provas de matemática discreta

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1 - Considere os seguintes conjuntos: A = {3, 4, 5, 6, 7} e B = {5, 6, 7, 8, 9 ...}. 
A união entre os conjuntos A e B resultará em 
{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...} 
2 - Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), 
(a,c)} como: 
Reflexiva e antissimétrica 
3 - Assinale a afirmativa correta: 
Se A={conjunto das letras do alfabeto} e B={conjunto das vogais}, A pertence 
a B. 
4 - A cardinalidade dos seguintes conjuntos {1, 2, Ø}, {1, {1, Ø}}, {Ø}, {1}, 
{{1}} é, respectivamente: 
3; 2; 1; 1; 1 
5 - A senha de acesso aos dados de uma conta bancária deve ser formada de 4 
dígitos, onde os dois primeiros devem ser numéricos, enquanto os demais formados 
por letras do alfabeto. Qual o total de possibilidades de senhas diferentes que 
podem ser criadas obedecendo ao critério estabelecido? 
52.900 
6 - Dados os conjuntos A ={a, b, c, d} e B = {1, 2, 3}, o domínio do produto 
cartesiano BxA é: 
{1,2,3} 
7 - Uma relação R sobre um conjunto A não vazio é chamada relação de ordem 
sobre A se, e somente se, R for: é reflexiva, antissimétrica e transitiva 
reflexiva, antissimétrica e transitiva. 
8 - Com relação a Teoria dos Conjuntos, qual é a alternativa falsa? 
Dado um conjunto arbitrário, não é possível construir novos conjuntos cujos 
elementos são partes do conjunto inicial. 
O número de anagramas que podem ser formados com a palavra INFORMAÇÃO é 
igual a 
907.200 
 
10 - Determine o número de relações binárias diferentes que podem ser definidas 
de A em B, sendo A e B dois conjuntos tais que n(A) = 2 e n(B) = 4 
128 
AV2 
1 - Dada função f(x) = 2x-7, as imagens dos elementos 0 e 2 são, repectivamente: 
-7 e -3 
2 - A respeito da operação de projeção é INCORRETO afirmar que: 
É utilizada para selecionar um subconjunto de tuplas 
3 - Com relação as relações binárias, qual é a alternativa falsa? 
Na relação simétrica, se de algum vértice do grafo partir uma aresta para outro 
vértice , deve obrigatoriamente existir uma aresta no mesmo sentido. 
4 - A operação que permite a geração de uma nova relação através da reunião das 
tuplas de duas relações é a operação de 
União 
5 - Foi feita uma pesquisa numa indústria, tendo sido feitas a seus operários 
apenas duas perguntas. Dos operários, 92 responderam sim a primeira, 80 
responderam sim a segunda, 35 responderam sim a ambas e 33 responderam não 
a ambas as perguntas feitas. 
a) Qual o número total de empregados? (1 pt) 
b) Quantos empregados responderam não a primeira pergunta? (0,5 pt) 
Gabarito: 
a)170 b)78 
6 - Uma prova possui 10 questões, das quais o aluno deve resolver 7. De quantas 
formas ele poderá escolher as 7 questões? 
Fórmulas: 
Arranjo: An,p = n! ∕ (n – p)! 
Combinação: Cn,k = n! ∕ k!(n – k)! 
120 
7 - Com relação às afirmativas abaixo, assinale a alternativa correta: 
I - Uma linha de uma relação é chamada de tupla. 
II - O cabeçalho de uma coluna da relação é chamado de atributo. 
III - Domínio de um atributo é o conjunto onde o atributo toma seus valores 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
8 - Dada a função y = 3x – 1, determine f(1) e f(-3). 
Gabarito: 
f(1) = 2 e f(-3) = -10 
9 - Dada a função f(x) = x2 - 2x - 3, determine os coeficientes a, b e c. 
a = 1, b = -2 e c = -3 
10 - Qual é a classificação da relação em S {(5,2),(6,5),(8,2)}, onde S = {2,5,6,8) 
? 
Um para muitos 
Função Injetora: Cada elemento da imagem está associado a apenas um elemento do 
domínio, isto é, uma relação um para um entre os elementos do domínio e da imagem 
Função SOBREJETORA é quando um ou mais de um elemento do conjunto domínio é 
transformado em um único elemento do conjunto imagem, e não sobra elemento do conjunto 
imagem 
Função Bijetora: Uma função f de A em B é chamada bijetora, se e somente se, ela for 
injetora e sobrejetora simultaneamente 
Exemplo: Sejam A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3} e B = {-6, -3, 0, 3, 6, 12}. Representar a relação R = {(x, 
y)  A X B | y = 3x} em diagrama de flechas e determinar o domínio e a imagem de R. 
A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3} 
B = {-6, -3, 0, 3, 6, 12} 
R = {(x, y)  A X B | y = 3x} 
D = {-2, -1, 0, 1, 2}; Im = {-6, -3, 0, 3, 6} 
A função composta é uma expressão que, dado um determinado número do domínio de f(x), 
nos leva diretamente ao conjunto imagem A. 
 
