Trabalho - Cartas de Controle e Ciclo PDCA - CEP
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Centro Universitário de Belo Horizonte 
 
Controle Estatístico de Processos 
 
 
 
 
TRABALHO FINAL: 
CARTAS DE CONTROLE E 
CICLO PDCA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data de Entrega: 19/06/2016 
Integrantes: Gabriel Filizzola | Matheus Gomes da Cunha Messias 
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 2 de 17 
1. Vinte amostras sucessivas constituídas de 200 parafusos foram selecionadas da 
produção de uma determinada máquina automática. Cada parafuso foi 
classificado como aceitável ou defeituoso. Os resultados estão apresentados na 
tabela que segue: 
 
Nº DA 
AMOSTRA 
Nº DE 
DEFEITOS 
PROPORÇÃO (Pi) 
1 24 0,120 
2 22 0,110 
3 12 0,060 
4 13 0,065 
5 15 0,075 
6 11 0,055 
7 25 0,125 
8 16 0,080 
9 23 0,115 
10 14 0,070 
11 4 0,020 
12 13 0,065 
13 17 0,085 
14 5 0,025 
15 9 0,045 
16 0 0,000 
17 19 0,095 
18 0 0,000 
19 22 0,110 
20 17 0,085 
 
 
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 3 de 17 
a) Construa a carta de controle para este estudo e diga se o processo está sob 
controle ou fora de controle. 
 
O processo está sob controle, com 03 amostras fora dos limites: 7, 16 e 18. 
 
b) Construa o gráfico novamente sem os pontos de causas especiais, caso 
identificados. 
 
0
.0
0
0
.0
5
0
.1
0
0
.1
5
Gráfico de proporções para o refugo
0.016
0.0703
0.1245
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20
0
.0
0
0
.0
5
0
.1
0
0
.1
5
Gráfico de proporções para o refugo
0.0193
0.0753
0.1313
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 4 de 17 
2. Os dados a seguir representam o número diário de itens produzidos por uma 
empresa, e o respectivo número de defeituosos encontrados: 
DIA 
ITENS 
PRODUZIDOS 
Nº DE DEFEITUOSOS 
1 110 12 
2 74 9 
3 88 7 
4 132 15 
5 144 17 
6 92 8 
7 84 10 
8 111 14 
9 120 18 
10 104 20 
TOTAL 1059 130 
 
a) Construa a carta de controle para este estudo e diga se o processo está sob 
controle ou fora de controle. 
 
O processo está sob controle, com nenhuma amostra fora dos limites. 
 
b) Construa o gráfico novamente sem os pontos de causas especiais, caso 
identificados. 
Não foi identificado neste processo nenhum ponto de causas especiais. 
0
5
1
0
1
5
2
0
2
5
Gráfico NP Para refugo
2.87
13
23.13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 5 de 17 
3. Os dados a seguir referem-se ao número de defeitos por unidade, encontrados 
na inspeção de 25 veículos. Suponha que se deseje estimar os limites de controle 
do processo. 
 
VEÍCULO Nº DE DEFEITOS 
1 7 
2 14 
3 13 
4 17 
5 7 
6 11 
7 6 
8 11 
9 16 
10 13 
11 17 
12 10 
13 7 
14 8 
15 21 
16 12 
17 8 
18 9 
19 5 
20 27 
21 9 
22 15 
23 3 
24 7 
25 5 
TOTAL 278 
 
a) Construa a carta de controle para este estudo e diga se o processo está sob 
controle ou fora de controle. 
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 6 de 17 
 
O processo está sob controle, com 01 amostra fora dos limites (20) e 01 amostra bem 
perto do limite (15). 
 
b) Construa o gráfico novamente sem os pontos de causas especiais, caso 
identificados. 
 
