Elutriação RESULTADOS

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RESULTADOS
Para os cálculos da prática foram utilizados os dados da literatura, (Perry & Chilton), presentes na Tabela 1.
Tabela 1- Dados teóricos.
	Massa de esferas de vidro (g) 
	50
	Densidade do vidro ρvidro (g/ mL) 
	2,228
	Esfericidade do vidro φvidro 
	0,65
	Densidade da água ρagua (g/mL) 
	0,9970 
	Viscosidade da água μagua (g/m.s) 
	0,95
	Aceleração da gravidade (m/s2) 
	9,8
Durante a prática foram obtidos dados necessário para os cálculos, presentes na Tabela 2.
 Realizando-se o experimento, foram obtidos os seguintes dados:
Tabela 2: Dados obtidos do experimento.
	Elutriador
	Mbéquer vazio (g)
(*)
	Mbéquer após secagem (g)
	Mvidro (g)
	Diâmetro do elutriador (cm)
	Leitura do rotâmetro (mL/min)
	1
	60,506
	94,185
	33,679
	2,13
	114
	2
	83,430
	96,155
	12,725
	5,26
	316
	3
	83,479
	85,210
	1,731
	9,22
	508 (**)
(*) Para o cálculo da massa de vidro presente no balde (m4) foram desconsideradas as perdas do sistema, desse modo:
m1 + m2 + m3 + m4 = mT
Sabendo que mT = 50 g e que os valores das massas 1, 2 e 3 estão presentes na Tabela 2, obtem- se: 
m4 = 1,865 g
(**) A leitura da vazão do rotâmetro para o 3 elutriador foi medido experimentalmente.
As vazões dos elutriadores 1 e 2 já são previamente estabelecidas e verificadas nos rotâmetros 1 e 2. Já a vazão do elutriador 3 foi calculado, como exposto abaixo. 
V3 é a média entre as 3 vazões obtidas.
V3= 508 
Tem-se que :
 V1 + V2+ x = V3 (1)
 
Utilizando a Eq (1) e os valores da Tabela 2, obtem-se:
x= 78 
Através dos dados de vazão do elutriador 3 e dos dados fornecidos dos elutriadores 1 e 2 pôde-se calcular a velocidade terminal de cada elutriador.
Utilizou-se as seguintes fórmulas para o cálculo da velocidade terminal:
Asecção=.D2tubo (2) e Vt = Qi. (3) 
Sendo que, Qi é a vazão do fluido em cada elutriador, e A a área da seção transversal do mesmo.
Desse modo, os valores para a velocidade terminal estão apresentados na Tabela 3 a seguir: 
Tabela 3 – Dados da velocidade terminal para cada elutriador
	Elutriador
	Área transverval (m2)
	Vazão (m3/s)
(*)
	Velocidade Terminal ( m/s)
	1
	3,563.10-3
	1,9.10-6
	5,332.10-3
	2
	2,173.10-3
	7,17.10-6
	3,298.10-3
	3
	6,677.10-3
	8,47.10-6
	1,268.10-3
 
(*) Lembrando que esta é a vazão dentro do elutriador, e não, a vazão da leitura do rotâmetro.
Determinação do diâmetro experimental das partículas. 
Para obter o diâmetro das partículas utilizou-se:
 (4)
Para confirmar a faixa do número de Reynolds, a qual deveria ser Re< 5.104, seguindo a correlação de Coelho & Massarani com base nos dados de Pettyohn & Christiansen (1948). 
Desse modo, obteve-se número de Reynolds experimental para cada elutriador:
Re1= 119,19
Re2= 182,06
Re3= 1226,94
Portando a correlação citada é válida, já que os valores do número de Reunolds foram Re < 5.104.
Para esta correlação é preciso primeiramente calcular o valor de Re, dada pela equação a seguir:
 (5)
Sendo que k1, k2, n e Cd/Re são dados por:
 (6)
 (7)
Neste caso n = 1,5 ,para 0,6< <0,8 e n=3,62-2,65. , para 0,8< <1.
 = . ( s - ) . g .  / (2. Vt3 ) (8)
Através das equações (6 e 7) e dos valores da Tabela 1 foram obtidos os seguintes resultados:
n=1,5
K1= 0,843
K2= 2,138
Os valores de CD/Re estão representados na Tabela 6, bem como os valores de Re, pelas equações (5 e 8).
Com os valores de Re obtidos pela correlação, pôde-se calcular os diâmetros das partículas, utilizando a equação a seguir. Os valores dos diâmetros estão presentes na Tabela 6.
 (9)
Tabela 4 – Valores de CD/Re, Re e diâmetro da partícula (Dp) para cada elutriador.
	Elutriador
	CD/Re
	Re
	Dp (cm)
	1
	101,41
	0,5326
	9,518. 10-3
	2
	428,55
	0,2582
	7,460. 10-3
	3
	7540,47
	0,0615
	4,622. 10-3
Para o cálculo da fração mássica, utilizou-se a seguinte equação:
∆ᵩi= (10)
As frações mássicas obtidas nos elutriadores estão descritas na Tabela 5, assim como a faixa de diâmetro, a massa obtida e fração de finos e grossos.
Tabela 5 - Dados da faixa de diâmetro, massa obtida e fração de finos e grossos.
	Faixa de diâmetro (cm)
	massa (g)
	∆ᵩ
	>ᵩ
	ᵩ<
	D > 9,518. 10-3
	33,679
	0,6736
	0,6736
	0,3264
	7,460. 10-3 < D < 9,518. 10-3
	12,725
	0,2545
	0,9281
	0,0719
	4,622. 10-3 < D < 7,460. 10-3
	1,731
	0,0346
	0,9627
	0,0373
	0 < D < 4,622. 10-3
	1,865
	0,0373
	1,0000
	0,0000
Plotando o gráfico da distribuição de tamanhos, utilizando os valores de Dp presentes na Tabela 5, tem-se:
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
	
 BIBLIOGRAFIA
	
Perry & Chilton - Chemical Engineering Handbook, Editora Guanabara Dois, 5ª edição, 1984.