 
Avaliação: CCT0177_AV2_201107047803 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201107047803 - ECIO SOARES FERREIRA
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 0,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 0 Data: 13/06/2013 16:31:42
 1a Questão (Cód.: 65733) Pontos: 0,0 / 1,5
"Balões do INPE vão coletar pela primeira vez dados atmosféricos da Amazônia
No sábado (25/6), serão lançados de Tomé-Açú (PA), a 113 quilômetros de Belém, dois balões
meteorológicos que irão penetrar a região amazônica por centenas de quilômetros. Os
lançamentos estão programados para as 10 e 22 horas. Serão coletados dados de pressão,
temperatura, umidade, direção e velocidade dos ventos, que serão comparados posteriormente
com os do modelo de previsão do tempo CATT-BRAMS, do Centro de Previsão do Tempo e
Estudos Climáticos do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (CPTEC/INPE). ..¿
 
Fonte: "http://deolhonotempo.com.br/?id=81-13111&
tit=baloes+do+inpe+vao+coletar+pela+primeira+vez+dados+atmosfericos+da+amazonia.
25/06/2011"
Em grandes altitudes os balóes atmosféricos são expandidos, por causa da queda da pressão
atmosférica. Considere um balão atmosférico esférico, cujo raio inicialmente é igual a 122 cm,
expandindo-se a uma taxa de 0,03 cm/s. Determine uma função que expresse o raio do balão em
função do tempo e uma outra função que expresse o volume do balão em função do tempo,
lembrando que o volume da esfera V = 

4
3


πr 3
 
 
Resposta: Seria bom avisar que pode usar calculadora antes de agente abrir a prova!
Gabarito:
Função que fornece o raio em função do tempo:
r(t)=122+0,03t
O volume de uma esfera em função do raio é dado por V = 

