Exercícios de Hidrostática em Física II

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Aluno(a): Matrícula: 
Disciplina: Física II Turma: Módulo I 
Prof. Dr. Cléber Dantas NÃO precisa entregar! 
 
2ª Lista de Exercícios: Hidrostática 
1 – Um rei encomenda uma coroa de ouro. Quando 
ela chega do ourives, verifica-se que sua massa é de 
1,80 kg e seu volume igual a 120 cm3. A coroa é feita 
de ouro maciço? A resposta deve ser dada com base 
em cálculos. Dica: Consulte uma tabela de 
densidades. 
 
2 - Suponha que na embalagem de um creme dental 
sejam informados: “peso líquido 90 g” e “volume líq. 
72 mL”. Lembrando que 1 m3= 1000 L, determine a 
densidade média deste produto em unidades do SI. 
 
3 – Sabendo que a massa específica do chumbo é 
11,3.103 kg/m3, determine (a) a massa e (b) o peso de 
um cubo maciço constituído deste material e cujo 
lado é igual a 30 cm. Adote aceleração da gravidade 
local igual a 9,8 m/s2. 
 
4 – Uma mulher de 65 kg equilibra-se sobre os saltos 
altos de seu par de sapatos num local cuja aceleração 
gravitacional é de 9,79 m/s2. Se os saltos forem 
circulares com raio de sete milímetros que pressão 
ela exerce no piso devido ao seu peso? 
 
5 – O colchão de uma cama d’água tem 1,98 m de 
comprimento por 1,58 m de largura e 28 cm de altura. 
(a) Considerando a densidade da água igual a 1000 
kg/m3 e a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2, 
determine o peso do colchão devido à água. (b) 
Suponha que a área de contato entre o estrado da 
cama e o colchão seja igual a um terço da área da base 
do colchão. Determine a pressão exercida por este 
colchão sobre o estrado. 
 
6 – Estime a força exercida pela “coluna de água” 
sobre seu tímpano quando você mergulha a 5,0 
metros da superfície de um lago. Considere que a 
densidade da água seja igual a 1000 kg/m³, g=9,8 m/s2 
e que seu tímpano possua área de aproximadamente 
1 cm². 
 
7 – Desesperados, alguns membros da tripulação 
tentam escapar de um submarino avariado que se 
encontra 150 metros abaixo da superfície do oceano 
Pacífico. Lembrando que a pressão atmosférica ao 
nível do oceano é de 1,0 atm e considerando a 
densidade da água salgada igual 1024 kg/m3, 
determine a pressão externa que o submarino está 
submetido. Adote g=9,8 m/s2. 
8 – Calcule a diferença de pressão hidrostática entre 
a pressão arterial no cérebro e no pé de uma pessoa 
com 1,83 m de altura que se encontra em pé numa 
região cuja aceleração gravitacional é de 9,8 m/s2. 
Para tanto, considere que a massa específica do 
sangue seja de 1,06 x 103 kg/ m3. 
 
9 – Um manômetro de mercúrio é utilizado para 
medir a pressão no 
recipiente mostrado na 
figura ao lado. O mercúrio 
apresenta massa específica 
igual a 13590 kg/m3. A 
diferença entre os níveis das 
colunas foi medida e é igual a 24 cm. Determine a 
pressão no recipiente. Considere o valor de 99988 Pa 
para a pressão atmosférica e também que a massa 
específica do fluido contido no recipiente é pequena 
com relação à do mercúrio. Adote g=9,81 m/s2. 
 
10 – Um tubo em forma de U, 
aberto em ambas as 
extremidades, é preenchido 
parcialmente com água. Óleo 
com densidade de 750 kg/m3 
é, então, derramado em um 
dos ramos, formando uma coluna de altura L=50,0 
cm, conforme ilustrado na figura. Adote a densidade 
da água igual a 1000 kg/m3 e determine a diferença 
“h” entre as alturas das duas superfícies líquidas. 
 
11 – Considere que uma bomba de sucção de 
potência ajustável seja conectada ao ramo esquerdo 
do tubo do problema anterior. Qual a pressão que a 
bomba deve manter na superfície da água para que 
as superfícies dos dois líquidos atinjam o mesmo 
nível? Dados: pressão atmosférica = 1,013.105 Pa e 
aceleração gravitacional = 9,8 m/s2. 
 
