Lista 2 pre calculo

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Universidade de Franca 
Curso de Engenharia Elétrica 
2ª Lista de Pré-Cálculo 
 
Nos exercícios de 1 a 5, fatore: 
 
1. 
3223
3012 baba − 
 
2. 
2233
101546 baabab +++ 
 
3. 1+++ baab 
 
4. 1−−+ baab 
 
5. 1243 +++ yxxy 
 
6. Simplifique a expressão 
1
1
−+−
+++
baab
baab
, supondo 
1−≠a e 1≠b . 
 
Nos exercícios de 7 a 10, fatore: 
 
7. 25
2 −a 
 
8. 1
2 −x 
 
9. 
22
81144 ba− 
 
10. 1
4 −x 
 
11. Simplifique a expressão 
1
1
2
2
2
2
2
2
−
−
⋅
−
−
⋅
+
+
a
b
bb
aa
bb
aa
, 
suponha que 1±≠a , 1±≠b e 0≠b . 
 
Nos exercícios de 12 a 14, desenvolva: 
 
12. ( )232 m+ 
 
13. ( )23−a 
 
14. ( )235 + 
 
15. Simplifique: 
22
23
2 baba
baa
++
+
. 
 
16. Simplifique a expressão 
xyyx
yx
yxy
xyx
2
22
22
2
2
++
−
⋅
−
+
. 
 
17. Obtenha uma expressão equivalente a 
1
2
12
32
2
2
+
+
−
++
++
x
x
xx
xx
, com 1≠x . 
 
18. Simplifique a expressão 
ab
ba
ba
ba
ba
ba
2
+
⋅





+
−
−
−
+
, 
onde ba ±≠ e 0≠ab . 
 
 
 
Nos exercícios de 19 a 22, fatore: 
 
19. 1
3 +a 
 
20. 
3
64 x− 
 
21. 
3663
1258 baba + 
 
22. ba −381 
 
Nos exercícios de 23 e 26, desenvolva: 
 
23. ( )33ba + 
 
24. ( )32 ba − 
 
25. ( )3232 yx − 
 
26. ( )334 nm + 
 
Nos exercícios de 27 a 30, fatore: 
 
27. 
32
81261 aaa +++ 
 
28. 
3223
8126 yxyyxx −+− 
 
29. 
3223
2754728 babbaa −+− 
 
30. 
3233 2
33333 xxx +++ 
 
Nos exercícios de 31 a 34 desenvolva: 
 
31. ( ) ( )22 bababa ++⋅− 
 
32. ( ) ( )22 393 yxyxyx ++⋅− 
 
33. ( ) ( )22 242 nmnmnm +−⋅+ 
 
34. ( ) ( )233 23 333 xxx +−⋅+ 
 
Respostas dos exercícios ímpares 
 
 
1. ( )baba 526 22 − 
3. ( )( )11 ++ ab 
5. ( )( )43 −+ xy 
7. ( )( )55 −+ aa 
9. ( )( )abab 912912 −+ 
11. 
2
2
b
a 
13. 96
2 +− aa 
15. 
ba
a
+
2
 
17. 
2
1
1






+
−
x
x
 
19. ( )( )11 2 +−+ aaa 
21. 
( )( )36446233 2510452 babababaab +−+
23. 
3223
27279 babbaa +++ 
25. 
64223
2754368 yxyyxx −+− 
27. ( )321 a+ 
29. ( )332 ba − 
31. 
33
ba − 
33. 
33
8 nm +