4
3


πr 3
Substituindo , temos:
V =
4π(122 + 0,03t)
3
3
BDQ Prova file:///C:/Users/ecio/Google Drive/HJV/Diversos/Estácio_files/prova_r...
1 de 4 19/06/2013 15:21
 2a Questão (Cód.: 32004) Pontos: 0,0 / 0,5
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
c) 23
e) 62
a) 32
 d) 26
 b) 3 . 2
 3a Questão (Cód.: 65689) Pontos: 0,0 / 1,5
Dadas as funções f (x) = − 17 e g(x) = ||x ||, determine as compostas f og e gof e seus respectivos
domínios. 
Resposta: ?
Gabarito:
(f og)(x) = f (g(x))=f(|x|)= - 17
Domínio: R (o conjunto dos reais).
(gof )(x) = g(f (x))= g(-17)=17
 Domínio: R (o conjunto dos reais).
 4a Questão (Cód.: 25613) Pontos: 0,0 / 0,5
Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que:
 A − B = ∅
A ∩ B = {1}
B − A = {2}
 A ∪ B = {0,1, 2}
Número de Elementos de A = 1
 5a Questão (Cód.: 66971) Pontos: 0,0 / 0,5
A figura abaixo representa a trajetória parabólica de um projétil
lançado obliquamente a partir do solo. A altura máxima atingida pelo
projétil é de:
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495
510
 500
600
 505
 6a Questão (Cód.: 88994) Pontos: 0,0 / 1,0
Num concurso com doze participantes, se nenhum puder ganhar mais de um prêmio, de quantos modos se podem
distribuir um primeiro e um segundo prêmios?
264 modos
66 modos
 132 modos
 144 modos
72 modos
 7a Questão (Cód.: 25631) Pontos: 0,0 / 0,5
Considere a função real f(x)=2x-1. Com relação a esta função, e os conceitos de funções injetivas, sobrejetivas e
bijetivas, podemosafirmar que:
 A função em questão é uma função bijetiva.
A relação não representa uma função.
A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva.
 A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva.
A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva.
 8a Questão (Cód.: 31467) Pontos: 0,0 / 0,5
Dois times disputam um torneio de futebol de salão. Ficou estabelecido que o primeiro que ganhar dois jogos
seguidos ou um total de quatro jogos é o campeão do torneio. É correto afirmar que os possíveis resultados do
torneio podem ocorrer de:
BDQ Prova file:///C:/Users/ecio/Google Drive/HJV/Diversos/Estácio_files/prova_r...
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 14 maneiras distintas
10 maneiras distintas
 16 maneiras distintas
12 maneiras distintas
7 maneiras distintas
 9a Questão (Cód.: 31277) Pontos: 0,0 / 1,0
Calcule o valor da expressão 
 
(n + 1)! / (n - 1)! 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 1
n + 1
n - 1
n
 
n2 + n
 10a Questão (Cód.: 32176) Pontos: 0,0 / 0,5
De quantas maneiras um comitê, constituído por três homens e duas mulheres, pode ser escolhido entre sete
homens e cinco mulheres?
175 maneiras
105 maneiras
70 maneiras
 350 maneiras
 35 maneiras
Período de não visualização da prova: desde 03/06/2013 até 18/06/2013.
 
 
BDQ Prova file:///C:/Users/ecio/Google Drive/HJV/Diversos/Estácio_files/prova_r...
4 de 4 19/06/2013 15:21
Avaliação: CCT0177_A V2_201007050616 » MA TEMÁ TI CA DI SCRETA
Tipo de Avaliação: A V2
Aluno:
Professor: JORGE LUI Z GONZA GA Turma: 9002/ A B
Nota da Prova: 6,5 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 05/ 06/ 2013 16:20:16
 1a Questão (Cód.: 34512) Pontos: 1,5 / 1,5
Um vendedor de uma loja de sapatos recebe um salário base, que é fixo, de R$ 500,00. Além disso,
recebe uma comissão de 20% sobre a quantidade de unidades vendidas. Pede-se:
(a) uma expressão que relaciona o salário mensal S(x) deste vendedor em função do número x de unidades
vendidas.
(b) O salário recebido pelo vendedor quando ele vende 200 unidades.
(c) quantas unidades ele vendeu se recebeu um salário de R$1.000,00.
 