12 – Em um elevador hidráulico usado em postos de 
gasolina, o ar comprimido exerce uma força em um 
pequeno pistão (P1) que possui seção transversal 
circular de raio 5,0 cm. Esta pressão é transmitida por 
um fluido incompressível para um segundo pistão 
(P2), de raio igual a 15,0 cm. (a) Que força o ar 
comprimido deve exercer para levantar um carro que 
pesa 13300 N? (b) Que pressão do ar produz tal força? 
h
L
Física II – Engenharias 
 
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13 – Na figura ao lado, uma 
mola de constante elástica 
3,00.104 N/m liga uma viga 
rígida ao êmbolo de saída 
de um macaco hidráulico. A 
área de seção do êmbolo 
de saída é 18 vezes maior 
que a área do êmbolo de entrada. Inicialmente, a 
mola encontra-se relaxada, isto é, sem deformação. 
Na sequência, um recipiente cheio de areia com 
massa total “m” é colocado sobre o êmbolo de 
entrada, causando uma compressão de 5,00 cm na 
mola. Através da lei de Hooke pode-se verificar que, 
nesta situação, a força na mola é de 1,5 kN. 
Determine o valor de m. 
 
14 – “O naufrágio do navio Titanic é considerado uma 
das piores catástrofes marítimas de todos os tempos. 
Tal navio provinha de algumas das mais avançadas 
tecnologias da época e foi popularmente 
referenciado como "inafundável"! Contudo, logo na 
sua viagem inaugural, em abril de 1912, o Titanic 
colidiu lateralmente com um iceberg e seu naufrágio 
acarretou na morte de 1523 pessoas (cerca de 68% 
das pessoas a bordo)”. 
[Adaptado de: http://pt.wikipedia.org/wiki/RMS_Titanic; Acesso: 12/12/12]. 
Determine o percentual do volume dos 
icebergs que se encontra abaixo da superfície da 
água. Para tanto, adote 917 kg/m3 para a densidade 
do gelo e que a densidade média da água salgada seja 
de 1030 kg/m3. 
 
15 – Uma esfera maciça flutua em água com 50,0% de 
seu volume submerso. A mesma esfera flutua na 
glicerina com 40,0% do seu volume submerso. 
Considerando que a densidade da água seja igual a 
1000 kg/m3, determine as densidades (a) da esfera e 
(b) da glicerina. 
 
16 – Um cubo maciço de madeira de aresta de 20,0 
cm e densidade de 650 kg/m3 flutua na água. 
Considerando a situação de equilíbrio, qual é a 
distância entre a superfície superior horizontal do 
cubo e o nível da água? 
 
17 – Uma bola de pingue-pongue tem diâmetro de 
3,80 cm e densidade média de 0,0840 g/cm3. 
Determine o módulo de uma força vertical “F” que 
deve ser aplicada para manter a bola completamente 
submersa em água. 
18 – Qual volume de hélio é necessário para levantar 
um balão com uma carga de 400 kg a uma altura de 8 
km? Considere que a densidade do hélio seja de 0,180 
kg/m3 e suponha que o balão mantém volume 
constante. Considere também que a densidade do ar 
diminui com a altitude “z” de acordo com a 
expressão: 
𝜌𝑎𝑟 = 𝜌𝑜. 𝑒
−𝑧/8000 
Na qual: 
 a altura “z” está em metros; 
 𝜌𝑜 = 1,25 𝑘𝑔/𝑚
3 é a densidade do ar ao 
nível do mar; 
 o número de Euler 𝑒 ≈ 2,718. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas 
 
1 - Não, pois: 𝜌𝑐𝑜𝑟𝑜𝑎 = 15,0 𝑔/𝑐𝑚
3 < 𝜌𝑜𝑢𝑟𝑜. 
2 - 1250 kg/m3. 
3 - (a) 305,1 kg; (b) 2,990 kN. 
4 - 2,067 MPa. 
5 - (a) 8584 N; (b) 8,232 kPa. 
6 - 4,90 N. 
7 - 402,1 kPa. 
8 - 19,010 kPa. 
9 - 131984 Pa. 
10 - 12,5 cm. 
11 - 1,001.105 Pa. 
12 - (a) 1478 N; (b) 188,2 kPa. 
13 - 8,50 kg. 
14 - 89,0%. 
15 - (a) 500 kg/m3; (b) 1250 kg/m3. 
16 - 7,0 cm. 
17 - 0,258 N. 
18 - 1430 m3. 
 
 
Referências 
SERWAY, R. A. e JEWETT Jr., J. W; PRINCÍPIOS DE FÍSICA – 
Movimento Ondulatório e Termodinâmica, Vol. 2, 3ª ed., 
Ed. Cengage Learning. São Paulo, 2011. 
HALLIDAY, D., RESNICK, R. e. WALKER, J.; FUNDAMENTOS 
DE FÍSICA – Gravitação, Ondas e Termodinâmica, Vol. 2, 8ª 
ed., Ed. LTC. Rio de Janeiro, 2009.