Lista 1 gabarito

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ME210 - Gabarito Lista 1
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1)
• Com repetição: 262 · 104
• Sem repetição: 26 · 25 · 10!6!
2)
a) 5!
b) 10!3!2!2!
3)
• apertos de mão: 10
• beijos: 15
4)
a) 6!3!
b) 4!3!2!
5)
(
n
r
)
6) Demonstração
7)
• (3x2 + y)5 = y5 + 15x2y4 + 90x4y3 + 270x6y2 + 405x8y + 243x10
• (x1 + 2x2 + 3x3)4 =
∑
(n1,n2,n3):n1+n2+n3=4
(
4
n1, n2, n3
)
xn11 (2x2)
n2(3x3)
n3
• num. termos de (x1 + x2 + x3 + x4 + x5)6 = 210
8)Demonstração (dica: lembre-se de que, pelo teo. binomial, temos (−1+1)n =∑n
i=0
(
n
i
)
(−1)i(+1)n−i).
1