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Estatística e Probabilidade 
Lista de exercícios - Prof.: Humberto
Aluno(a): __________________________________________ 
1) Uma urna contém 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. Sorteando-se uma bolinha, a probabilidade de que o número observado seja múltiplo de 8 é:
(A) 3/25 (B) 7/50 (C) 1/10 (D) 8/50 (E) 1/5
2) No lançamento de um dado não viciado o resultado foi um número maior do que 3, qual é a probabilidade de esse ser um número par?
(A) 1/6 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 2/5 (E) 2/3
3) Numa comunidade de 1000 habitantes, 400 são sócios de um clube A, 300 de um clube B e 200 de ambos. Escolhendo-se uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade dessa pessoa não ser sócia nem de A nem de B?
(A) 75% (B) 60% (C) 50% (D) 45% (E) 30%
4) Uma pessoa joga uma moeda quatro vezes, qual a probabilidade de sair CARA nas quatro jogadas?
(A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8 (D) 1/16 (E) 1
5)Uma urna contém 3 bolas brancas e 4 bolas pretas. Tira-se, sucessivamente, 2 bolas. Então a probabilidade das bolas serem da mesma cor, é:
(A) 1/7 (B) 2/7 (C) 3/7 (D) 4/7 (E) 5/7
6) Dois jogadores, A e B vão lançar um par de dados. Eles combinam que, se a soma dos números dos dados for 5, A ganha, e, se essa soma for 8, B é quem ganha. Os dados são lançados. Sabe-se que A não ganhou. Qual a probabilidade de B ter vencido?
(A) 10/36 (B) 5/32 (C) 5/36 (D) 5/35 (E) não se pode calcular 
7) As máquinas A e B produzem o mesmo tipo de parafuso. A porcentagem de parafusos defeituosos produzidos, respectivamente, pelas máquinas A e B é de 15% e de 5%. Foram misturados, numa caixa 100 parafusos produzidos por A e 100 produzidos por B. Se tirarmos um parafuso ao acaso e ele for defeituoso, a probabilidade de que tenha sido produzido pela máquina A é de:
(A) 10% (B) 15% (C) 30% (D) 50% (E) 75%
8) Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 60, a probabilidade de que ele seja primo é:
(A) 1/2 (B) 1/3 (C) 1/4 (D) 1/5 (E) 1/6
9) Numa gaiola estão 9 camundongos rotulados 1 , 2 , 3 , . . . , 9 . Selecionando-se conjuntamente 2 camundongos ao acaso (todos têm igual possibilidade de serem escolhidos) , a probabilidade de que na seleção ambos os camundongos tenham rótulo ímpar é:
(A) 0,3777... (B) 0,47 (C) 0,17 (D) 0,2777... (E) 0,1333...
10) Uma urna contém apenas 10 bolas. Essas bolas são de diversas cores, e somente 4 são brancas. Sabe-se que as bolas diferem apenas na cor. Retira-se uma bola ao acaso, e em seguida retira-se outra bola, sem reposição da primeira. A probabilidade de obter duas bolas que não sejam ambas brancas é:
(A) 2/15 (B) 13/15 (C) 1/3 (D) 3/5 (E) 2/9
11) Das 180 pessoas que trabalham em uma empresa, sabe-se que 40% têm nível universitário e 60% são do sexo masculino. Se 25% do número de mulheres têm nível universitário, a probabilidade de selecionar-se um funcionário dessa empresa que seja do sexo masculino e não tenha nível universitário é:
(A) 5/12	 (B) 3/10 (C) 2/9 (D) 1/5 (E) 5/36
12) Um número é escolhido ao acaso entre 20 inteiros, de 1 a 20. A probabilidade de o número escolhido ser primo ou quadrado perfeito é:
(A) 1/5 (B) 2/25 (C) 4/25 (D) 2/5 (E) 3/5
13) Em uma universidade, 2000 estudantes de um curso de estatística, em determinado ano, foram classificados de acordo com o tipo de esporte que praticam. Futebol é praticado por 260 estudantes, natação por 185 estudantes e musculação por 210 estudantes, sendo que alguns estudantes praticam mais de um desses esportes. Assim, tem-se 42 estudantes que praticam natação e musculação, 12 futebol e musculação, 18 futebol e natação e 3 praticam as três modalidades. Se um desses estudantes é sorteado ao acaso, qual é a probabilidade de:
a) praticar somente musculação; 
b) praticar pelo menos um destes esportes; 
c) praticar pelo menos dois destes esportes; 
d) não praticar nenhum destes esportes. 
14) Numa taça há 9 caramelos de café. Quantos caramelos de leite devem ser colocados dentro da taça de modo que a probabilidade de tirar um caramelo de café seja 3/5?
15) Uma escola tem 100 alunos que ficaram em exame final. Desses, 40 ficaram em exame de Matemática e 70 ficaram em exame de Português. Qual a probabilidade de, sorteando um aluno ao acaso, termos 1 aluno que ficou em exame em apenas uma matéria? Resp.: 9/10
16) Uma moeda é lançada duas vezes. Determine as seguintes probabilidades:
a) Ocorrer exatamente uma cara;
b) Ocorrer pelo menos uma cara;
c) Ocorrer duas caras;
d) Não ocorrer cara;
17)Uma moeda é lançada três vezes. Determine as seguintes probabilidades:
a) Não ocorra coroa;
b) ocorra exatamente uma coroa;
c) ocorrer pelo menos uma coroa;
d) ocorrer pelo menos duas coroas;
e) ocorrer exatamente duas coroas;
f) ocorrer três coroas;
18) Ricardo atira uma flecha e acerta o alvo. Determina a probabilidade da flecha acertar:
a) na região colorida;
b) na região não colorida.
19) Um número inteiro é escolhido aleatoriamente entre 1, 2, 3, ..., 50. Qual a probabilidade de ser:
a) Múltiplo de 5 b) Divisível por 6 ou 8 c) Número primo 
20) As probabilidades de três jogadores acertarem um pênalti são respectivamente 
, 
 e 
. Se cada um chutar uma única vez, qual a probabilidade de:
a) Todos acertem b) Só um acerte c) Todos errarem
21) Um grupo de 50 moças é classificado de acordo com a cor dos cabelos, e dos olhos de cada moça, segundo a tabela:
	
