Física Experimental - Equilíbrio - UFC

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Universidade Federal do Ceará
Laboratório de Física para Engenharia
Prática 5
Relatório acerca do equilíbrio
Nome: Murcio Gondim Cezar Filho
Matrícula: 359641
Turma: T24
Curso: Engenharia de Teleinformática (Integral)
Instituição: Universidade Federal do Ceará (UFC)
Centro: Centro de Tecnologia do Campus do Pici
Matéria: Física Experimental para Engenharia
Professor: André
Data: 28/06/2013
Objetivos:
Determinar o peso de um corpo através da resolução de um sistema de forças;
Medir as reações nos apoios de uma viga bi-apoiada, quando uma carga móvel é deslocada sobre a mesma;
Verificar as condições do equilíbrio.
Material:
(1ª parte)
Massa aferida 100 g;
Estrutura de madeira;
Massa desconhecida;
Balança digital;
Transferidor montado em suporte;
Material para desenho (papel, régua, esquadro e transferidor).
(2ª parte)
Massa aferida de 50 g;
Dinamômetros de 2 N (dois);
Estrutura de suporte;
Barra de 100 cm de comprimento.
Introdução Teórica (Fundamentos):
	O equilíbrio de uma partícula está relacionado com a influência das forças que atuam sobre o referida. Um ponto material ou um corpo extenso estão em situação de equilíbrio quando as resultantes de todas as forças que atuam sobre esses resultam em zero.
	Existem vários métodos para se determinar o equilíbrio de uma partícula:
Método gráfico: Os módulos de tração de uma partícula podem ser determinados com uma relação de escala com o desenho e com a unidade de força. Após a tração principal ser estabelecida, pode-se calcular, com o auxílio de ângulos, as trações secundárias por meio de um paralelogramo com relação à tração principal em sentido oposto. Isso faz com que se determine o módulo propriamente dito das outras trações relacionadas, sendo um método viável também para a determinação da tração de múltiplos corpos relacionados com o mesmo sistema de trações.
Método matemático: Conforme a teoria, para que um corpo esteja em equilíbrio, a soma vetorial de todas as forças externas que atuam sobre ele devem ser nulas, fazendo com que haja a existência das seguintes expressões que interpretam a teoria de maneira correta: 
Fx=F1x+...+Fnx=0
Fy=F1y+...+Fny=0
Fz=F1z+...+Fnz =0
Quando a soma vetorial de todas as forças em todas as dimensões, como exemplificado acima, resulta em zero, pode-se dizer que o corpo em questão está em equilíbrio.
Método prático: É possível determinar o comportamento do equilíbrio de um corpo através de dois dinamômetros. Para se provar a existência do equilíbrio, deve-se suspender um corpo extenso em dois dinamômetros. Após essa etapa, pode-se adicionar um ponto material para que haja a variação da tração em relação aos extremos suspendidos pelos dinamômetros. Após as mudanças de posição do ponto material por todo o corpo extenso, pode-se observar que a soma das duas trações que apoiam o corpo extenso é sempre a mesma, evidenciando o equilíbrio e a conservação.
Procedimento:
Obs.: Os resultados e os gráficos dos experimentos estarão anexados ao relatório.
	Para a melhor compreensão dos fundamentos do equilíbrio de partículas, o experimento foi dividido em duas partes. A primeira parte consistia em determinar a massa de um ponto material contida em um sistema em equilíbrio que continha também uma massa aferida de 100 gramas, sendo essa usada como referência para os devidos cálculos. O sistema em equilíbrio consistia em duas massas suspensas sobre um sistema de fios que possuíam alguma relação de tração (Ver a esquematização do sistema anexada ao relatório). Para que se identificasse a massa desconhecida, foi necessário adotar uma escala que tivesse relação com a unidade de medida proposta (gramas-força, ou gf), sendo a relação a seguinte: 5 cm para 100 gf.
	Para que pudesse ser realizado o cálculo das diversas trações relacionadas ao sistema em equilíbrio, foi de extrema importância a determinação dos ângulos que os fios do sistema realizavam com o eixo x, fazendo com que tornasse viável o cálculo das outras trações por meio do método do paralelogramo, um método gráfico citado na introdução teórica desse relatório. Após os determinados cálculos citados, foi possível determinar as trações secundárias com relação à massa aferida de 100 gramas. Isso fez com que, com a determinação de uma tração secundária que tinha relação com as duas massas, houvesse a possibilidade de calcular o módulo da tração da massa desconhecida em seu sentido oposto (-72 gf ou -706,32 N) com o uso do método do paralelogramo, fazendo com que houvesse a determinação da massa desconhecida (72 gramas) e também de seu respectivo peso (706,32 N), pois a tração realizada pelo fio que estava suspendendo o objeto em estudo estava diretamente relacionada com as grandezas desejadas. 
