pre calculo apol 4

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Nota: 100 
PROTOCOLO: 2016062813021699BCE1F
Disciplina(s): 
Pré – Cálculo apol 4
	Data de início: 
	28/06/2016 19:43 
	Prazo máximo entrega:
	- 
	Data de entrega:
	28/06/2016 20:31 
Questão 1/10
Determine quantos meses é necessário para que um capital de R$ 25.000,00, aplicado a uma taxa mensal de juros compostos de 2%, ao mês resulte em um montante de R$ 30.000,00.
	
	A
	9,21 meses
Você acertou!
Resolução:
C=25000
M=30000
i=2% a.m. =0,02
 
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(30000/25000)/log(1+0,02)
n=log(1,2)/log(1,02)
n=0,079181246/0,008600172
n=9,21 meses
	
	B
	9,57 meses
 
	
	C
	9,79 meses
 
	
	D
	9,98 meses
Questão 2/10
.
	
	A
	2,75 milhões
	
	B
	2,95 milhões
	
	C
	3,25 milhões
Você acertou!
	
	D
	3,45 milhões
Questão 3/10
Uma substância química tem uma concentração inicial de 1.000 g. A cada minuto a sua concentração é reduzida a um terço. Determine a concentração dessa substância após 3 minutos.
	
	A
	0,037 g
	
	B
	0,370 g
	
	C
	3,703 g
	
	D
	37,037 g
Você acertou!
Resolução:
f (x) = 1000 * (1/3)³
f(x) = 1000 * 0,037037 = 37,037g
Questão 4/10
Qual o montante obtido caso seja feita a seguinte aplicação:
Capital de R$ 9.000,00, aplicado por 5 meses a uma taxa de juros compostos de 6,45% a.m.
Considere:  M = C . ( 1 + i)n
	
	A
	R$ 10.159,24
	
	B
	R$ 12.302,10
Você acertou!
Resolução:
M = 9000 (1 + 0,0645)5
M = 9000 (1,0645)5
M = 9000 . 1,3669 = 12.302,10
	
	C
	R$ 13.356,27
	
	D
	R$ 14.749,24
Questão 5/10
Cientistas afirmam que daqui a “t” meses a quantidade de bactérias no ar segue a seguinte função:  f(t) = 100. e 0,03t. Considerando o valor de “e” = 2,72, qual será a quantidade de bactérias no ar daqui a 10 meses?
	
	A
	10
	
	B
	15
	
	C
	135
Você acertou!
Resolução:
f(t) = 100. e 0,03t
f(t) = 100. 2,72 0,03.10 .
f(t) = 100 . 2,720,3
f(t) = 100 . 1,3501 = 135,01
	
	D
	1.350
Questão 6/10
Estima-se que daqui a “t” anos a população de uma região no continente asiático será de:  f(t) = 5. e 0,02t milhões de habitantes. Considerando o valor de “e” = 2,72, qual será a população dessa região daqui a 5 anos.
	
	A
	3,526 milhões
	
	B
	5,526 milhões
Você acertou!
Solução:
f(t) = 5. e 0,02t
f(t) = 5 . 2,72 0,02.5
f(t) = 5 . 2,72 0,10
f(t) = 5 . 1,1052 = 5,526
	
	C
	6,726 milhões
	
	D
	7,526 milhões
Questão 7/10
Em quanto tempo um capital de R$ 100.000,00, aplicado a uma taxa mensal composta de 1% ao mês, resulta em um montante de R$ 125.000,00?
	
	A
	22,43 meses
Você acertou!
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(125000/100000)/log(1+0,01)
n=0,096910013/0,004321374
n=22,42574188
n=22,43 meses
	
	B
	23,54 meses
	
	C
	25,12 meses
	
	D
	26,70 meses
Questão 8/10
Em um determinado recipiente há 300 bactérias. Sabe-se que o número de bactérias triplica a cada hora. Quantas bactérias estarão nesse recipiente após 7 horas?
	
	A
	593200 bactérias
	
	B
	656100 bactérias
Você acertou!
B=300(3)7
B=300(2187)
B=656100
	
	C
	696300 bactérias
	
	D
	771500 bactérias
Questão 9/10
A população atual de uma cidade do interior é de 22.000 pessoas. A taxa de crescimento populacional é de 4,5% ao ano. Qual será a população dessa cidade daqui a 10 anos?
	
	A
	27335 pessoas
	
	B
	29865 pessoas
	
	C
	32225 pessoas
	
	D
	34165 pessoas
Você acertou!
Crescimento: 100%+4,5%=104,5%=104,5/100=1,045
P=22000(1,045)10
P=22000(1,552969422)
P=34165,3273
P=34165
Questão 10/10
Um rolamento tem 11 esferas metálicas onde o raio de cada uma delas é de 6 mm. Qual é o volume total dessas 11 esferas? Considere  e .
Fonte: http://www.rolemix.com.br/wp-content/uploads/2013/09/images.jpg
	
	A
	904,32 mm3
	
	B
	3054,52 mm3
	
	C
	6205 mm3
	
	D
	9947,52 mm3
Você acertou!