Resistência dos Materiais 1 lista de exercícios

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1.17. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto B.
1.8. A lança DF do guindaste giratório e a coluna DE têm peso uniforme de 750 N/m. Se o guincho e a carga pesam 1.500 N, determine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam nos pontos A, B e C.
1.4 (Hibbeler) O Dispositivo mostrado na figura sustenta uma força de 80 N. Determine as cargas internas resultantes que agem sobre a seção no ponto A
1.25. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto B do poste de sinalização. O poste está fixado ao solo, e uma pressão uniforme de 50 N/m2 age perpendicularmente à parte frontal da placa de sinalização.
1.34. A coluna está sujeita a uma força axial de 8 kN aplicada no centroide da área da seção transversal. Determine a tensão normal média que age na seção a-a. Mostre como fica essa distribuição de tensão sobre a seção transversal da área.
1.36. Durante uma corrida, o pé de um homem com massa 75 kg é submetido momentaneamente a uma força equivalente a 5 vezes o seu peso. Determine a tensão normal média desenvolvida na tíbia T da perna desse homem na seção média a-a. A seção transversal pode ser considerada circular, com diâmetro externo de 45 mm e diâmetro interno de 25 mm. Considere que a fíbula F não está suportando nenhuma carga.
1.37. O mancai de encosto está sujeito às cargas mostradas. Determine a tensão normal média desenvolvida nas seções transversais que passam pelos pontos B, C e D. Faça um rascunho dos resultados sobre um elemento de volume infinitesimal localizado em cada seção.
1.38. O pequeno bloco tem espessura de 5 mm. Se a distribuição de tensão no apoio desenvolvida pela carga variar como mostra a figura, determine a força F aplicada ao bloco e a distância d até o ponto onde ela é aplicada.
1.44. (hibbeler) A luminária de 250 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. Determine o ângulo de orientação () de AC de modo que a tensão normal média na haste AC seja duas vezes a tensão normal média na haste AD. Qual é a intensidade da tensão em cada haste? O diâmetro de cada haste é dado na figura.
1.35. O arganéu da âncora suporta uma força de cabo de 3 kN. Se o pino tiver diâmetro de 6 mm, determine a tensão média de cisalhamento no pino.
1.45. O eixo está sujeito à força axial de 30 kN. Se ele passar pelo orifício de 53 mm de diâmetro no apoio fixo A, determine a tensão no mancal que age sobre o colar C. Determine também a tensão de cisalhamento média que age ao longo da superfície interna do colar no ponto onde ele está acoplado ao eixo de 52 mm de diâmetro.
1.63. A lâmpada de engate do vagão ferroviário é sustentada pelo pino de 3 mm de diâmetro em A. Se a lâmpada pesar 20 N e o peso do braço extensor AB for 8 N/m, determine a tensão de cisalhamento média no pino necessária para sustentar a lâmpada.
1.47. (hibbeler)O gancho é usado para sustentar o tubo de tal modo que a força no parafuso vertical é 775 N. Determine a tensão normal média desenvolvida no parafuso BC se ele tiver diâmetro de 8 mm. Considere que A seja um pino.
1.57. Os diâmetros das hastes AB e BC são 4 mm e 6 mm, respectivamente. Se a carga vertical de 8 kN for aplicada ao anel em B, determine o ângulo (} da haste BC de modo que a tensão normal média em cada haste seja equivalente. Qual é essa tensão?
1.16 As componentes de madeira A e B devem ser unidas por cobrejuntas de madeira compensada que serão totalmente coladas às superfícies em contato. Como parte do projeto da junção, e sabendo que a folga entre as extremidades das componentes deve ser 6,4 m, determine o comprimento L mínimo permitido para que a tensão de cisalhamento média na cola não exceda 0,8 MPa.
Fazendo L o comprimento de uma área colada e w a largura, temos: ܣ=ℓݓ
A tensão de cisalhamento é:
A tensão de cisalhamento admissível é 0,8 ܯܲܽ.
	→
	ℓ = ௉
1.17 (Beer e Johnston; P. 19) 
As peças de madeira A e B são ligadas por cobrejuntas de madeira, que são coladas nas superfícies de contato com as peças. Deixa-se uma folga de 8 mm entre as extremidades das peças A e B. Determinar o valor do comprimento L, para que a tensão média de cisalhamento na superfície colada seja de 800 KPa.
1.81 (Hibbeler)A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a tensão de ruptura por cisalhamento para os parafusos for de 350 MPa. FS = 2,5.
1.82 (Hibbeler) As hastes AB e CD são feitas de um aço cuja tensão de ruptura por tração é 510 MPa. Usando um fator de segurança FS = 1,75 para tração, determine o menor diâmetro das hastes de modo que elas possam suportar a carga mostrada. Considere que a viga está acoplada por pinos em A e C.
1.46. Os dois elementos de aço estão interligados por uma solda de topo angulada de 60°. Determine a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média suportada no plano da solda.
1.48 (Hibbeler) A prancha de madeira está sujeita a uma força de tração de 425 N. Determine a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média desenvolvidas nas fibras da madeira orientadas ao longo da seção a-a.
