Relatório FIS123 Experimento 1 Bia e Josean

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Universidade Federal da Bahia 
Instituto de Física 
 
 FIS123 – Física Geral e Experimental III-E 
 
 EXPERIMENTO 01 
MEDIDA DE CORRENTE E DIFERENÇA DE POTENCIAL 
 
 
 
Beatriz Brito 
Josean Neto 
 
 
 
 
Salvador 
Setembro de 2009 
INTRODUÇÃO: 
No laboratório, busca-se medir e interpretar duas grandezas fundamentais 
em eletricidade: medida de corrente e diferença de potencial (ddp). Para tanto, 
são necessários conhecimentos básicos, tais como a Lei de Ohm e entender como 
se dá o funcionamento de um galvanômetro. Estes elementos serão cruciais no 
desenvolvimento do experimento. 
 
OBJETIVOS: 
Neste experimento, buscamos medir e interpretar as grandezas de 
diferença de potencial e medida de corrente, através dos medidores de corrente 
e tensão (amperímetro e voltímetro, respectivamente). A partir disso, 
determina-se a duplicação e quadruplicação do fundo de escala do amperímetro 
e a transformação deste em voltímetro, além de comprovar e ajudar na 
compreensão da teoria vista em sala de aula. 
 
MATERIAL UTILIZADO: 
-Década de resistores; 
-Amperímetro; 
-Chave liga-desliga; 
-Placa de ligação; 
-Bateria (fonte): 
-Fios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV.1 - Medida de Corrente Menor Que o Fundo de Escala do Amperímetro. 
 Para dar início ao nosso experimento, inicialmente montamos o seguinte 
circuito, como foi pedido no roteiro: 
 
 Temos então os seguintes dados: 
Tensão da fonte Vo: 5,0 V 
Desvio do amperímetro: 0,1mA 
Desvio da década: 5 % 
 Desvio Voltímetro: 0,05 V 
 Tendo conhecimento da lei de Ohm, foi pedido para calcularmos a 
resistência que limita a corrente ao valor máximo (Imáx) que pode ser lido pelo 
amperímetro (Resistência Mínima Calculada: Rmín), temos então os cálculos: 
Vo= Rmín x Imáx 
Vo= 5,0 V 
Imáx= 10 mA 
Rmín = 500  
 Também nos foi pedido para calcularmos o valor da resistência que 
permitiria uma corrente mínima (Imín) de 1 mA no circuito (Resistência Máxima 
Calculada = Rmáx), de maneira análoga, temos que: 
V= Rmáx x Imín 
Imín= 1 mA 
Rmáx= 5000  
 Após calcularmos Rmín e Rmáx, ajustamos o valor da Resistência Mínima 
Calculada na década de resistores, ligamos a chave e obtivemos o valor da 
corrente igual a 9,4 mA. O valor observado no amperímetro foi menor do que o 
fundo de escala do aparelho, pois o amperímetro apresenta uma resistência 
interna que foi desconsiderada ao realizarmos os cálculos de Rmín. Feito isso, 
nos foi pedido que ajustássemos, agora, um valor de resistência na década 
(Resistência Mínima Experimental) para que a corrente lida no amperímetro fosse 
exatamente igual ao fundo de escala do aparelho: 10 mA. Daí obtivemos a 
Resistência Mínima Experimental igual a 485. 
 A partir da Resistência Mínima Experimental, ajustamos na década 15 
valores entre esta e a Resistência Máxima Calculada, construindo então a 
seguinte tabela: 
 
 
R () Im (mA) Ic (mA) 
 
 
ΔI = Ic - Im 
485 10,0 10,3 
 
0,3 
500 9,4 10,0 
 
0,6 
550 8,6 9,1 
 
0,5 
975 4,8 5,1 
 
0,3 
1275 3,6 3,9 
 
0,3 
1650 2,8 3,0 
 
0,2 
1890 2,2 2,4 
 
0,2 
2285 2,0 2,2 
 
0,2 
2537 1,8 2,0 
 
0,2 
2850 1,5 1,8 
 
0,3 
3250 1,4 1,5 
 
0,1 
3644 1,2 1,4 
 
0,2 
3985 1,0 1,3 
 
0,3 
4500 1,0 1,1 
 
0,1 
5000 0,8 1 
 
0,2 
 
Ao construir a tabela, observamos que os valores calculados (Ic) foram 
sempre maiores do que os valores experimentais (Im). Isso ocorre, pois ao 
calcularmos os valores teoricamente, não levamos em consideração a resistência 
interna do amperímetro (Ra), o que causa esta pequena diferença entre Ic e Im. 
Ao não levar em conta a resistência interna do amperímetro, também pudemos 
observar uma diferença entre Rmín calculado e Rmín experimental, onde o Rmín 
experimental é menor do que o calculado. 
 
