PENDULO SIMPLES

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CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR
UNIDADE ACADÊMICA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AMBIENTAL
CAMPUS DE POMBAL
DISCILPLINA: Laboratório de Física 
PROFESSOR: José Roberto 
PÊNDULO SIMPLES
RELATÓRIO Nº: 01
AUTOR: Elicarla Barbosa Moitinho
MATRÍCULA: 914110122
TURMA: Lab Física 2B
Realização do Experimento:19/07/2016
Relatório apresentado à disciplina de Laboratório de Física do Curso de Engenharia Ambiental, como pré-re
quisito para obtenção parcial da
 nota.
Pombal/PB
Julho de 2016
RESUMO
Um pêndulo é um sistema constituído por uma massa conectada a um fio que permite sua movimentação espontaneamente. Em certas condições pode ser considerado um oscilador harmônico simples, pois o corpo afastado de sua posição de equilibro, quando abandonado, realiza oscilações. Em suma, este trabalho dispôs como objetivo a realização de experimentos para as oscilações em diferentes comprimentos de pêndulo para a obtenção dos cálculos de períodos de tempo.
INTRODUÇÃO
O pêndulo simples é constituído por um fio fixado a um corpo de massa m. Essa massa fica sujeita a uma força restauradora causada pela gravidade. Entretanto, com a realização de novas experiências envolvendo pêndulos foi atestado que o período de oscilação não depende do peso do corpo que está preso na extremidade do fio, logo, o tempo não varia de acordo sua massa. 
O Pêndulo Simples, mostrado na Fig. 1, é um modelo apropriado para descrever um pêndulo que oscila com amplitude pequena, isto é, com amplitude muito menor do que o comprimento do fio (ALONSO; FINN, 1972)
A análise de um pêndulo simples aponta que para pequenas oscilações, um pêndulo simples descreve um movimento harmônico simples. Dessa forma, o período é dado pela fórmula abaixo:
Portanto, o período do pêndulo simples depende do comprimento do fio preso a massa e da força da gravidade atuante sobre o sistema.
MATERIAL E MÉTODOS
Materiais
	Barbante
	Régua
	Pêndulo 
	Esfera
	Cronômetro digital
Métodos
Para a realização do experimento foi-se necessário fazer a medição do barbante e colocá-lo nos comprimentos fornecidos. Após isso, colocou-se a esfera em uma angulação de aproximadamente 30º para afastá-la de sua posição de equilibro para que pudesse ser solta e começar o movimento de oscilações. Com a ajuda do cronômetro, fez-se a contagem do período de dez oscilações para cada comprimento do barbante. Anotou-se os valores obtidos para a realização dos cálculos.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Tabela 1: Resultados encontrados para os períodos e para a frequência.
	Nº
	Comprimento do pêndulo (cm)
	Tempo de 10 oscilações (s)
	Período Texp (s)
	Período Calculado Tc(s)
	Frequência
Fexp(Hz)
	01
	10
	6,12
	0,612
	0,634
	1,634
	02
	15
	7,58
	0,758
	0,777
	1,319
	03
	20
	8,69
	0,869
	0,897
	1,151
	04
	25
	10,14
	1,014
	1,003
	0,986
	05
	30
	10,87
	1,087
	1,099
	0,919
Cálculos para o período para uma oscilação:
Texp1= 0,,612s
Texp2 = = 0,758s
Texp3 = = 0,869s
Texp4 = = 1,014s
Texp5 = = 1,087s
Cálculos para o período experimental:
ℓ/g
Tc1 = 2.π. (0,10/9,81)0,5 = 0,634s
Tc2 = 2.π. (0,15/9,81)0,5 = 0,777s
Tc3 = 2.π. (0,20/9,81)0,5 = 0,897s
Tc4 = 2.π. (0,25/9,81)0,5 = 1,003s
Tc5 = 2.π. (0,30/9,81)0,5 = 1,099s
Cálculos para a frequência experimental:
F = 
F1 = =1,634 Hz
F2 ==1,319 Hz
F3 = =1,151 Hz
F4 = =0,986 Hz
F5 = =0,919 Hz
Cálculos dos desvios:
E1 =|0,612 – 0,634| x 100% = 3,47%
 0,634
 E2 = |0,758 – 0,777| x 100% = 2,44%
 0,777
 E3 =|0,869 – 0,897| x 100% = 3,12%
 0,897
 E4 = |1,014 – 1,003| x 100% = 1,09% 
 1,003
 E5 = |1,087 – 1,099| x 100% = 1,09%
 1,099
De acordo com os cálculos dos desvios, podemos afirmar que o período experimental é igual ao calculado, considerando a tolerância de 5%.
CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO
Cálculos da escala:
Módulo escala = comprimento útil do papel
 variação da grandeza
Ex = = 83,3 cm/s
Ey= = 13,8 cm/s
Tabela 4: Período de oscilação em função do comprimento do pêndulo 
	T(s)
	0,612
	0,758
	0,869
	1,014
	1,087
	X(m)
	0,10
	0,15
	0,20
	0,25
	0,30
Tabela 5: Posição em relação ao período calculado
	T(s) 
	0,634
	0,777
	0,897
	1,003
	1,099
	X(m)
	0,10
	0,15
	0,20
	0,25
	0,30
Tabela 6: Cálculos para obtenção dos valores no eixo X do gráfico
	EIXO X:
	P/ ℓ = 0,10 → 0,10 x 83,3 = 8,33m
	P/ ℓ = 0,15 → 0,15 x 83,3= 12,495m
	P/ ℓ = 0,20 → 0,20 x 83,3 = 16,6m
	P/ ℓ = 0,25 → 0,25 x 83,3 = 20,825m
	P/ ℓ = 0,30 → 0,30 x 83,3 = 25m
Tabela 7: Cálculo para obtenção dos valores no eixo Y do gráfico
	 EIXO Y:
	P/ Texp = 0,612 → 0,612 x 13,711 = 8,391s
	P/ Texp = 0,758 → 0,758 x 13,711 = 10,393s
	P/ Texp = 0,869 → 0,869 x 13,711 = 11,451s
	P/ Texp = 1,014 → 1,014 x 13,711 = 13,903s
	P/ Texp = 1,087 → 1,087 x 13,711 = 14,903s
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Perante aos resultados obtidos com o experimento do pêndulo simples, houve a constatação que o período de um pêndulo depende apenas do comprimento do fio preso à esfera, e que não depende da massa e nem da amplitude do movimento.
BIBLIOGRAFIA E REFERÊNCIAS
ALONSO, M; FINN, E.J. Física Um Curso Universitário: Mecânica – Vol. 1. 9. Ed, São Paulo: Blucher, 1972.
 Pêndulo Simples. Disponível em <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php>. Acesso em: 25 de jul. 2016.