	Azuis
	Castanhos
	Loira
	17
	9
	Morena
	4
	14
	Negra
	3
	3
Se você marca um encontro com uma dessas garotas, escolhida ao acaso, qual a probabilidade dela ser:
a) morena de olhos azuis
b) morena ou ter olhos azuis?
c) Está chovendo quando você encontra a garota. Seus cabelos estão cobertos, mas você percebe que ela tem olhos castanhos. Qual a probabilidade de que ela seja morena?
22) Um sindicato de trabalhadores local consiste de associados encanadores e eletricistas, classificado de acordo com grau: 
	
	Aprendiz
	Jornaleiro
	Oficial
	Total
	Encanadores
	25
	20
	30
	75
	Eletricistas
	15
	40
	20
	75
	
	40
	60
	50
	
Um associado do sindicato é selecionado ao acaso. Dado que a pessoa selecionada é um encanador, determine a probabilidade de ser um jornaleiro.
23) Uma cidade tem 30 000 habitantes e três jornais A, B e C. Uma pesquisa de opinião revela que:
12 000 lêem A;
8 000 lêem B;
7 000 lêem A e B;
6 000 lêem C;
4 500 lêem A e C;
1 000 lêem B e C;
500 lêem A,B e C.
Qual é a probabilidade de que um habitante leia:
a) Pelo menos um jornal;
b) Só um jornal.
24) Em um estudo sobre ocrescimento de jacarés, uma pequena lagoa contém 4 exemplares de espécies A e 5 da espécie B. A evolução de peso e tamanho dos 9 jacarés da lagoa é acompanhada pelos pesquisadores através de capturas periódicas. Determine a probabilidade de, em três jacarés capturados de uma vez, obtermos:
a) Todos da espécie A.
b) Nem todos serem da espécie B.
c) A maioria ser da espécie A.
25) A tabela abaixo apresenta as freqüências acumuladas das notas de 20 alunos entre 14 e 20 pontos.
Um desses alunos será escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que o aluno escolhido tenha tirado menos de 18 pontos, sabendo que esse aluno tirou16 pontos ou mais?
(A) 8/14
(B) 8/16
(C) 8/20
(D) 3/14
(E) 3/16
26) Um piloto de Fórmula 1 tem 50% de probabilidade de vencer determinada corrida, quando esta se realiza sob chuva. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 30% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual a probabilidade deste piloto ganhar esta corrida?
27) Uma urna A contém 6 bolas vermelhas e 8 bolas azuis e uma urna B contém 4 bolas vermelhas e 6 azuis. Uma prova consiste em retirar, ao acaso uma bola da urna A e passar para a urna B e, em seguida retirar uma bola da urna B. Qual a probabilidade de que ela seja azul?
										 
MAIS EXERCICIOS
1) Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual a probabilidade desta bola ser verde?
2) Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de as três moedas caírem com a mesma face para cima?
3) Um casal pretende ter filhos. Sabe-se que a cada mês a probabilidade da mulher engravidar é de 20%. Qual é a probabilidade dela vir a engravidar somente no quarto mês de tentativas?
 