IV.2 - Determinação da Resistência Interna do Amperímetro 
Para dar início à 2ª parte do experimento, inicialmente montamos o 
seguinte circuito, como foi pedido no roteiro: 
 
 
O desvio avaliado do amperímetro é de 0,1mA. 
 
Determinamos, utilizando a Lei de Ohm, a resistência mínima calculada. Esta 
resistência implica na maior corrente que pode ser lida pelo amperímetro (fundo 
de escala). A importância de calcular esta resistência também se deve ao fato de 
não ultrapassar o valor máximo de corrente que o amperímetro suporta sem 
danificá-lo. 
 
 
Na década 1 (R), colocamos a resistência mínima calculada (500 ), a fim de 
observar o ocorrido. Ligamos a chave do circuito e notamos que o amperímetro 
marcou 0,4 mA de corrente. Isto mostra que o fio possui uma pequena 
resistência interna porque a década 2 (Rp) foi ajustada para zero e não deveria 
de forma alguma passar corrente pelo amperímetro. Continuamos o experimento 
e ajustamos a década para que marcasse uma corrente de 5mA. Quando 
obtivemos essa corrente, o valor de Rp foi calculado, resultando em 15Ω. Além 
disso, partindo da Lei de Ohm temos que: V = RI, 
 
Va = Vp => Ra x Ia = Rp x Ia 
 
Sabemos que as resistências em paralelo são iguais. Logo, temos que 
Ra=Rp. Logo: 
 
Rp = [ Ia / (I-Ia) ] x Ra 
 
 Quando o amperímetro atingiu 5 ampères, notamos uma resistência de 
15. 
Considerando a corrente I como isenta de erros, sabendo que a década tem um 
desvio relativo de 5%, dado pelo fabricante, e que o desvio avaliado do 
amperímetro é de 0,1 mA, podemos calcular o erro associado a medida da 
resistência interna do medidor da seguinte maneira: 
 
 
Er = ∆x / x → 5% = ∆Rp / 15 → ∆Rp ≈ 0,8 Ω 
 
Ra = I – Ia . Rp 
 Ia 
∆Ra =│dRa│ . ∆Ia + │dRa│ . ∆Rp 
 │ dIa│ │ dIa│ 
 
∆Ra = 1,4 Ω 
 
Portanto, a resistência interna do amperímetro mede Ra = 15,0 ± 1,4 Ω 
 
 SRa = 9,0% 
 
Sendo assim, o desvio relativo da resistência do amperímetro está dentro do 
limite experimental aceitável. 
 
Sendo assim, agora calculemos a Resistência Equivalente do circuito a fim de 
calcular a corrente real que passa pela resistência, a partir da expressão: 
 
Req= Ra . Rp / Ra+Rp 
Req = 15.15 / 15 +15 = 7,5  
 
Dessa forma, a resistência total do circuito é: R+ Req. Ou seja: 
500+7,5=507,5  
E como temos que: V=Req x I 
 
I=5,0 / 507,5 = 9,9 mA. 
Em seguida, calculando a discrepância, temos: 
 
 = (10 – 9,85) /10 = 0,015 x 100(%) = 1,5 %. 
 
 Então, o valor encontrado para a corrente é compatível porque está 
dentro do limite de erro experimental aceitável. 
 
 
 
IV.3 - Transformação da Faixa de Medida de Um Amperímetro 
 
i) Duplicação do Fundo de Escala do Amperímetro 
Observamos que no circuito anterior, passou metade da corrente por cada 
uma das resistências. Sendo assim, deduzimos que Ra = Rp. Podemos expressar 
essa dedução também da seguinte forma: 
 
It = Ia + Ip = 2 Ia. 
 
Sendo assim, construímos um amperímetro capaz de medir 20 mA de 
corrente, ou seja, duplicamos seu fundo de escala, que inicialmente era de 10 
mA. Então, calculemos a resistência R, respectiva à corrente máxima do “novo” 
amperímetro de fundo de escala de 20 mA: 
 
V = R x I 
5,0 = R x 0,02 
R = 250 . 
 
O valor calculado da R foi de 250 . 
Na tabela abaixo, temos os valores de R sendo duplicados a partir de 250. 
 
R () Im (mA )* Ic (mA ) I = Ic - Im ( mA ) 
250 19,6 20,0 0,4 
500 10,4 10,0 -0,4 
1000 4,8 5,0 0,2 
2000 2,4 2,5 0,1 
4000 1,2 1,3 0,1 
8000 0,4 0,6 0,2 
 * Os valores foram coletados equivalentes ao 
 fundo de escala de 20mA. 
 