Resposta: a) S(x)= 500+(x/5) b) S(200)=500+(200/5) S(200)=540 c)1000=500+(x/5) x= (500 x 5) x=2500
Gabarito:
(a)
S(x)= 500+(x/5)
(b)
S(200)=500+(200/5)
S(200)=540
(c)
1.000 = 500+(x/5)
x= (500 x 5)
x=2.500
 2a Questão (Cód.: 25611) Pontos: 0,5 / 0,5
Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas:
I. ∅∈A
II. {1,2}∈A
III. {1,2}⊂A
IV. {{3}}⊂P(A)
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que:
 Todas as afirmativas são verdadeiras.
Somente IV é verdadeira
Somente III é verdadeira
Somente I é verdadeira
Somente II é verdadeira
 3a Questão (Cód.: 31481) Pontos: 0,5 / 0,5
 É correto afirmar que o termo em x6na expansão da expressão (x2-2⋅y) 6 é dado por:
 -160⋅x6⋅y3
160⋅x6⋅y3
240⋅x6⋅y2
192⋅x6⋅y4
-240⋅x6⋅y2
 4a Questão (Cód.: 89150) Pontos: 1,5 / 1,5
Considere as funções f(x) = 3x + a e g(x) = 2x - 5. Indique a opção correta para a de modo que f(g(x)) =
g(f(x)).
Resposta: f(g(x)) = 3(2x - 5) + a = 6x -15 + a g(f(x)) = 2(3x +a) -5 = 6x + 2a -5 6x - 15 + a = 6x + 2a - 5 a -
15 = 2a -5 a= -10
Gabarito:
Temos que
f(g(x)) = 3(2x - 5) + a = 6x - 15 + a
g(f(x)) = 2(3x + a) - 5 = 6x + 2a - 5
Portanto,
6x - 15 + a = 6x + 2a - 5
a - 15 = 2a - 5
a = - 10
 5a Questão (Cód.: 55305) Pontos: 0,0 / 0,5
Uma doceria produz um tipo de bolo, de tal forma que sua função de oferta é O(p) = 10 + 0,2p, onde p é a
quantidade ofertada. Se a curva de demanda diária por esses bolos for de D(p) = 30 + 1,8p. Para que preço de
mercado a oferta será igual a demanda local?
R$8,00
 R$10,00
 R$12,00
R$15,00
R$20,00
 6a Questão (Cód.: 32179) Pontos: 0,5 / 0,5
Numa família de 4 filhos a probabilidade de serem todos meninos e a probabilidade de serem dois meninos e
duas meninas são respectivamente:
8,4% ; 27,5%
50% ; 25%
25% ; 50%
 6,25% ; 37,5%
6,75% ; 53,7%
 7a Questão (Cód.: 53293) Pontos: 0,0 / 1,0
O lucro de uma loja, pela venda diária de x peças, é dada por F(x) = 100(10 + x)(x+ 4) que é a representada
por uma parábola. O lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de N peças, e o valor do lucro
correspondente é L. Os valores de N e L são, respectivamente:
 7 e 900
9 e 45
10 e 0
5 e 500
 6 e 800
 8a Questão (Cód.: 31229) Pontos: 0,5 / 0,5
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus
elementos.
A = ]-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
 A = ]-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = [-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = ]-1 , 5) è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = [-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
 9a Questão (Cód.: 25629) Pontos: 1,0 / 1,0
Considerando os coeficientes do desenvolvimento do binômio de Newton, que valor se deve atribuir a m para
que a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (3x+y)m seja 64?
4
5
2
 3
6
 10a Questão (Cód.: 25631) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere a função real f(x)=2x-1. Com relação a esta função, e os conceitos de funções injetivas, sobrejetivas
e bijetivas, podemos afirmar que:
 A função em questão é uma função bijetiva.
A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva.
A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva.
A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva.
A relação não representa uma função.
Período de não visualização da prova: desde 03/06/2013 até 18/06/2013.
 
 
 
 
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Avaliação: CCT0177_AV2_201101233222 » MATEMÁTICA DISCRETA 
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: 201101233222 - ALINE MIRELLE SOUZA COSTA 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB 
Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 0,5 Data: 05/06/2013 15:22:41 
 
 
 1a Questão (Cód.: 37290) Pontos: 1,5 / 1,5 
Para se testar a eficiencia de um pesticida, este foi ministrado a determinada população de insetos. Verificou-se 
a variação da população de insetos era dada em função do tempo, em semanas, e concluiu-se que o tamanho 
da população é dado por :f(t)= -10t2+20t+100. Pede-se: 
a) determinar o intervalo de tempo em que a população de insentos ainda cresce. 
b) existe algum momento em que a população de insetos é igual à população inicial? Quando? 
 
