Lista I PRÉ CÁLCULO potenciação radiciação polinômios fatoração Retificado

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CURSOS: Engenharias: Mecânica, Civil, Elétrica e Química 
DISCIPLINA: Pré - Cálculo DATA: ___/___/___ 
PROFESSORA: Jucileide Gouveia SEMESTRE: 2016.1 
Aluno (a): ___________________________________________________ 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS I 
 
 
 
1) Dadas as expressões algébricas: 
 
A = 2x³ - x² + x + 1 
B = x³ + 2x² + 4 
C = 5x² - 2x + 3 
 
A – B + C, qual a solução dessa expressão? R: x³ + 2x² - x 
 
2) Sendo   yxyxyxQ  .22 e    yxyxN  .2 , encontre .NQ  R: xy (x + y) 
 
 
3) Fatore: 
 
a) 23235 936 xaxaxa  
b) 
)()(4 mnnmx 
 
c) 
cmacabmba 2
 
d) 
222 2 ayxyx 
 
e) 22 9124 baba  
f) 
88256 ay 
 
g) 
6862 3 m
 
h) 
169121
22 yx

 
i) 2
2
2





 

yx
x
 
 
 
 
 
 
 2 
4) Efetuar 
Q
P
NM


, sendo 
;432;4354 234234  xxxxNxxxxM xP 2
; 
.10223  xxxQ
 R: 
102 x
 
 
 
 
5) Sabendo que x e y são números reais não nulos, tais que 
1022  yx
 e 
4xy
, calcule o 
valor numérico da expressão 
.2
33
xy
y
x
x
y

 R: 25 
6) Calcule 
.
1
4
1
1
1
1
2
2
a
a
a
a
a
a






 R: 
a
a
1
4
 
 
7) Simplifique as seguintes expressões algébricas, supondo os denominadores diferentes de 
zero: 
 
a) 
1002
10121002
)34(
)9.()12(


xx
xxx R: )3.()3.()1( 100100 xxx  
b) 







 












ax
xa
xa
a
xa
nm
nm
xaxa 22
22
22
.:.
2 R: 
nm
x

 
c) 
3223
44
yxyyxx
yx

 R: x – y 
 
 
8) Simplifique a seguinte expressão real: 
 
22
22
33
3223
2
33
yxyx
yxyx
yx
yxyyxx
K




 R: K = 1 
 
9) Calcule o valor da expressão 53
2
1
2
1












 . R: 40 
 
 
10) Determine o valor de    
22
121
22
222



 . R: -
17
16
 
11) Simplifique 
12
0
22
2
1
4
5
3
2
...333,0


. R: 
4
1
 
 
12) Simplifique a expressão 
 
3
3210 22:2 






. R: 32 
 
 
 
 3 
 
 
 
 
13) Qual o valor da expressão 
3
3
6428
3214 ? R: 
8
1
 
 
14) Seja 
...333,1
3
13
%100

P . Então calcule o valor de 1P . R:  
4
333  
 
15) Seja 
 
6 12
2
2
1
5
7
...444,0
1
3 





m
. Calcule o valor de 
m
. R: 
80
223

 
 
16) Calcule o valor de 
z
, tal que 
2
11
2
1
1
1
2
1
1
1







































z . R: 9 
 
17) Calcule o valor da expressão 
1
2
4
33
2,15
3
3
1
24












. R: 
25
102
 
 
18) Para qual valor de 
p
a igualdade  
?8
2,0323
2
3122

 

p
 R: p=-4 ou p=4 
 
19) Determine o valor da expressão 
 


































































3
2
3
5
2
5
2
1
10
12
3
3
2 5
5
3
...333,0
2
2
5
1
. R: 139 
 
20) Simplifique as expressões: 
 
 
 
 
 4 
a) 
28
6

 R: 
2
 
b) 
22
2
2
2
2

a
b
b
a R:  
ab
ba
2 
c) 
5 4x
x
 R: 
10 x
 
 
12) Sendo 
3
30
x
 e 
522
2

y
, calcule 
yx 
. R: 
3
4104  
 
13) Racionalizando o denominador da fração 
252
9

 encontramos a fração 
2
a
. Qual o valor 
de 
a
? R: 
252 
 
 
14) Simplifique: 
 
a) 4 22 2 baba  
b) nm npmpnm ba  . 
 
15) A expressão 
a
aa
a
a
a
93
8
6
4
.
:
. R: 
72 a
 
 
16) Calcule: 
a) 5,064 
 
b) ...666,08 
 
c) 1,01024 
d) 2
1
36

 
 
17) O valor da expressão 
2
4
3
1
4
3
8
2
8
16
 é igual a: 
a) 12 
 
 
 
 5 
b) 02 
c) 2
1
2 
d) 42 
 
18) Efetuando 
3
53
10.0005,0
10.3.004,0
005,0
10.2,00001,0.10



 obtemos: 
a) 0. 
b) 100. 
c) 
5
12
. 
d) 0,01. 
e) 1. 
 
19) A potência ...14,3
2
1






 fica: 
a) Entre – 8 e 0. 
b) Entre 0 e 8. 
c) Entre 8 e 16. 
d) Entre 16 e 27. 
e) Entre 24 e 32. 
 
 
20) A expressão 
101
2
1
0
35
1
2
1
4
3
 

 é equivalente a: 
a) 2. 
b) – 2. 
c) 3. 
d) – 3. 
e) Nda. 
 
21) Qual é o valor de   3
2
4 825,05,04


? 
 
22) Sendo x a raiz da equação 
x
xx




3
25
2
1
, em que 
U
, calcule o valor da equação 
  2011:
13
.201214
2013







x
x
. R: 1