Cálculo IV Avaliações Parciais Simulados

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Cálculo IV – Avaliações Parciais – Simulados
	Simulado: CEL0500_SM_201202294014 V.1 
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	Aluno(a): AUBER MASCARENHAS MIGLIO
	Matrícula: 201202294014
	Desempenho: 9,0 de 10,0
	Data: 01/05/2016 23:17:58 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202578312)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica o resultado da integral dupla A = ∫02 ∫x34xdydx
		
	
	3/2
	
	1/2
	
	9
	 
	4
	 
	8
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202458836)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x,y) = 1. Podemos afirmar que a integral dupla da função f(x,y) definida no intervalor 2 ≤ x ≤ 4 e 2≤ y ≤ 6,  tem como solução e geometricamente define:
		
	
	Tem como solução o valor 5 e define geometricamente um volume.
	 
	Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um área.
	
	Tem como solução o valor 8 e não tem definição geometricamente.
	
	Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um volume.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202458845)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o volume do sólido S que é delimitado pelo parabolóide elíptico x2 + 2y2 + z = 16, os planos x = 2 e y = 2 e os três planos coordenados.
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	35
	 
	48
	
	49
	
	40
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202945292)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja o sólido limitado pelas superfícies x2 + y2 = 1, z + y = 2 e z = 0. Determite a massa do sólido supondo que a densidade é dada por x,y,z) = z.
		
	
	7 π u.m
	 
	Será (17 π) / 8 u.m
	
	2π u.m
	
	π u.m
	
	2π/3  u.m
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202945341)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a região W limitada inferiormente pelo cone z2 / 3 = x2 + y2  e inferiormente pela esfera x2 + y2  + z2 = 4. Determine a integral tripla em W ʃʃʃ x2 + y2  + z2 dxdydz
		
	
	5 π
	
	8 π
	 
	8 π - 4 (3)1/2  π
	
	3/2 π
	
	20 π
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202945332)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a integral tripla onde a região W é a região contida dentro do cilindro x2 + y2 = 4 e entre os planos z = 4 e  z = 1. Com estas informações calcule a integral tripla dada por ʃʃʃ (x2 + y2) (1/2) dxdydz em W.
		
	
	π
	
	2 π
	 
	16 π
	
	3/2 π
	
	9 π
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202476323)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Supondo que uma formiga percorre um caminho representado pela função x2+y2+z .
Calcular a integral de linha assumindo que a integral esta definida em γ .
γ  é a hélice parametrizada por x=cost, y= sent   e  z= t, onde 0≤t≤2π, ou seja, este caminho se forma no cilindro reto x2+y2=1, a medida que t varia de 0 até 2π,  começando na origem e com extremidade A(1,0,2π).
		
	
	8π+6
	 
	2 (2π+(83)(π)3 )
	
	8π
	
	9π-12
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202455559)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabemos que a integral dupla utiliza subconjuntos de D do plano xy para definir o que chamamos de região do tipo I e região do tipo II. Tais definições facilitam o cálculo de algumas integrais. Com base neste fato podemos afirmar que a região do tipo II é definida como:
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	O subconjunto D do plano xy possui as variáveis x e y entre constantes.
	
	O subconjunto D do plano xy possui a variável x entre constantes e a variável y entre funções de y.
	
	O subconjunto D do plano xy possui a variável y entre constantes e a variável x entre funções de x.
	 
	O subconjunto D do plano xy possui a variável y entre constantes e a variável x entre funções de y.
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201203034224)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Utilize o Teorema de Green para calcular o trabalho realizado pelo campo
F→(x,y)=-3y5i→+5y2x3j→   para mover uma partícula ao longo
 da circunferência x2 + y2 = 4, partindo do ponto (2; 0) e retornando a este
 ponto apenas uma vez.
		
	
	70π
	
	180π
	 
	160π
	
	90π
	
	150π
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201203034218)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	    
Calcule a integral ∫C(x+2y)dS  onde C é uma semicircunferência
centrada na origem de raio igual a 3 e orientada no sentido positivo.  
		
	
	25
	 
	36
	
	45
	
	10
	
	18
	Simulado: CEL0500_SM_201202294014 V.2 
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	Aluno(a): AUBER MASCARENHAS MIGLIO
	Matrícula: 201202294014
	Desempenho: 9,0 de 10,0
	Data: 04/05/2016 13:58:35 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202455536)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A definição rigorosa da interpretação geometrica da integral dupla utiliza o método e Riemann. Este tem como idéia principal ?
		
	
	Utilizar a partição regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Euler de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito.
	
	Utilizar a partição nao regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Euler de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	Utilizar a partição regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Riemann de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito.
	
	Utilizar a partição nao regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Riemann de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202455565)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral dupla da função f(x,y) = (16-x2)  1∕ 2 definida na região 0 ≤ x ≤ 4 e 0 ≤ y ≤ (3x)∕2.
		
	
	2
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	3
	 
	-32
	
	50
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202458845)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o volume do sólido S que é delimitado pelo parabolóide elíptico x2 + 2y2 + z = 16, os planos x = 2 e y = 2 e os três planos coordenados.
		
	
	40
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	35
	
	49
	 
	48
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202462548)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral tripla da função f(x,y,z) = x2 + y2 + z2 , sobre a região delimitada pelos planos x + y + z = 2,  x = 0, y = 0 e z = 0.
		
