3); A2(6,-3); e = 7 / 4
	
	 
	(X - 2)2 / 16 + (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4
	
	
	(X - 2)2 / 16 - (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = 7 / 4
	
	
	(X - 2)2 / 9 - (Y + 3)2 / 16 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4
	
	
	(X - 2)2 / 9 + (Y + 3)2 / 16 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4
		5.
		Indique respectivamente a equação reduzida e a excentricidade da elipse, sabendo que ela tem focos F1(3,0) e F2(-3,0), e o comprimento do eixo maior igual 8.
	
	
	
	
	
	x216-y27=1; e = 34
	
	
	x216+y27=1; e = 43
	
	 
	x24+y27=1; e = 34
	
	 
	x216+y27=1; e = 34
	
	
	x24+y27=1; e = 43
		6.
		Dada a elipse 9x2+5y2+54x-40y-19= 0 , a equação na forma reduzida é.
	
	
	
	
	 
	(x+3)220+(y-4)236=1
	
	 
	(x-3)220+(y+4)236=1
	
	
	(x+3)220-(y-4)236 =1
	
	
	x+320+y-436 =1
	
	
	x-320-y-436=1
		
		Fixados dois pontos F1 e F2 de um plano alfa, tal que a distância entre F1 e F2 é igual a 2c, com c > 0. O conjunto dos pontos P ao plano alfa cuja diferença, em módulo, das distâncias PF1 e PF2 é uma constante 2a, com 0 < 2a < 2c é conhecido como:
	
	
	
	
	 
	hipérbole
	
	
	parábola
	
	
	elipse
	
	
	plano
	
	
	circunferência
	
	
		2.
		Dada a hipérbole de equação 25x2 -144y2-3600=0, determine as coordenadas dos focos.
	
	
	
	
	
	F1=(5,21) F2=(-5, -12)
	
	 
	F1=(-13,0) F2=(13, 0)
	
	
	F1=(-3,2) F2=(-3, -2)
	
	
	F1=(0,2) F2=(0, -2)
	
	
	F1=(-13,2) F2=(-3, -12)
		
		Considere as afirmações:
I - dois planos ou se interceptam ou são paralelos
II - um plano e uma reta ou se interceptam  ou são paralelos
III - dois planos paralelos a uma reta são paralelos
	
	
	
	
	 
	I  é falsa,  II  e  III  são verdadeiras
	
	
	I  e  III  são verdadeiras,  II  é falsa
	
	
	I  é verdadeira,  II  e  III são falsas
 
	
	 
	I  e  II  são verdadeiras,  III  é falsa
	
	
	I,  II  e  III são verdadeiras
		Associe cada expressão abaixo:
a) x2/25 + y2/16 -1 = 0
b) 3x2 + 3y2 -1 = 0
c) (4x2)/7 - y - 2 = 0
d) 9x2 - 4y2 - 36 = 0
e) 3y - 2x + z = 10
	
	
	
	
	 
	a) circunferência, b) elipse, c) hipérbole, d) parábola e) plano
	
	
	a) circunferência, b) elipse, c) parábola, d) hipérbole e) plano
	
	 
	a) elipse, b) circunferência, c) parábola, d) hipérbole e) plano
	
	
	a) elipse, b) circunferência, c) hipérbole, d) parábola e) plano
	
	
	a) elipse, b) parábola , c) plano, d) circunferência e) hipérbole
		A expressão x2+2y2-4x-4y-2=0 é uma:
	
	
	
	
	 
	hipérbole
	
	
	parábola
	
	 
	elipse
	
	
	circunferência
	
	
	catenária
		6.
		Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio igual 3 e centro (3, 3)
	
	
	
	
	 
	(x-3)2 + (y-3)2 = 9
	
	
	(x-3)2 + (y-3)2 = 1
	
	
	(x-3) + (y-3) = 9
	
	 
	(x+3)2 + (y+3)2 = 9
	
	
	(x-3)2 + (y-3)2 = 3