 
Resposta: a) O crescimento de párabola se dá até o vértice. -b/2a= -20/2 (-10)=1 Até a primeira semana. 
b)100 = -10t2 + 20t + 100 -10t2 + 20t +0 t=0 t=2 Obs: Professor, sei que o 10t é ao quadrado,porém o 
teclado aqui da faculdade bloqueia o CRTL e o ALT na hora da avaliação, então coloquei o 2 na frente ficando 
10t2 poré quer dizer que é 10t ao quadrado. 
 
 
Gabarito: 
(a) f(t)= -10t2+20t+100. 
A partir do esboço do grafico, percebemos que a parábola tem o aspecto: 
 
o crescimento da parábola se dá até o vertice. 
- b/2a = -20/2(-10) = 1 
Até a primeira semana. 
(b) 
100=-10t2+20t+100. 
- 10 t2+20t=0 
t=0 e t=2 
 
 
 
 2a Questão (Cód.: 95196) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma empresa E pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma pesquisa sobre as 
preferências dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 402 pessoas, e o resultado foi 
que 150 pessoas gostaram somente da embalagem A; 240 pessoas gostaram da embalagem B; sessenta 
pessoas gostaram das duas embalagens. Quantas pessoas não gostaram de nenhuma das duas embalagens, 
sabendo que as 402 opinaram. 
 
 
390 
 12 
 
52 
 
20 
 
32 
 
 
 
 3a Questão (Cód.: 65689) Pontos: 1,5 / 1,5 
Dadas as funções f(x)=-17 e g(x)=|x|, determine as compostas fog e gof e seus respectivos 
domínios. 
 
 
Resposta:(fog) (x) = f (g(x))=f(/x/)= -17 Domínio: R ( O conjunto dos reais) (gof) (x)= g (f(x)) = (-17)=17 
Domínio: R ( o conjunto dos reais) 
 
 
Gabarito: 
(fog)(x)=f(g(x))=f(|x|)= − 17 
Domínio: R (o conjunto dos reais). 
(gof)(x)=g(f(x))= g(-17)=17 
 Domínio: R (o conjunto dos reais). 
 
 
 
 4a Questão (Cód.: 31273) Pontos: 0,5 / 0,5 
Assinale a alternativa que representa uma VERDADE. 
 
 1,01001000111... Є Q 
 2,7 Є Z 
 0 Є I 
 
-1 Є N 
 5,023333... Є Q 
 
 
 
 5a Questão (Cód.: 31469) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0 
para k = 1 até 5 faça 
 para letra = 'a' até 'c' faça 
 contagem = contagem + 1 
 fim do para 
fim do para 
Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a: 
 
 
18 
 
24 
 15 
 
10 
 
12 
 
 
 
 6a Questão (Cód.: 12377) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma vendedora recebe fixo de salário em carteira, por mês, o valor de R$ 500,00. A cada venda que ela realiza, 
ela recebe uma comissão fixa de R$ 133,00. Qual seria a quantidade de vendas que a vendedora deverá realizar 
para receber num mês o valor de R$ 2495,00: 
 
 
4. 
 
7. 
 
10. 
 15. 
 
14. 
 
 
 
 7a Questão (Cód.: 88994) Pontos: 1,0 / 1,0 
Num concurso com doze participantes, se nenhum puder ganhar mais de um prêmio, de quantos modos se 
podem distribuir um primeiro e um segundo prêmios? 
 
 
144 modos 
 132 modos 
 
66 modos 
 
72 modos 
 
264 modos 
 
 
 
 8a Questão (Cód.: 95438) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto? 
 
