BDQ Prova CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201601284292 V.1 
Aluno(a): CEZAR DE BARROS Matrícula: 201601284292
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 08/09/2016 14:29:20 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201601336622) Pontos: 0,1  / 0,1
Sabendo­se que a variável y é uma função da variável x, considere a função implícita de x descrita pela
expressão a seguir
x3+y3=6⋅x⋅y
Pode­se então afirmar que o valor da derivada de y em relação a x é dada por
  y'(x)=x2­2⋅y2⋅x­y2
y'(x)=x2 + 2⋅y2⋅x­y2
y'(x)=x2­2⋅y­2⋅x +y2
y'(x)=2x2­2⋅y2⋅x­y2
y'(x)=x2­2⋅y2⋅x­2y2
  2a Questão (Ref.: 201601354851) Pontos: 0,1  / 0,1
Calcule a derivada da função: 
12x ­ 10x­3
12x2 ­ 10 ­ 10x­3
  12x ­ 10 + 10x­3
12x ­ 10 ­ 10x­3
12x ­ 10x + 10 x­3
  3a Questão (Ref.: 201601340036) Pontos: 0,1  / 0,1
A equação horária de um móvel é y = t3 + 2t, onde a altura y é dada em metros e o tempo t é dado
em segundos. A equação da velocidade deste móvel será:
v(t)=t2+2
v(t)=2t2+3
v(t)=3t+2
  v(t)=3t2+2
v(t)=3
  4a Questão (Ref.: 201601356445) Pontos: 0,1  / 0,1
A função modular (valor absoluto)  é definida por f(x)=|x| e seu estudo nos auxilia na
análise das funções crescentes e decrescentes. Das afirmações abaixo, assinale aquelas
que são Falsas ou Verdadeiras.
Uma  função  é  crescente  na    representação  de    um  fenômeno  físico  aplicável  na
Engenharia  em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2 em (a ,
b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1< x2.
Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1
e  x2 em (a , b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
  Uma  função  é  decrescente  na  representação  de  um  fenômeno  físico  aplicável  a
Engenharia em um intervalo (a , b), se para quaisquer dois números  x1 e x2 em (a ,
b), f( x1) > f (x2 ), sempre que x1< x2;
Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1
e  x2 em (a , b), f( x1) é igual a  f(x2 )  sempre que x1 > x2.
Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1
e  x2 em (a , b), f( x1) é diferente de  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
  5a Questão (Ref.: 201601337883) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere as funções f e g tais que f é  uma função inversível e
derivável e g(x) = (f(x))3 .
 
 Sabendo que f(0) =1 e f′(0) = −1, calcule (g−1)′(1), isto é, a
derivada da função inversa de g no ponto x=1
3
1
­1
­2
  ­3