7a Lista de Exercícios/ Testes de Hipóteses

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Lista de Exercícios – Teste de Hipóteses
Uma companhia de cigarros anuncia que o índice médio de nicotina dos cigarros que fabrica apresenta-se abaixo de 23 mg por cigarro. Um laboratório realiza nove análises desse índice, obtendo: 27, 24, 21, 25, 26, 22, 21, 26, 27. 
Sabe-se que o índice de nicotina se distribui normalmente, com variância populacional igual e 4 mg2. Calcule o p-valor da média amostral obtida. Deveríamos rejeitar a afirmação da empresa ou não?
Uma empresa vende um repelente de insetos que alega ser eficiente pelo prazo de no mínimo 400 horas. Uma análise de nove itens escolhidos aleatoriamente acusou uma média de eficiência de 380 horas e desvio padrão populacional de 60 horas. Calcule o p-valor da média amostral obtida. Deveríamos rejeitar a afirmação da empresa ou não?
Uma companhia de ônibus intermunicipais planejou uma nova rota para servir vários locais situados entre duas cidades importantes. Um estudo preliminar afirma que a duração das viagens pode ser considerada uma variável normal, com média igual a 300 minutos e desvio padrão de 30 minutos. As dez primeiras viagens realizadas nessa nova rota apresentaram média igual a 314 minutos. Esse resultado comprova ou não o tempo médio determinado nos estudos preliminares?
Uma máquina automática para encher pacotes de café enche-os segundo uma distribuição normal, com média μ e variância σ2 sempre igual a 400 g2. A máquina foi regulada para μ = 500 g.
Periodicamente colhe-se uma amostra de 16 pacotes e verifica-se se a produção está sob controle, isto é, se μ = 500 g ou não. 
Uma dessas amostras apresentou uma média igual a 492g. Esse resultado indica que a máquina está funcionando corretamente ou será melhor mandar consertá-la?
O que é o erro de tipo 1?