 
{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}} 
 
{{1, 2, 3}, {5, 6}} 
 
{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}} 
 {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}} 
 
{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}} 
 
 
 
 9a Questão (Cód.: 32174) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam f(x) = 3x - 2 e g(x) = 4x + 1. Determine g(f(x)): 
 
 
g(f(x)) = 12x - 2 
 
g(f(x)) = x - 3 
 
g(f(x)) = 7x - 1 
 
g(f(x)) = 12x - 1 
 g(f(x)) = 12x - 7 
 
 
 
 10a Questão (Cód.: 31283) Pontos: 1,0 / 1,0 
Calcule o valor da expressão 
(n + 2)! / (n + 1)! 
 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 n - 1 
 n - 2 
 n + 1 
 n 
 n + 2 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 03/06/2013 até 18/06/2013. 
 
 
 
 
 
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Avaliação: CCT0177_AV3_201001217845 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV3 
Aluno: 201001217845 - ZORAIA RODRIGUES DANTAS 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 8,0 de 10,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 0 Data: 28/06/2013 17:30:32
 1a Questão (Cód.: 31375) Pontos: 1,0 / 1,0
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra 
seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que 
podem ser formados é de: 
 284
 278
 286
 282
 280
 2a Questão (Cód.: 25625) Pontos: 1,0 / 1,0
Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 têm gripe e outra 
doença". Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse médico têm pelo menos gripe ou outra 
doença, quantas dessas 100 crianças têm somente outras doenças? 
 45
 35
 20
 70
 65
 3a Questão (Cód.: 25621) Pontos: 1,0 / 1,0
A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste mesmo produto é 
dada pela equação q=100-2p. Qual o preço de venda deste produto se a quantidade vendida for de 40 unidades? 
 R$30
 R$20
 R$80
 R$40
 R$98
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 4a Questão (Cód.: 31279) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcule o valor da expressão 
 
(n - 4)! / (n - 3)! 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 1/ (n - 3)
 n - 1
 n
 n - 4
 n + 1
 5a Questão (Cód.: 65728) Pontos: 1,0 / 1,0
Suponha a função f que a cada número real x associa um par 
ordenado da forma (x,-x). Suponha ainda uma função g que a cada 
par ordenado (x,-x) associa a sua coordenada maior ou igual a zero. 
 Considerando a função `h(x)=g(f(x))` , é correto afirmar que: 
 
(I) O domínio de h é R. 
(II) A imagem de h é `R^+` 
(III) `h(x)=|x|` 
 Somente (I) é verdadeira.
 Somente (III) é verdadeira
 Somente (II) é verdadeira
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 Somente (I) e (II) são verdadeiras.
 6a Questão (Cód.: 31297) Pontos: 1,0 / 1,0
De quantas maneiras cinco pessoas podem ser dispostas em fila indiana (um 
atrás do outro)? 
 300
 150
 240
 1.200
 120
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 7a Questão (Cód.: 35866) Pontos: 0,0 / 1,0
Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano, foram plantadas n novas 
laranjas. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido a competição por nutrientes do solo cada laranja 
(tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada nova laranjeira nova plantada 
no pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, determine quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas 
para que o pomar tenha produção máxima.
 10
 15
 18
 30
 40
 8a Questão (Cód.: 31275) Pontos: 1,0 / 1,0
Para resolver problemas de Análise Combinatória precisamos utilizar uma ferramenta matemática chamada Fatorial. 
Seja n um número inteiro não negativo. Definimos o fatorial de n (indicado pelo símbolo n!) como sendo: 
Assinale a alternativa que representa uma VERDADE. 
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n ≥ 2
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n > 0
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n ≥ 1
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n < 4
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n ≥ 0
 9a Questão (Cód.: 32173) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
 Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
 Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}
 10a Questão (Cód.: 31476) Pontos: 1,0 / 1,0
Um campeonato de futebol é disputado em dois turnos, cada clube jogando duas vezes com cada um dos outros. 
Sabendo que o total de partidas é 306 podemos afirmar que o número total de clubes que estão disputando o 
campeonato é igual a
 16
 19
 18
 17
 20
Período de não visualização da prova: desde 21/06/2013 até 03/07/2013.
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