O Tubo metálico de 400 mm de diâmetro externo é fabricado com uma chapa de 10 mm de espessura . Sabendo que a σadm = 60 MPa e que τadm = 36 MPa, determine o maior valor da força P que pode ser aplicado sobre o tubo.
Determine a tensão normal média e a t e n s ã o de cisalhamento média, sabendo que o valor da força P é de 300 kN.
2.3. A barra rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada à viga provocar um deslocamento de 10 mm para baixo na extremidade C, determine a deformação normal desenvolvida nos cabos CE e BD.
2.6 (Hibbeler)A viga rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a deformação normal admissível máxima em cada cabo for de 0,002 mm/mm, determine o deslocamento vertical máximo da carga P.
3.10 (Hibbeler) Uma barra de aço A‐36 tem comprimento de 1.250 mm e área da seção transversal de 430 mm2. determine o comprimento da barra se ela for submetida a uma tração axial de 25 kN. O material tem comportamento elástico linear.
3.11 (Hibbeler)O Diagrama tensão‐deformação para polietileno que é utilizado para revestir cabos coaxiais é determinado por um ensaio com um corpo de prova com comprimento de referência de 250 mm. Se uma carga P aplicada ao corpo de prova desenvolver uma deformação de 0,024 mm/mm, determine o valor aproximado do comprimento do corpo de prova medido entre os pontos de referência quando a carga é removida. Considere que o corpo de prova se recupere elasticamente.
3.13 (Hibbeler) A mudança de peso de um avião é determinada pela leitura de um extensômetro A montado no suporte de alumínio da roda do avião. Antes de o avião ser carregado, a leitura do extensômetro no suporte é 0,00100 mm/mm, ao passo que, após o carregamento, é 0,002430 mm/mm. Determine a mudança na força que age sobre o suporte se a área da seção transversal dele for 2.200 mm2. Eal = 70 GPa.
3.29 (Hibbeler) A figura mostra a porção elástica do diagrama tensão deformação para um aço-­‐liga. O corpo de prova do qual ela foi obtida tinha diâmetro original de 13 mm e comprimento de referência de 50 mm. Quando a carga aplicada ao corpo de prova for 50 kN, o diâmetro é de 12,99265 mm. Determine o coeficiente de Poisson para o material.
Calcule o valor das reações em A e B.
2.33 (Beer) Forças de compressão centradas de 180 kN são aplicadas a ambas as extremidades do conjunto mostrado na figura por meio de placas rígicas. Sabendo que Eaço = 200 GPa e Ealum = 70 GPa, determine (a) as tensões normais no núcleo de aço e no tubo de alumínio, (b) a deformação do conjunto.
4.34 (Hebbeler) A coluna de concreto é reforçada com quatro hastes de aço, cada uma com diâmetro de 18 mm. Determine a tensão normal no concreto e no aço se a coluna for submetida a uma carga axial de 800 kN. Eaço= 200 GPa e Econc = 25 GPa.
4.35 (Hebbeler) A coluna é de concreto de alta resistência e reforçada com quatro hastes de aço A ‐ 36. Se for submetida a uma força axial de 800 kN, determine o diâmetro exigido para cada haste de modo que 1/4 da carga seja suportada pelo aço e 3/4, pelo concreto. Eaço = 200 GPa e Econc = 25 GPa.
4.72. Os diâmetros e materiais de fabricação do conjunto são indicados na figura. Se o conjunto estiver bem ajustado entre seus apoios fixos quando a temperatura é T1 = 20°C, determine a tensão normal média em cada material quando a temperatura atingir T2 = 40°C.
2.5 (exemplo - Beer)Calcule o valor das reações em A e B.
2.48 (Beer) O conjunto mostrado na figura consiste em um tubo de alumínio (Ealum = 70 GPa, αalum = 23,6.10-­‐6/ºC) totalmente preso a um núcleo de aço (Eaço = 200 GPa, αaço = 11,7.10-­‐6/ºC) que está libre de tensões a uma temperatura de 20ºC. Considerando somente deformações axiais, determine a tensão no tubo de alumínio quanto a temperatura atinge 180ºC.
2.55 (Beer) Na temperatura ambiente (20ºC) existe um espaçamento de 0,5 mm entre as extremidades das barras mostradas na figura. Algum tempo depois, quando a temperatura atingir 140 ºC, determine (a) a tensão normal na barra de alumínio, (b) a variação do comprimento da barra de alumínio.
2.8 (exemplo - beer)A figura abaixo mostra um bloco de aço subme1do a uma ação de pressão uniforme. Mediu-se a variação do comprimento AB, que foi de ‐24. 10-6m. Determinar: 
a) A variação de comprimento das outras duas arestas (BC e BD); 
b) A pressão “p” aplicada às faces do bloco. 
E = 200 Gpa e v = 0,29.
Uma carga periférica uniforme de 100 kN/m e 70 kN/m é aplicada a um corpo de prova de poliestireno. Se a forma original do corpo de prova for quadrada, com as dimensões indicadas na figura e espessura t = 6 mm, determine suas novas dimensões a’, b’ e t’ após a aplicação da carga. 
Ep = 4 Gpa e vp = 0,25