	Após o determinado procedimento, houve a comparação do valor da massa encontrada por dois métodos, um por meio de ferramentas de desenho e cálculos gráficos (72 gramas) e outro por meio de uma balança digital (72,23 gramas), sendo possível observar uma semelhança entre os valores da massa em estudo, mesmo com uma diferença entre o grau de precisão dos dois métodos. Isso faz com que seja válida a determinação de uma massa desconhecida por métodos gráficos em situações que não se exija muita precisão acerca dos resultados.
	A segunda parte do procedimento consistia em provar o equilíbrio de um sistema que continha uma barra, suspensa por dois dinamômetros de 2 N, que possuía 100 cm de comprimento e também uma massa aferida de 50 gramas. O peso do barra de 100 cm, após a obtenção e a posterior soma dos valores exibidos pelos dois dinamômetros, era de 1,92 N.
	Após o procedimento inicial da segunda parte, colocou-se sobre a barra uma massa aferida de 50 gramas com a finalidade de provar o equilíbrio do sistema em questão.
	Com a inserção da massa aferida sobre a barra, pôde-se observar que o peso total do sistema de 2,40 N nunca se alterava quando o referencial x da massa aferida se modificava de 0 a 100 cm, fazendo com que fosse válido o equilíbrio no sistema. A variação propriamente dita estava na medição individual dos dinamômetros com relação às diversas posições em que a massa aferida ocupava na barra (Ver tabela anexada ao relatório). No entanto, com a adição dos valores exibidos pelos dinamômetros, o resultado era sempre o mesmo, 2,40 N.
Questionário:
1. Qual o erro percentual obtido na determinação do peso desconhecido pelo método descrito na 1ª parte.
	Resposta: Peso via balança digital: 708,58 N | Peso via solução gráfica: 706,32 N.
Para se identificar o erro percentual da solução gráfica em relação à balança digital, deve-se primeiramente aplicar a subtração para identificarmos o erro: 708,58 N – 706,32 N = 2,26 N. Após a subtração, deve-se fazer uma relação de regra de três: 708,58 N -> 100% | 2,26 N -> x%. Com essa relação, pode-se descobrir o erro percentual: 708,58x=100*2,26 => x = 226/708,58 => x0,32%. Após o cálculo, deduz-se que o erro percentual do método gráfico em relação à balança digital é de aproximadamente 0,32%.
2. Some graficamente T1, T2 e T3 (use 5,0 cm para representar 100 gf).
	Resposta: Em anexo.
3. Qual o peso da régua (barra) utilizada na 2ª Parte? Em N e em gf.
Resposta: Para identificar a massa da barra, pode-se usar como referência uma outra massa qualquer que esteve no sistema. O peso da barra, sem influência de massas adicionais, é de 1,92 N, no entanto, após inserir uma massa de 50 g no sistema, resultando em régua + massa, esse permaneceu com um peso de 2,40 N. Para realizar as operações, deve-se identificar a diferença dos pesos do sistema: 2,40 N – 1,92 N = 0,48 N. Logo, o peso da massa de 50 g é de 0,48 N, logo, para identificar o peso da régua, basta aplicar uma relação de regra de três: 0,48 N -> 50 g | 1,92 N -> x g => 0,48x = 50*1,92 => x=96/0,48 => x = 200 g. Após os referidos cálculos, é possível deduzir que a massa da régua é de 200 gramas.
4. Verifique, para os dados obtidos com o peso na posição 60 cm sobre a régua, se as condições de equilíbrio sãosatisfeitas. Comente os resultados.
Resposta: O sistema régua + massa está em equilíbrio para quaisquer posições da massa de 50 g, pois há uma compensação de peso em relação aos dois extremos da régua, fazendo com que a soma dos pesos das extremidades da barra seja sempre o mesmo. Isso prova o equilíbrio do sistema, pois o peso deste sempre é conservado enquanto possui a composição régua + massa.
Conclusão:
	Após os referidos experimentos, conclui-se que o equilíbrio pode ser calculado e deduzido por diversos métodos, fazendo com que seja viável o cálculo para determinar os dados desconhecidos de uma massa qualquer em um sistema de equilíbrio utilizando métodos gráficos, mesmo com uma perda de precisão dependendo do desenho.
	Além disso, conclui-se que o equilíbrio pode ser provado utilizando um sistema com uma barra apoiada sobre dois dinamômetros e sobre ela uma massa móvel, pois o peso total do sistema se conserva independentemente da posição da massa em relação à barra, fazendo com que haja a caracterização de um sistema em equilíbrio. Com isso, deduz-se que um sistema em equilíbrio é aquele que possui uma conservação de seu peso total mesmo que algum de seus integrantes tenha o seu posicionamento modificado.
Referências bibliográficas:
1.	Equilíbrio de um ponto material. Brasil Escola.
	Disponível em < http://www.brasilescola.com/fisica/equilibrio-um-ponto-material.htm>
	Acessado em 17/06/2013
2. 	Loiola Dias, NILDO. Roteiros de aulas práticas de Física. Sem edição definida. Fortaleza: Sem editora. 2013. 99 p.