Observamos que os valores Ic são maiores do que os valores Im (com exceção de 
uma medida). Isso ocorre, pois aocalcularmos o valor de Ic, não levamos em 
conta a resistência interna do amperímetro. 
 O novo desvio avaliado é de 2 x. 0,1 mA = 0,2 mA, pois ele aumenta na mesma 
proporção do fundo de escala. Além disso, podemos calcular a nova resistência 
interna desse medidor pela associação em série das resistências, assim, para o 
fundo de escala de 20mA Ra=7,5. 
 
 
ii)Quadruplicação do Fundo de Escala do Amperímetro 
Utilizaremos o mesmo procedimento para o processo de quadruplicação do 
fundo de escala do amperímetro. Calculamos então a resistência R para uma 
corrente de 40 mA: 
Considerando que a resistência Rp da figura será dada por: 
 Rp = [Ia/(I-Ia)].Ra 
Então, temos que: 
V = [R + Rp.Ra/(Rp+Ra)] . I 
5,0 = [R + 45/20] x 0,04 
R = 122,75 
Rt = (R+2,25) = 125 
Sendo assim, vamos duplicar gradativamente a partir da resistência Rt até 
atingir um total de 5 medidas, valores estes mostrados na tabela abaixo: 
 
R () Im (mA ) Ic (mA ) I = Ic - Im ( mA ) 
125 37,6 40,0 2,4 
250 18,4 20,0 1,6 
500 9,3 10,0 0,7 
1000 4,6 5,0 0,4 
2000 2,4 2,5 0,1 
 
Observamos que os valores Ic são maiores do que os valores Im. Isso 
ocorre, pois ao calcularmos o valor de Ic, não levamos em conta a resistência 
interna do amperímetro. 
O desvio relativo permanece constante no nosso novo aparelho, enquanto 
o novo desvio avaliado é de 4 x 0,1 mA = 0,4 mA. Além disso, podemos calcular a 
nova resistência interna desse medidor pela associação em série das resistências, 
assim, para o fundo de escala de 40mA Ra=3,8. 
 
 
 
 
 
IV.4 - Transformação de Um Amperímetro em Voltímetro 
i) Voltímetro com Fundo de escala de 5V 
Para esta fase do experimento, montamos o seguinte circuito: 
 
Para transformar o Amperímetro (Ra = 15) em Voltímetro com fundo de escala 
igual a 5V ajustamos o valor da resistência R de forma que para uma ddp V = 5V 
passaria no circuito uma corrente Ia = 10mA, segundo as seguintes equações: 
V = (R + Ra) . Ia 
(R + 15mA) = 5V/10mA 
R = (500 – 15)  
R = 485  
O desvio avaliado para esse voltímetro é de 0,05 V e sua resistência, dada 
pela associação em série, é de 500 Ω. O valor de tensão medida para uma d.d.p. 
fornecida de 5,0 V foi de 5,0 ± 0,05V. 
 
ii) Voltímetro com Fundo de escala de 10V 
 Para transformar o Amperímetro (Ra = 15) em Voltímetro com fundo de 
escala igual a 10V ajustamos o valor da resistência R de forma que para U = 10V 
passaria no circuito uma corrente Ia = 10mA, segundo as seguintes equações: 
U = (R + Ra) . Ia 
(R + 15mA) = 10V/10mA 
R = (1000 – 15)  
R = 985  
O desvio avaliado para esse voltímetro é de 0,1 V e sua resistência interna é de 
1000 Ω. O valor de tensão medida para uma d.d.p. fornecida de 10,0 V foi de 
10,0 ± 0,1V. 
 
 
Conclusão: 
 
 A partir da realização desse experimento, pudemos observar e compreender os 
princípios básicos da instrumentação de medidas de corrente e diferença de 
potencial. Além disso, tivemos a oportunidade de aplicar conhecimentos teóricos 
das grandezas de corrente e tensão, contribuindo para o entendimento de suas 
utilidades na prática, principalmente no que tange a transformação de 
Galvanômetro, Amperímetro e Voltímetro entre si. 
 
 Podemos dizer que nosso relatório obteve um nível satisfatório de aproximação 
com o que era previamente esperado - através dos cálculos realizados 
anteriormente. Algumas medidas que possuíram maior discrepância deram-se em 
função de erros aleatórios e sistemáticos na medição, como a imprecisão no valor 
de resistência das décadas, a resistência interna dos aparelhos e o Efeito Joule.