Lista 1 - Teoria de Erros
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Lista 1 - Teoria de Erros

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EEIMV – UFF – Física Experimental I – 01/2013

Professores: Rogerio M. de Almeida e Mariana M. Amaral

Lista de Exercícios sobre Teoria de Erros

1. Faça a leitura dos instrumentos de medida abaixo, escrevendo as medidas com seus

respectivos erros instrumentais e unidades.

2. Uma esfera é lançada horizontalmente de uma mesa e aterrissa no chão a uma distância d

da mesma. A posição de queda é registrada em um papel sobre o chão e a distância d é

medida com uma régua como ilustrado na figura. O experimento é realizado 3 vezes

partindo sempre das mesmas condições iniciais. A régua é graduada em milímetros.

(a) Qual a distância d percorrida em cada lançamento? Indique o erro na leitura em sua

resposta. Considere o centro da mancha como a posição de queda da esfera.

(b) Se você tivesse que escolher um único valor para representar a melhor estimativa para

a distância d, o que escreveria? Qual seria a incerteza em d ? Justifique sua resposta.

3. Os valores abaixo representam resultados de várias medidas de comprimento, expressos

incorretamente. Ajuste os dígitos significativos corretamente e reescreva o resultado no

formato adota em Física Experimental I.

(a) L = (1,032127 ± 0,05678) m
(b) L = (9,1321 ± 0,3168718) m
(c) L = (0,0569 ± 0,0112) m
(d) L = (0,1999 ± 1,0000) m
(e) L = (7,545 ± 1,73457) m
(f) L = (1234,17 ± 240,15) m

4. O conjunto abaixo representa 10 medidas para o tempo (em segundos) que um objeto

leva para cair de uma determinada altura. O menor valor fornecido pelo cronômetro

digital utilizado é 0,01 s.

{28,00; 29,40; 30,43; 31,02; 30,39; 29,20; 27,34; 29,08; 29,98; 29,76}

(a) Determine o valor médio �� do tempo;

(b) Determine o desvio-padrão σ do tempo;

(c) Determine a incerteza estatística associada aos valores de tempo mensurados;

(d) Determine a incerteza sistemática associada aos valores de tempo mensurados;

(e) Determine a incerteza total associada aos valores de tempo mensurados;

(f) Expresse o valor obtido para o tempo na forma padrão

5. Considere o seguinte resultado de uma prova de Física Experimental I que foi aplicada a

213 alunos:

(a) Faça um histograma das notas considerando para isso os seguintes intervalos: [0,5;

1,5[ ; [2,5; 3,5[ ; [3,5; 4,5[ ; [4,5; 5,5[ ; [5,5; 6,5[ ; [6,5; 7,5[ ; [7,5; 8,5[ ; [8,5; 9,5[ ; [9,5;

10,5[ .

(b) Discuta o aspecto do histograma.

(c) Determine a média �� e o desvio padrão � das notas.

(d) Qual a porcentagem das notas está contida no intervalo ��� � �,�� 	 �
?

6. Os estudantes de uma faculdade efetuaram 20 medidas da distância focal de uma lente. O

instrumento utilizado foi uma régua graduada em milímetro.

1) Calcule o valor médio da distância focal;

2) Calcule o desvio padrão;

3) Calcule o valor médio da média;

4) Calcule o erro sistemático da medida;

5) Calcule o erro total da medida;

6) Escreva o valor da medida na forma padrão.

7. Cinco experimentadores (A, B, C, D e E) mediram com cronômetro 10 vezes o período de

um pêndulo com L = (50,60 ± 0,05) cm, utilizando uma amplitude máxima de oscilação de

q = (10,0± 0,5)°. Os valores médios obtidos para o período do pêndulo (tempo de uma

oscilação) pelos cinco experimentadores e os desvios padrão das amostras são

apresentados na tabela abaixo. A incerteza instrumental do cronômetro é desprezível.

a) Análise de compatibilidade dos resultados da Tabela: apresente um par de valores compatíveis

e um par de valores não compatíveis.

b) Indique qual é o experimentador mais preciso.

c) Identifique, utilizando a figura abaixo, quais foram os experimentadores que realizaram as séries

de medições correspondentes às curvas gaussianas (1) e (2).

N Distância focal (mm) N Distância focal (mm)

1 204,1 11 204,8

2 204,3 12 204,0

3 204,6 13 204,1

4 204,3 14 204,5

5 204,7 15 204,7

6 204,5 16 204,0

7 204,3 17 204,7

8 204,6 18 204,1

9 204,7 19 204,1

10 204,8 20 204,0

8. Calcule o valor médio dos tempos da tabela abaixo e seu erro total. O instrumento

utilizado contava o tempo de 0,01s em 0,01s. Coloque o resultado na forma padrão

� � ���
 ∆�������.

0,40 s 0,83 s 0,98 s 1,04 s

0,60 s 0,84 s 0,98 s 1,05 s

0,62 s 0,97 s 0,99 s 1,06 s

0,89 s 1,00 s 1,07 s 0,88 s