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CAPÍTULO 7 – FLEXÃO COMPOSTA 7.1 Para a barragem de gravidade abaixo, (a) determinar as tensões máximas de tração e compressão (Kgf/cm2) que atuam na base. Mantendo a altura da barragem de 10m, (b) determinar a máxima altura que a água deve atingir para que não haja tensão de tração entre a base da barragem e o solo. Adotar γágua=1 tf/m3 e γconc.=2.5 tf/m3. Resp.: a)σσσσtmáx= 8,61 kgf/cm2 σσσσcmin= -13,6 kgf/cm2 b) hmax= 6,08m 7.2 Qual deve ser a máxima altura de água “h” da barragem de gravidade, cuja seção transversal está representada abaixo, de forma que não haja tensão normal de tração entre a base da barragem e o solo. Adotar γágua=10 KN/m3 ,γsolo=15 KN/m3 e γconc.=25 KN/m3. Resp.: hmax 13,74m 7.3 Para a barragem de gravidade abaixo, determinar o mínimo valor de “a” para que não haja tensão normal de tração na base, quando a água atinge a altura máxima. Neste caso, determinar a tensão máxima de compressão (em MPa). Adotar γágua=10 KN/m3 e γconc.=25 KN/m3. Resp.: a=1,88 m σσσσcmax=-0,35 MPa 7.4 Para a barragem de gravidade abaixo, determinar a máxima altura que a água deve atingir para que não haja tensão normal de tração entre a base da barragem e o solo. γágua=1 tf/m3 e γconc.=2,5 tf/m3. Resp.: h ≤≤≤≤ 4,93m 7.5 Determinar o ponto de aplicação da força axial resultante excêntrica P, de compressão, que provoque uma linha neutra conforme se observa na seção transversal do pilar abaixo. Resp.: Ponto B yLN = 0 e zLN= 75,62 cm ⇒⇒⇒⇒zP= -0,99 cm Ponto A yLN= 35 e zLN= 15 cm ⇒⇒⇒⇒yP=-9,36 cm P (-0,99 ; -9,36) 7.6 Determinar o ponto de aplicação da força axial resultante excêntrica P, de compressão ou de tração, que provoque uma linha neutra conforme se observa na seção transversal do pilar abaixo. Resp.: zG=7,147 cm IZ=203.936 cm4 IY=21.935,18 cm4 Área= 408 cm2 Ponto B eZ = -1,384 cm Ponto A eY = -9,004 cm 7.7 Para a estrutura abaixo, determinar: a) a carga axial equivalente excêntrica (Nx, ez, ey), b) a linha neutra (desenhar na seção transversal), c) as tensões normais máximas de tração e de compressão (MPa). Resp.: a) Nx= -85 KN eZ= -1,41 cm eY= -5,06 cm b) y=14,80cm z=94,40cm c) σσσσcmax= -1,575 MPa σσσσtmax= 0,158 MPa 7.8 Para a barragem de gravidade abaixo, (a) determinar as tensões normais máximas de tração e compressão (Kgf/cm2) que atuam na base. Mantendo a altura da barragem de 8m, (b) determinar a máxima altura que a água deve atingir para que não haja tensão normal de tração entre a base da barragem e o solo. Adotar γágua = 1 tf/m3 e γconc = 2,5 tf/m3. Resp.: a) σtMÁX = 49,2 Kgf/cm2 σ c MÁX = -53,2 Kgf/cm2 b) hH2OMÁX = 2,71 m 7.9 Determinar o ponto de aplicação da força axial resultante excêntrica P, de compressão, que provoque uma linha neutra conforme se observa na seção transversal de um pilar abaixo. Resp.: ez = 0,99 cm ey = 9,35 cm
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