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Uma fábrica produz três produtos em quantidades diferentes. Cada produto é representado por x1, x2 e x3, respectivamente, e a função do custo de fabricação desses três produtos é representada por C (x1, x2, x3) = 100 + 2x1 + 2x2 + 3x3. Supondo que a empresa fabrica 3 unidades do primeiro produto x1, uma unidade do segundo produto x2 e quatro unidades do terceiro produto x3, calcule o custo. A 120 B 150 C 180 D 200 E 220 Calcule a área de uma superfície cônica gerada pela revolução do segmento de reta dado pela equação y = 4x, no intervalo fechado [0,2], em torno do eixo das abscissas. A 16ππ B 16ππ√1717 u.a. C √1717 u.a. D √17π17π u.a. E 2√17217 u.a. Questão 1/2 Assinale a alternativa correta que corresponde às derivadas parciais da função f(x,y,z)=3x2+4xy−3zy.f(x,y,z)=3x2+4xy−3zy. A ∂f∂x=6x+4y;∂f∂y=4x−3z;∂f∂z=−3y.∂f∂x=6x+4y;∂f∂y=4x−3z;∂f∂z=−3y. B ∂f∂x=2x+5z;∂f∂y=−3y−2z;∂f∂z=−2x∂f∂x=2x+5z;∂f∂y=−3y−2z;∂f∂z=−2x C ∂f∂x=5x−2y;∂f∂y=2x+5y;∂f∂z=3x∂f∂x=5x−2y;∂f∂y=2x+5y;∂f∂z=3x D ∂f∂x=2y+5z;∂f∂y=x−z;∂f∂z=−y∂f∂x=2y+5z;∂f∂y=x−z;∂f∂z=−y E ∂f∂x=x+4;∂f∂y=x+y;∂f∂z=z Dadas as equações paramétricas das elipses: Elipse 1:{x=2costy=4sent e Elipse 2:{x=2costy=sent,Elipse 1:{x=2costy=4sent e Elipse 2:{x=2costy=sent, seguem os gráficos no plano xy: De acordo com a figura, a área em cinza limitada pelas elipses 1 e 2 e pelo eixo y vale: A 3 u.a. B 2 u.a. C ππ u.a. D 2π2π u.a. E 3π3π u.a. Encontre o comprimento do arco da curva dada por y=3x+5y=3x+5 no intervalo fechado [0,2][0,2] e marque a alternativa correta: A 2√10u.c.210u.c. B 3√5u.c.35u.c. C 4√5u.c.45u.c. D 5√5u.c.55u.c. E 6√10u.c. Calcule o comprimento da cardioide cujo raio é igual a r=1+cosθr=1+cosθ, no intervalo [0,π][0,π] e assinale a alternativa correta. A 4u.c.4u.c. B 8u.c.8u.c. C 4πu.c.4πu.c. D 8πu.c.8πu.c. E 16u.c.
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