	
	9
	
	10
	
	3/8
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	8/5
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202945341)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a região W limitada inferiormente pelo cone z2 / 3 = x2 + y2  e inferiormente pela esfera x2 + y2  + z2 = 4. Determine a integral tripla em W ʃʃʃ x2 + y2  + z2 dxdydz
		
	 
	8 π - 4 (3)1/2  π
	
	3/2 π
	
	5 π
	
	20 π
	 
	8 π
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202945350)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a massa do sólido limitado pelo parabolóide z = x2 + y2  e pelo plano z = 4 sendo a densidade em cada ponto do sólido dada por x,y,z) = ( x2 + y2  )1/2
		
	
	11 π u.m.
	
	7 π u.m.
	 
	(128 π)/5 u.m.
	
	3 π u.m.
	
	π u.m.
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202476324)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Com o auxilio do teorema de Green determine o valor da integral de linha da função diferencial 3xy dx + 2 x2dy em D.  D é a regiao delimitada pela reta y = x e a parábola  y = x2 - 2x
		
	 
	27/4Nenhuma das respostas anteriores
	
	32/5
	
	4
	
	27
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202476326)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcular utilizando integral de linha, a área da região D limitada pela elipse (x2/a2) + (y2/b2) = 1, onde a > 0 e b > 0.
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	pi a
	 
	pi ab
	
	pi
	
	ab
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202455563)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o resultado da integral dupla da função f(x,y) = sen (x∕y) definido na reviao x=0,  x= y2 , y=0 e y=pi.
		
	
	pi+2
	
	2
	 
	(pi2 ∕ 2)+ 2
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	pi
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202455560)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o valor da integral dupla e o tipo de regiao D da função   f(x,y) = x + y onde a região D esta definida pelo triângulo de vértices (-1,0),(0,1) e (1,0).
		
	
	10 e região tipo I
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	zero e o tipo de região pode ser tipo I ou II
	
	1 e região tipo II
	 
	1/3 e o tipo de região pode ser I ou tipo II
	
	Simulado: CEL0500_SM_201202294014 V.3 
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	Aluno(a): AUBER MASCARENHAS MIGLIO
	Matrícula: 201202294014
	Desempenho: 10,0 de 10,0
	Data: 04/05/2016 15:14:08 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202455558)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabemos que a integral dupla utiliza subconjuntos de D do plano xy para definir o que chamamos de região do tipo I e região do tipo II. Tais definições facilitam o cálculo de algumas integrais. Com base neste fato podemos afirmar que a região do tipo I é definida como:
		
	
	D definido como os (x,y) pertencentes ao R2 tal que a variável x se encontra entre constantes e a variável y se encontra entre funções de y.
	
	D definido como os (x,y) pertencentes ao R2 tal que a variável x e y se encontram entre constantes.
	 
	D definido como os (x,y) pertencentes ao R2 tal que a variável x se encontra entre constantes e a variável y se encontra entre funções de x.
	
	D definido como os (x,y) pertencentes ao R2 tal que a variável y se encontra entre constantes e a variável x se encontra entre funções de y.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202455568)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre o valor da integral dupla da função f(x,y) = x sen y3 definida na região 0 ≤ x ≤ 1 e x ≤ y ≤ 1 e classifique o tipo de região utilizado.
		
	 
	(-1 ∕ 6 ) (cos 1 - 1) e tipo de região I
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(-cos 1 - 1) e tipo de região I
	
	(-1 ∕ 6 ) e tipo de região I
	
	(- 6 ) (cos 1 - 1) e tipo de região I I
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202458845)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o volume do sólido S que é delimitado pelo parabolóide elíptico x2 + 2y2 + z = 16, os planos x = 2 e y = 2 e os três planos coordenados.
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	35
	
	49
	
	40
	 
	48
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202462548)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral tripla da função f(x,y,z) = x2 + y2 + z2 , sobre a região delimitada pelos planos x + y + z = 2,  x = 0, y = 0 e z = 0.
		
	 
	8/5
	
	3/8
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	9
	
	10
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202455535)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o volume do sólido representado pela integral dupla, onde a função a ser integrada f(x,y) = x2+ y2  esta definida em R = [0,1] x[0,1].
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	3
	 
	2/3
	
	1/3
	
	2
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202458841)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o volume do tetraedro limitado pelos planos x + 2y + z = 2, x = 2y, x = 0 e z = 0.
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	Volume 1/3 u.v
	
	Volume 3 u.v
	
	Volume 2 u.v
	
	Volume 4 u.v
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202476322)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um caminhao percorre uma estrada γ. Seja γ uma semicircunferência x2+y2=9,y≥0.
Determmine o valor da integral de linha.
∫γ(x+2y)dS
		
	 
	36
	
	2
	
	20
	
	5
	
	3/5
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202476323)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Supondo que uma formiga percorre um caminho representado pela função x2+y2+z .
Calcular a integral de linha assumindo que a integral esta definida em γ .
γ  é a hélice parametrizada por x=cost, y= sent   e  z= t, onde 0≤t≤2π, ou seja, este caminho se forma no cilindro reto x2+y2=1, a medida que t varia de 0 até 2π,  começando na origem e com extremidade A(1,0,2π).
		
	 
	2 (2π+(83)(π)3 )
	
	9π-12
	
	8π+6
	
	8π
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201203034222)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral  ∫C(3y-z)dS , onde C é o arco da parábola z = y² e x = 1 de
 A(1,0,0) a B(1,2,4).
		
	
	0
	
	18
	
	16
	 
	16(1717-1)
	
	1717
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201203034218)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	    
Calcule a integral ∫C(x+2y)dS  onde C é uma semicircunferência
centrada na origem de raio igual a 3 e orientada no sentido positivo.  
		
	
	25
	
	10
	 
	36
	
	45
	
	18