fisexp 1 relatorio 1 experimento 1

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Universidade Federal do Rio de Janeiro 
Escola de Química 
 
 
 
 
 
 
 
 
Experimento 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno: Laryssa Loredo França Cardeal – 117107945 
Professor: Felipe Pinheiro 
 
1. Introdução: 
 Esse experimento teve como objetivo determinar o tempo de queda de uma moeda 
solta do repouso de uma altura de 1,5m repetidas 120 vezes. E também calcular o desvio 
padrão, as incertezas dessas medidas e a elaboração de histograma. 
 A queda livre é um movimento no qual os corpos que são abandonados com certa 
altura são acelerados pela gravidade em direção ao solo. Nela desconsidera-se o efeito 
da resistência do ar, por isso, nesse tipo de movimento, o tempo de queda dos objetos 
não depende de sua massa ou de seu tamanho, mas somente da altura em que foram 
soltos e do módulo da aceleração da gravidade no local. A queda livre é um movimento 
uniformemente acelerado e unidimensional, cuja aceleração é a aceleração da gravidade. 
 A fórmula a seguir é usada para determinar a velocidade de queda de um corpo que 
cai a partir do repouso. 
 
Fórmula 1 
 Para relacionarmos a altura e o tempo, é utilizada a seguinte fórmula: 
 
Fórmula 2 
 Existe também uma equação que é capaz de relacionar a velocidade de queda com a altura. 
Essa equação deriva da equação de Torricelli: 
 
Fórmula 3 
 Utilizando a fórmula 2, o tempo de queda da moeda, na altura de 1,5m e admitindo 
que a gravidade seja de 9,787 m/s^2, deveria ser de aproximadamente 0,55s. 
2. Procedimento Experimental: 
 Para a realização desse experimento foi utilizado uma fita métrica para a medida da 
altura e para medida do tempo foi utilizado um cronômetro de celular com a incerteza 
de 0,01s. 
 Essas foram às medidas de tempo encontradas (em segundos, com a incerteza de 
0,01s): 
Medidas de Tempo em segundos (incerteza de 0,01s) 
0,59 0,59 0,52 0,98 0,51 0,52 
0,46 0,65 0,46 0,52 0,78 0,46 
0,52 0,47 0,59 0,72 0,72 0,6 
0,52 0,6 0,59 0,72 0,53 0,59 
0,92 0,92 0,72 0,72 0,66 0,53 
0,53 0,72 0,59 0,6 0,66 0,52 
0,79 0,46 0,53 0,42 0,66 0,52 
0,91 0,46 0,52 0,59 0,79 0,93 
0,53 0,53 0,54 0,66 0,99 0,46 
0,66 0,72 0,52 0,59 0,73 0,66 
0,86 0,72 0,52 0,59 0,73 0,72 
0,79 0,92 0,52 0,54 0,47 0,72 
0,52 0,59 0,52 0,71 0,85 0,53 
0,92 0,72 0,53 0,59 0,53 0,91 
0,91 0,72 0,54 0,52 0,79 0,79 
0,66 0,53 0,85 0,79 0,53 0,92 
0,79 0,72 0,73 0,52 0,47 0,66 
0,47 0,66 0,53 0,65 0,47 0,86 
0,91 0,85 0,8 0,59 0,53 0,98 
0,91 0,59 0,91 0,71 0,53 0,46 
 
3. Análise de dados e discussão dos resultados: 
 Através das formulas, foram encontradas a média, desvio padrão e a incerteza do 
valor médio para os conjuntos das 20 ultimas medidas, 60 primeiras medidas e as 120 
medidas. 
 
Fórmulas da média, desvio padrão e incerteza do valor médio respectivamente. 
 
