Relatório Física II - Pêndulo

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Higor Nascimento Carracena
Código CCE0848 turma 1035
Engenharia Civil
Universidade Estácio de Sá, Niterói RJ
Número de matrícula: 201502061351
higorcarracena@hotmail.com
Professor: Publio; Física experimental II
1. RESUMO
Estudaremos a seguir a dependência do período de oscilação do pêndulo simples com a massa, comprimento do fio e com o ângulo, analisaremos com gráficos e com suas respectivas tabelas esses períodos e indicando os erros para cada uma delas.
2. INTRODUÇÃO
Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade.
Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes o descrevem como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos. O modelo mais simples, e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples.
Este pêndulo consiste em uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra, representado da seguinte forma:
Então o período de um pêndulo simples pode ser expresso por:
Onde:
T = Período (tempo);
L = Comprimento da linha;
g = Gravidade;
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O pêndulo simples é composto de um corpo de massa m e um fio inextensível de massa desprezível em relação à massa m do corpo. Quando o corpo suspenso pelo fio é afastado da sua posição vertical de equilíbrio estático e largado em queda livre, origina-se uma oscilação no plano vertical sob a ação da resultante das forças peso (do corpo) e da tensão (no fio), gerando um Movimento Harmônico ilustrado na figura:
 
 
A trajetória descrita pelo corpo de massa m é circular e as componentes tangencial e centrípeta da força.
Resultantes de P e T são respectivamente:
Para que o movimento possa ser considerado Harmônico Simples (MHS), temos que considerar oscilações com valores do ângulo Abem reduzidos (A < 10°), de modo que poderemos fazer as seguintes aproximações: sen A ≅ A e o cos A ≅ 1. Assim, utilizando o formalismo matemático característico da teoria do MHS, chega-se à equação do pêndulo:
Nestas condições o período T do pêndulo é uma função do seu comprimento L e da aceleração da gravidade g. Para um conjunto n de oscilações temos:
t = n x T 
Nesta expressão n é o número de oscilações completas, t é o tempo medido no relógio para completar as n oscilações e T é o período do pêndulo simples.
Convém ressaltar que na realidade estamos utilizando uma idealização, pois como a massa m do corpo está distribuída e não localizada em um ponto, o que temos é o Pêndulo Físico e para a dedução da equação 1 foi considerado um corpo com massa m pontual. 
Ainda que a massa do fio seja desprezível e que a esfera possua densidade constante, é possível demonstrar que o comprimento do pêndulo simples equivalente, ou seja, o comprimento do pêndulo simples que tem o mesmo período do pêndulo físico, é maior do que a distância do ponto de suspensão ao centro de gravidade da esfera, embora tal enfoque fuja ao contexto adotado no momento.
A aceleração da gravidade é entendida como sendo a aceleração presente no movimento de queda livre de um corpo nas vizinhanças da Terra, variando de ponto para ponto, pois depende da presença de montanhas, de massas de águas, da altitude, da latitude, da rotação da Terra etc. Portanto, o valor adotado sofre variações, conforme mostra a tabela 1. Por exemplo, na latitude de 45° e ao nível do mar o valor adotado como padrão é g = 9,80665m/s.s.
4. DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
Primeiramente armou-se o sistema pêndulo simples. Em seguida posicionou-se o cilindro de material desconhecido a um ângulo aproximado à 45° e soltou-o ao mesmo tempo que acionou o cronômetro, após 5 voltas do pêndulo parou-se o cronômetro e tomou nota. Repetiu-se o procedimento mais quatro vezes e então realizou-se a média de ambos os lançamentos.
	
	Lançamento 1
	Lançamento 2
	Lançamento 3
	Lançamento 4
	Lançamento 5
	Média
	 TEMPO (s)
	5,797
	5,633
	5,890
	5,853
	5,608
	5,756
Se em 5 voltas o pêndulo realizou seu percurso em uma média de 5,756 segundos em uma volta ele realizou em: 1,1512 segundos.
Calculou-se também a frequência de cada lançamento e de suas médias:
F = 1/T
Para:
F = Frequência
T = tempo
Logo:
	
	Lanç.1
	Lanç. 2
	Lanç. 3
	Lanç. 4
	Lanç. 5
	Média
	Frequência
	0,172
	0,177
	0,169
	0,170
	0,178
	0,173
5. APLICAÇÃO NA ENGENHARIA CIVIL
Uma das partes mais importantes dos prédios com tecnologias mais modernas contra terremotos é o sistema de contrapeso inercial: instalada na parte mais alta, uma bola pesada o bastante para movimentar o prédio no sentido contrário às vibrações do solo atenua o movimento e permite que o prédio se mantenha 40% mais estável durante um terremoto.
Os vidros das janelas, uma das partes mais sensíveis da construção, são envolvidos por borracha, para que não fiquem em contato direto com a esquadria de aço. Com isso, enquanto o prédio sacode, o vidro também se movimenta, porém de maneira controlada.
Este conjunto de tecnologias permite que os prédios mais modernos do mundo passem por terremotos sem comprometer a estrutura física da construção. Contudo, como cada prédio pode ser construído para suportar uma intensidade máxima de terremoto, alguns edifícios podem desabar após enfrentar uma série de abalos sísmicos em um curto espaço de tempo
6. CONCLUSÃO
O erro humano influência diretamente em processos laboratoriais, pois sempre haverá a imperfeição dos métodos utilizados. Em relação à massa utilizada, o período se mantém constante para efeitos experimentais, a massa afetou muito pouco no experimento, o que influência mais no resultado foi o comprimento do fio.
7. REFERÊNCIAS
1) ÚLTIMO SEGUNDO, IG / ALTA TECNOLOGIA FAZ PRÉDIOS RESISTENTES A TERREMOTOS:
<http://ultimosegundo.ig.com.br/mundo/alta+tecnologia+faz+predios+resistentes+a+terremotos/n1238156416631.html> Acesso em 25 de março de 2016.
2) SÓ FÍSICA / ONDAS E OSCILAÇÕES:
 <http://www.sofisica.com.br/conteudos/ondas e oscilações.php> Acesso em 29 março 2015.
3) CIÊNCIAS EXATAS / TEORIA DO PÊNDULO SIMPLES: <http://caalcampos.blogspot.com.br/p/teoria-do-pendulo-simples.html> Acesso em 29 de março de 2015.