Apol 03 Oficial FERRAMENTA MATEMÁTICA APLICADA

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17/08/2016	AVA UNIVIRTUS
APOL 3
	
	
	
	
	Disciplina(s):
	
	
	Ferramentas Matemáticas Aplicadas
	
	
	
	
	
	
	
	Data de início:
	14/08/2016 13:11
	
	
	
	
	
	
	Prazo máximo entrega:
	-
	
	
	
	
	
	
	Data de entrega:
	14/08/2016 15:48
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Questão 1/10
Dada a função: f x(	) = −x 3 −x 2 +x +?,1 utilizando o Geogebra, encontre seu valor máximo no intervalo [0,3]
A	2,12
B	2,18
C	1,18
D	1,19
Você acertou!
f(x) = ­x³ ­ x² + x + 1No Geogebra digite os seguintes comandos: f(x) = ­x³ ­ x² + x + 1
e
Máximo[f(x), 0, 2]
�
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/89884/novo/1	1/11
�
17/08/2016	AVA UNIVIRTUS
E	1,16
Questão 2/10
Dadas as funções: f x( ) = −x 2 + 1e g x( ) = −x calcule a área limitada por estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção correta abaixo.
A	2,564
B	1,876
C	2,225
D	1,118
�
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/89884/novo/1	2/11
�
17/08/2016	AVA UNIVIRTUS
E	1,863
Você acertou!
f(x) = ­x² + 1Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = ­x² + 1
e
g(x) = ­x
Por fim:
Interseção[f, g] e
IntegralEntre[f, g, ­0.61803, 1.61803]
Questão 3/10
Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a integral desta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função:
f x(	) = 3 + x2 −x 2e calcule a área sobre o eixo x sabendo que esta curva corta o eixo x nos pontos x = −1e x = 3
�
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/89884/novo/1	3/11
�
17/08/2016	AVA UNIVIRTUS
A	10,67
Você acertou!
f(x) = 3 + 2x ­ x²Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = 3 + 2x ­ x²
e
Integral[f, ­1, 3]
B	12,34
C	12
D	10
E	23,87
Questão 4/10
Dada as funções: f x( ) = −x 2 +x e g x( ) =ex encontre a área limitada por estas funções entre os pontos 0 e 1, usando o Geogebra e marque a alternativa correta abaixo.
A	1,65
B	1,76
�
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/89884/novo/1	4/11
�
17/08/2016	AVA UNIVIRTUS
C	1,55
f(x) = ­x² + xNo Geogebra digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = ­x² + x
e
g(x) = e^x e
IntegralEntre[f, g, 0, 1]
D	2,55
E	1,15
Questão 5/10
Dada a função:f x( ) =x 4 +x³ − 11x² −x9 + 18, utilizando o Geogebra, encontre os valores máximo e mínimo localizados no intervalo entre ­2 e 4.
�
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/89884/novo/1	5/11
�
17/08/2016	AVA UNIVIRTUS
A	19,8 e ­20,97
Você acertou!
f(x) = x4 + x³ ­ 11x² ­ 9x + 18Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = x4 + x³ ­ 11x² ­ 9x + 18
e
Extremo[f(x), ­2, 4]
B	17,8 e ­2,97
C	9,8 e ­20,3
D	10,3 e ­10,17
E	­7,8 e 21,97
	Questão 6/10
	
	
	Utilizando o Geogebra, encontre a solução da seguinte equação:
	dx
	=x 2 − x2
	
	dy
	
�
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�
17/08/2016	AVA UNIVIRTUS
	A y =x
	3
	−x 2 +C 1
	3
	
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir ­> Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
ResolverEDO[x^2­2x]
	B y =x 3
	−x2 2
	+C 1
	C y =x 3
	+x2 2
	+C 1
	D
	y
	=x 3 /3 +x 2
	+C 1
	
	
	
	
	E
	y
	=x 2 /2 +x 2
	+C 1
Questão 7/10
Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial linear: dxdy	= 2 −y
	A
	y
	=c e3x
	+ 2
	B
	y
	=c e3 −x
	− 2
	
	
	
	
	C
	y
	=c e3x
	− 2
�
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/89884/novo/1	7/11
�
17/08/2016	AVA UNIVIRTUS
D	y	=c e3 −x + 2
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir ­> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
­ ResolverEDO[2­y];
E	y	=c e3c 3x − 2
Questão 8/10
A taxa de conversão de energia de um determinado sistema pode ser encontrada pela integral definida da função W como mostrado a seguir:
	(
	4
	2
	x2
	
	
	) = ∫2
	x e
	
	dx
	f w
	
	
	
	
Sabendo disso calcule a energia acumulada entre os pontos 2 e quatro usando o Geogebra como ferramenta de cálculo.
A	27683,9
�
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�
17/08/2016	AVA UNIVIRTUS
B	18562,74
Você acertou!
No Geogebr digite os seguintes comandos: f(x) = x² e^(2x)
e
Integral[f(x), 2, 4]
C	0
D	56789,2
E	12789,3
Questão 9/10
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	dx
	x 2
	Utilizando o Geogebra, encontre a solução da equação diferencial:
	dy
	=y
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	A
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	y
	
	
	√5√c
	x
	3
	
	
	
	
	
	= 3
	
	
	
	3 2
	+
	
	
	
	
	B
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	y
	
	
	√5√c
	x
	3
	
	
	
	
	
	= 3
	
	
	
	3 2
	−
	
	
	C
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	y
	
	
	
	
	
	√6√c
	x
	3
	
	
	
	
	= − 3
	3
	2 +
	
	
	
�
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�
17/08/2016	AVA UNIVIRTUS
	D y
	
	
	
	
	
	
	
	
	√6√
	c
	x
	3
	
	= 3
	−3 2
	+
	
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir ­> Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
­ ResolverEDO[x^2/y];
	E y
	
	
	
	
	
	
	
	
	√5√
	c
	x
	2
	
	= − 2
	−3 2
	+
	
Questão 10/10
Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações diferenciais podemos achar a solução da equação:
dxdy =cos x( ) −y
Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta.
	A
	
	x
	
	
	1
	
	1
	
	y =c e4
	
	+cos x( ) + sen x( )
	
	
	
	2
	2
�
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/89884/novo/1	10/11
�
17/08/2016	AVA UNIVIRTUS
	B
	
	−x
	
	
	1
	
	1
	
	y =c e4
	
	+ cos x( ) +sen x( )
	
	
	
	2
	2
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir ­> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
­ ResolverEDO[cos(x)­y];
	C
	
	
	x
	
	
	1
	
	
	
	
	1y
	=c e4
	
	−cos x( ) + sen x( )
	
	
	
	
	
	2
	
	
	
	2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	D
	
	
	
	−x
	
	
	
	1
	
	
	
	1
	
	y
	=c e4
	
	
	+ cos x( ) −sen x( )
	
	
	
	
	
	2
	2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	E
	
	
	
	−x2
	
	
	1
	
	
	1
	
	y
	=c e4
	
	
	+ cos x( ) +sen x( )
	
	
	
	
	
	2
	2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
�
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