Tempo Médio(s) 
Desvio 
padrão(s) 
Incerteza do valor 
médio(s) 
20 0,66 0,17 0,04 
60 0,68 0,16 0,02 
120 0,65 0,15 0,01 
 O desvio padrão é um parâmetro que caracteriza o processo de medida. Quando as 
medições são poucas, o desvio padrão pode flutuar, mas para muitas medidas estabiliza-
se e não depende do numero de medições. E a incerteza do valor médio depende do 
número de medições, sendo que ela diminui com o aumento do número de medições. 
Então, 120 medições pode ser o suficiente para determinar o tempo de queda, pois sua 
incerteza é muito pequena. 
 A tabela a seguir contém seis subconjuntos distintos com 10 medidas para o tempo 
de queda (sucessivas e ao acaso) juntamente com o valor médio, o desvio padrão e a 
incerteza do valor médio para cada subconjunto. 
Subconjuntos Tempo Médio(s) Desvio padrão(s) Incerteza do valor médio(s) 
Grupo 1 0,56 0,07 0,02 
Grupo 2 0,69 0,17 0,05 
Grupo 3 0,63 0,14 0,04 
Grupo 4 0,66 0,14 0,04 
Grupo 5 0,56 0,04 0,01 
Grupo 6 0,65 0,14 0,04 
 Com 10 medidas de tempo não é possível determinar o tempo de queda, pois 
possuem uma variância muito grande no desvio padrão e na incerteza. 
 Analisando o tempo médio encontrado para as 120 medições, de 0,65s ± 0,01s 
percebemos que o valor encontrado não se iguala ao valor de referência, 0,554s ± 
0,004s. Isso provavelmente aconteceu, devido à erros sistemáticos, como por exemplo, 
tempo de resposta do cronometro do celular, erros na altura do lançamento da moeda e 
por erros humanos. 
 Para os intervalos de [0,50 - 080]s, [0,35 - 0,95]s e [0,20 - 1,10]s, foram encontradas 
as seguintes frações respectivamente, 72,5%, 97,5% e 100% que são valores próximos 
ao esperado. 
3.1. Histograma: 
 A seguir a tabela com a frequência e a frequência relativa do histograma anexado 
na ultima página desse relatório: 
 Intervalos Frequência Frequência Relativa (%) 
1 0,42 - 0,48 13 10,8 
2 0,48 - 0,54 30 25 
3 0,54 - 0,60 16 13,3 
4 0,60 - 0,66 5 4,2 
5 0,66 - 0,72 11 9,2 
6 0,72 - 0,78 16 13,3 
7 0,78 - 0,84 9 7,5 
8 0,84 - 0,90 5 4,2 
9 0,90 - 0,96 12 10 
10 0,96 - 1,02 3 2,5 
 Uma Distribuição ou uma curva é simétrica quando existe uma exata repartição de 
valores em torno do ponto central, ou seja, a média, a mediana e a moda coincidem. 
Podemos dizer que as medidas se distribuem simetricamente ao redor do valor médio 
(0,65s), pois abaixo do valor médio temos um total de 61 medidas e acima temos 56 
medidas. A incerteza observada é a estatística. 
 Dentro do intervalo de tempo [050 ± 0,80]s possuem um total de 87 medidas, uma 
frequência relativa de 72,5%, que é condizente com os valores encontrados 
anteriormente. 
 A observação do histograma mostra que existe um valor em torno do qual as 
medidas tendem a se aglomerar, este valor é o valor mais provável. 
 É estabelecido em geral, embora arbitrariamente, que o valor mais provável do 
mensurando é a sua média aritmética, ou seja, o valor médio é o valor mais provável e é 
a que melhor representa a grandeza medida. 
 Porém, não foi o que aconteceu nesse caso, o valor médio é 0,65s, mas as medidas se 
aglomeraram no intervalo de tempo de [0,47 - 0,53]. Esse valor não coincide com o 
valor mais provável de 0,65s. Isso pode ter sido ocasionado por um desvio sistemático. 
Supondo que seja isto que ocorreu, para que o valor mais provável seja o valor 
verdadeiro é necessário fazer coincidir-lhos e isto poderá ser realizado, corrigindo-se 
sistematicamente cada uma das determinações com o valor da diferença entre o valor 
médio e o valor verdadeiro. 
 A minimização dos erros sistemáticos é a marca do bom experimentador, pois, com 
frequência, é difícil senão impossível eliminá-los. E a desenvoltura com que se lida com 
eles depende muito da vivência anterior. Algumas vezes os erros sistemáticos poderão 
ser minimizados pela calibração do instrumento. 
4. Referências: 
MARCONDES, José Sérgio. Histograma de Frequência. Disponível em: 
https://gestaodesegurancaprivada.com.br/histograma-de-frequencia-conceito/. Acesso 
em: 12 set. 2020. 
 ARALDI, Altamir A. R.. I - ASSIMETRIA E CURTOSE. 2004. Disponível em: 
https://www.ensinoeinformacao.com/estatist-prob-curso-
assimetria#:~:text=Uma%20Distribui%C3%A7%C3%A3o%20ou%20uma%20curva,m
ediana%20e%20a%20moda%20coincidem.&text=Para%20Distribui%C3%A7%C3%B
5es%20Assim%C3%A9tricas%2C%20a%20M%C3%A9dia,mesmo%20lado%20da%2
0%E2%80%9Ccauda%E2%80%9D.. Acesso em: 12 set. 2020. 
FÍSICA Experimental I. Rio de Janeiro: Ufrj, 2020. 50 p. Disponível em: 
http://ambientevirtual.nce.ufrj.br/pluginfile.php/1064943/mod_resource/content/1/Apost
ila.pdf. Acesso em: 12 set. 2020. 
TEORIA dos Erros, uma Introdução. Franca: Unifasf, 2006. Disponível em: 
http://www.univasf.edu.br/~militao.figueredo/fis1Lab/Erros.pdf. Acesso em: 12 set. 
2020.