4) Um credor está à sua procura. A probabilidade dele encontrá-lo em casa é 0,4. Se ele fizer 5 tentativas, qual a probabilidade do credor lhe encontrar uma vez em casa?
 
5) Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade dela ser verde ou amarela?
 
6) Alguns amigos estão em uma lanchonete. Sobre a mesa há duas travessas. Em uma delas há 3 pastéis e 5 coxinhas. Na outra há 2 coxinhas e 4 pastéis. Se ao acaso alguém escolher uma destas travessas e também ao acaso pegar um dos salgados, qual a probabilidade de se ter pegado um pastel?
 
7) O jogo de dominó é composto de peças retangulares formadas pela junção de dois quadrados. Em cada quadrado há a indicação de um número, representado por uma certa quantidade de bolinhas, que variam de nenhuma a seis. O número total de combinações possíveis é de 28 peças. Se pegarmos uma peça qualquer, qual a probabilidade dela possuir ao menos um 3 ou 4 na sua face?
 
8) Em uma caixa há 4 bolas verdes, 4 azuis, 4 vermelhas e 4 brancas. Se tirarmos sem reposição 4 bolas desta caixa, uma a uma, qual a probabilidade de tirarmos nesta ordem bolas nas cores verde, azul, vermelha e branca?
 
9) Em uma escola de idiomas com 2000 alunos, 500 alunos fazem o curso de inglês, 300 fazem o curso de espanhol e 200 cursam ambos os cursos. Selecionando-se um estudante do curso de inglês, qual a probabilidade dele também estar cursando o curso de espanhol?
 
10) De uma sacola contendo 15 bolas numeradas de 1 a 15 retira-se uma bola. Qual é a probabilidade desta bola ser divisível por 3 ou divisível por 4?
11) De um baralho de 52 cartas retirou-se o 5 de copas e o 5 de ouros. A Joana embaralhou as cartas restantes e tirou uma ao acaso. Qual é a probabilidade de:
a) sair uma carta de ouros; 
b) sair um 5; 
c) sair o 5 de ouros;
d)sair carta de copas; 
e) não sair carta de paus; 
f) sair carta de espadas ou de paus; 
g) sair uma carta vermelha ou uma figura (valete, dama ou rei).
12) Numa caixa há 4 bolas azuis e 10 vermelhos. Um bola é retirada ao acaso. Qual é a probabilidade de sair:
a) uma bola branca; 
b) uma bola azul; 
c) não sair uma bola azul?
13) Uma caixa contém 2 sorvetes de morango, 3 de banana e 5 de limão. O Miguel tirou um sorvete ao acaso e o comeu. Em seguida voltou a tirar outro ao acaso.
a) O primeiro sorvete era de limão. Qual é a probabilidade do segundo sorvete ser também de limão?
b) O primeiro sorvete não era de morango. Qual é a probabilidade do segundo sorvete ser de morango?
14) De uma urna contendo quatro bolas verdes e duas amarelas serão extraídas sucessivamente, sem reposição, duas bolas.
a) Se a primeira bola sorteada for amarela, qual a probabilidade de a segunda ser também amarela?
b) Qual a probabilidade de ambas as bolas sorteadas serem amarelas?
c) Qual a probabilidade de ambas as bolas sorteadas serem verdes?
d) Qual a probabilidade de a primeira bola sorteada ser verde e a segunda amarela?
e) Qual a probabilidade de ser uma bola de cada cor?
15) Um grupo de 50 moças é classificado de acordo com a cor dos cabelos, e dos olhos de cada moça, segundo a tabela:
	