 
0
5
1
0
1
5
2
0
2
5
3
0
Gráfico C Para refugo
1.12
11.12
21.12
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 250
5
1
0
1
5
2
0
Gráfico C Para refugo
0.51
10
19.49
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15 17 19 21 23
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 7 de 17 
4. Os dados do quadro abaixo referem-se a 24 amostras de uma substância 
química sendo que em cada amostra mediu-se o grau de pureza da substância 
(dados extraídos de Werkema, 1995). A produção dessa substância envolve a 
realização de reações químicas muito lentas sendo produzida pela indústria por 
meio de um processo em bateladas. A produção de cada batelada demora várias 
horas sendo a taxa de produção muito baixa para obter-se subgrupos racionais 
de tamanho n>1. Uma das características de qualidade importantes dessa 
substância e que precisa ser monitorada é o grau de pureza sendo que de acordo 
com as exigências (especificações) do mercado seu valor deve ser maior ou igual 
a 85%. 
Nº DA 
AMOSTRA 
TEOR DE 
PUREZA (%) 
AMPLITUDE 
MÓVEL 
1 92,9 * 
2 94,9 2,0 
3 89,8 5,1 
4 95,2 5,4 
5 92,8 2,4 
6 92,2 0,6 
7 88,3 3,9 
8 90,4 2,1 
9 89,1 1,3 
10 90,7 1,6 
11 93,0 2,3 
12 93,9 0,9 
13 94,8 0,9 
14 96,4 1,6 
15 91,4 5,0 
16 89,2 2,2 
17 93,7 4,5 
18 90,8 2,9 
19 91,8 1,0 
20 93,1 1,3 
21 89,9 3,2 
22 93,4 3,5 
23 87,2 6,2 
24 92,2 5,0 
MÉDIAS 91,96 2,82 
 
 
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 8 de 17 
 
a) Construa a carta de controle para este estudo e diga se o processo está sob 
controle ou fora de controle. 
 
O processo está sob controle, com nenhuma amostra fora dos limites. 
 
b) Construa o gráfico novamente sem os pontos de causas especiais, caso 
identificados. 
Não foi identificado neste processo nenhum ponto de causas especiais. 
 
85
90
95
100
Gráfico de Valores Individuais
Peças
V
a
lo
re
s
 I
n
d
iv
id
u
a
is
84.46
91.96
99.46
3i
0
2
4
6
8
10
Gráfico de Amplitude Móvel
Peças
A
m
p
li
tu
d
e
 M
ó
v
e
l
0
2.821739
9.218622
2
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 9 de 17 
5. A tabela representa defeitos encontrados em 45 lotes de uma linha de produção 
do Pneus Tires em um período de tempo. Construir a carta de controle que 
monitora as proporções de defeitos encontrados em cada amostra obtida. 
DEFEITOS LOTES INSPECIONADOS 
1 25 
2 21 
2 19 
2 25 
2 24 
3 26 
3 19 
3 24 
1 21 
1 27 
2 26 
1 28 
2 24 
1 29 
2 23 
3 23 
3 23 
1 32 
2 19 
3 20 
3 20 
2 20 
0 24 
2 29 
2 20 
2 17 
2 20 
 
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 10 de 17 
 
 
0
.0
0
.1
0
.2
0
.3
Gráfico U Para refugo
0
0.084395
0.279274
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
Por Gabriel Filizzola & Matheus Gomes Página 11 de 17 
6. Bamako Iluminações é uma companhia de produção de candelabros. O peso de 
cada candelabro é crítico para a qualidade do produto. O Auditor de Qualidade 
monitora o processo de produção usando X-and R-charts. São tomadas seis 
amostras a cada hora e seus pesos e amplitude plotados na Carta de controle. A 
tabela a seguir representa a amostra feita num período de 25 horas de produção. 
 
AMOSTRA 
01 
AMOSTRA 
02 
AMOSTRA 
03 
AMOSTRA 
04 
AMOSTRA 
05 
AMOSTRA 
06 
MÉDIA AMPLITUDE 
hora 1 9,9943 10,0196 9,9732 10,0088 9,9685 9,9544 9,98647 0,0652 
hora 2 9,9721 9,9643 9,9426 9,9712 10,0259 10,0177 9,9823 0,0833 
hora 3 9,9788 10,0213 9,9407 10,0696 10,0161 10,0709 10,0162 0,1302 
hora 4 10,0658 10,08 9,9514 9,9958 10,0338 10,0422 10,0282 0,1286 
hora 5 10,0136 9,9791 9,9449 9,9403 10,0124 10,0221 9,9854 0,0818 
hora 6 10,0295 10,0057 9,9715 10,0388 10,0019 9,9616 10,0015 0,0772 
hora 7 9,9144 10,0321 10,0361 10,0253 10,0109 9,9935 10,0021 0,1217 
hora 8 9,9748 9,9962 10,0369 9,9487 9,9996 9,9741 9,98838 0,0882 
hora 9 10,0063 10,0749 9,9971 9,978 9,9934 9,9555 10,0009 0,1194 
hora 10 10,084 9,9619 10,0063 10,0364 9,9907 9,9762 10,0093 0,1221 
hora 11 9,9436 10,0638 9,9617 10,0138 9,9672 9,9591 9,98487 0,1202 
hora 12 10,0074 9,9817 9,9753 10,0541 9,9845 9,9107 9,98562 0,1434 
hora 13 10,0069