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Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br REGRAS DE DERIVAÇÃO E PROPRIEDADES OPERATÓRIAS 01) Derivada da Função Constante: 00´ ==⇔= dx dy ouycy 02) Derivada da Função Potência (ou regra do “tombo”): 11 ..´ −− ==⇔= nnn xn dx dy ouxnyxy 03) Derivada do Produto de uma Constante por uma Função: )´(.)´()(.)( xfcxhxfcxh =⇔= 04) Derivada da Função Seno: 1º CASO: xysenxy cos´=⇔= 2º CASO: uuysenuy cos´.´=⇔= 05) Derivada da Função Cosseno: 1º CASO: senxyxy −=⇔= ´cos 2º CASO: senuuyuy ´.´cos −=⇔= 06) Derivada de uma Soma de Funções: ´´´´´´ vuyvuyouvuyvuy −=⇔−=+=⇔+= 07) Derivada de um Produto (multiplicação) de Funções: ´.´.´. vuvuyvuy +=⇔= 08) Derivada de um Quociente (divisão) de Funções: 2 ´.´. ´ v vuvuy v uy −=⇔= 09) Derivada da Potência de uma Função: ´..´ 1 uunyuy nn −=⇔= 10) Derivada da Função Exponencial: 1º CASO: aayay xx ln.´=⇔= 2º CASO: auayay uu ln´..´=⇔= 11) Derivada da Função Logarítmica: 1º CASO: x yxy 1´ln =⇔= 2º CASO: u uyuy ´´ln =⇔= 1º CASO: ax youe x yxy aa ln. 1 ´log.1´log ==⇔= 2º CASO: e u uyuy aa log. ´ ´log =⇔= Símbolos (representações) de derivadas: dx dyyxf == ´)´(
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