	Azuis
	Castanhos
	Loira
	17
	9
	Morena
	4
	14
	Negra
	3
	3
a) Se você marca um encontro com uma dessas garotas, escolhida ao acaso, qual a probabilidade dela ser:
a-1) morena de olhos azuis 
a-2) morena ou ter olhos azuis?
b) Está chovendo quando você encontra a garota. Seus cabelos estão cobertos, mas você percebe que ela tem olhos castanhos. Qual a probabilidade de que ela seja morena?
16) A probabilidade de que João resolve esse problema é de 
, e a de que José o resolva é de 
. Se ambos tentarem independentemente resolver, qual a probabilidade de que o problema seja resolvido?
17) Observe o quadro. Se fecharmos os olhos e escolhermos um ponto do quadrado ao acaso, qual é a probabilidade de escolher um ponto da região sombreada?
18) O Tomás fez um inquérito aos 30 colegas da sua turma e concluiu que:
18 gostam de rock
9 gostam de rap
6 gostam de rock e rap
Os restantes não gostam nem de uma coisa nem de outra.
a) De acordo com os dados obtidos preenche o seguinte diagrama:
b) Determina a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso entre os inquiridos:
i) gostar de Rap;
ii) gostar de Rap ou Rock;
iii) não gostar de nenhum dos estilos musicais.
19) Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e 2 com defeitos graves. Uma peça é escolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de que:
a) ela não tenha defeitos graves;
b) ela ou seja boa ou tenha defeitos graves. 
E MAIS EXERCICIOS
1) Uma urna tem 12 bolas brancas e 8 bolas azuis. Duas bolas são selecionadas ao acaso e com reposição. Calcule a probabilidade de que
(a) ambas sejam da mesma cor?
(b) Refaça o item (a) considerando que a seleção foi realizada SEM reposição.
2) Em um estudo é conduzido para avaliação de teste laboratorial para detecção de uma determinada doença.
Participaram do estudo 950 indivíduos dos quais 80 sofriam da doença. O teste foi administrado a todos e os
resultados estão apresentados na tabela abaixo.
Se um aluno indivíduo é escolhido ao acaso entre os 950, determine a probabilidade de:
(a) ter a doença e teste resultar positivo;
(b) teste resultar positivo.
(c) Se o indivíduo selecionado tem a doença, qual é a probabilidade de que o resultado do teste dele tenha sido negativo (probabilidade de falso negativo)?
(d) Se o indivíduo selecionado não tem a doença, qual é a probabilidade de que o resultado do teste tenha sido positivo (probabilidade de falso positivo)?
(e) ter a doença, sabendo que o teste deu resultado positivo?
(f) não ter a doença, sabendo que o teste deu resultado negativo?
3) Em um bairro existem somente três empresas de TV a caboe 20.000 residências. A empresa TA tem 2.100
assinantes, a TB tem 1.850 e a empresa TC tem 2.600 assinantes, sendo que algumas residências em condomínios subscrevem aos serviços de mais de uma empresa. Assim, temos 420 residências que são assinantes de TA e TB, 120 de TA e TC, 180 de TB e TC e 30 que são assinantes das três empresas. Se uma residência desse bairro é sorteada ao acaso, qual é a probabilidade de:
(a) Ser assinante somente da empresa TA?
(b) Assinar pelo menos uma delas?
(c) Não ter TV a cabo?
4) Na lista de chamada de uma turma, os 30 alunos são numerados de 1 a 30. Em certo dia, quando faltaram os alunos de 11 e 26, o professor sorteou um aluno para resolver umas atividades no quadro. Qual é a probabilidade do número sorteado ser:
a) Par?
b) Menor que 9?
c) Múltiplo de 4?
d) Primo?
e) Maior que 12 e menor que 25?
5)  Uma urna contém bolas numeradas de 1 a 50. Calcular:
a) A probabilidade de ser sorteada uma bola cujo número seja par ou múltiplo de 5?
6) Retirando-se ao acaso uma carta de um baralho, qual a probabilidade de ela ser vermelha ou rei?
7) Em uma escola estudam alunos de dois segmentos: no ensino médio são 400 meninos e 200 meninas, e no ensino fundamental são 400 meninas e 300 meninos. Ao sortear um aluno dessa escola, calcule a probabilidade de ser:
a) Menino, sabendo que é aluno do ensino médio
b) Aluno do ensino médio, sabendo que é menino
8) Uma moeda é lançada três vezes. Qual a probabilidade de, nas três vezes. Sair coroa na face voltada para cima?
9) Uma urna contém 5 bolas verdes e 7 bolas brancas. Retiramos 2 bolas em seguida, com reposição.
a) Qual a probabilidade da primeira bola ser branca e a segunda ser verde?
b) Qual a probabilidade de as duas bolas serem brancas?
10) Em um saco há 10 cartões vermelhos e 20 amarelos. Se forem sorteados 2 cartões sem reposição, qual a probabilidade de o primeiro ser vermelho e o segundo ser amarelo?
11) Um grupo de 1000 pessoas apresenta, conforme sexo e qualificação profissional, a composição:
	
	ESPECIALIZADOS
	NÃO ESPECIALIZADOS
	HOMENS
	210
	390
	MULHERES
	140
	260
Escolhendo uma dessas pessoas ao acaso:
a) Qual a probabilidade de ser homem?
b) Qual a probabilidade de ser mulher não especialista?
c) Qual porcentagem de não especializados?
d) Qual a porcentagem de homens especializados?
e) Se for especializado, qual a chance de ser mulher?
12) Qual é a probabilidade de sair 3 caras em 5 lançamentos de uma moeda honesta? 
13) Qual é a probabilidade de sair pelo menos 3 caras em 5 lançamentos de uma moeda honesta?
_1298800703.unknown
_1298810125.unknown
_1298810159.unknown
_1298800717.unknown
_1298800682.unknown

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