Lista_equacao 1 e 2 grau__20131008145118

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Disciplina: Matemática
Lista: Equações de 1º Grau, Equações Fracionárias, Sistemas de Equações, Equações de 2º Grau, Equações Biquadradas e Equações Irracionais.
Docente: Renata Karoline Fernandes
Resolva as equações abaixo:
Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número? 
A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 36. Qual é esse número?
O triplo de um número é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número?
A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 75. Quantos objetos há na caixa? 
Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 90 empregados são brasileiros. Quantos são os empregados da fábrica?
Como devo distribuir R$ 438,00 entre três pessoas, de modo que as duas primeiras recebam quantias iguais e a terceira receba o dobro do que receber as duas primeiras? 
Ao triplo de um número foi adicionado 40. O resultado é igual ao quíntuplo do número. Qual é esse número?
Determine o conjunto universo da equação e resolva-a.
 Carlos executou um trabalho em 8 dias. Mário executou o mesmo trabalho em x dias. Juntos eles executaram o mesmo trabalho em 3 dias. Determine o valor de x. Equação ( 
R$ 14.000,00 deveriam ser distribuídos igualmente a um certo número de pessoas. Antes da distribuição ser feita, 10 pessoas foram embora, sendo necessário distribuir apenas R$ 12.000,00 para que cada um recebesse o mesmo valor que receberia no início. Qual era o número de pessoas inicialmente? Equação ( 
Um veículo, com uma determinada velocidade média, percorre 4.000 km que separam a cidade A da cidade B em x horas. Outro veículo, com a mesma velocidade média do primeiro, percorre os 2.200 km que separam a cidade C da cidade D em (x – 12) horas. Determine o valor de x. Equação ( 
Resolva as equações:
Solucione os sistemas a seguir usando os métodos da substituição, da adição e gráfico.
 
 
(FUVEST 84) Um copo cheio de água pesa 325g. Se jogarmos metade da água fora, seu peso cai para 180g. O peso do copo vazio é:
20g
25g
35g
40g
45g
 
A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.
 
A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B?
Uma casa com 260 m2 de área construída possui 3 quartos de mesmo tamanho. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 140 m2? 
Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de bicicletas e de carros.
Enigma da idade de Diofante. Pouco se sabe da vida de Diofante, o grego pai da Álgebra, exceto a idade que tinha ao morrer, a qual ficou registrada no famoso Enigma da Idade: “A juventude de Diofante durou 1/6 de sua vida. Finda sua juventude, depois de 1/12 de sua vida, cresceu-lhe a barba. Ao fim de mais 1/7 de sua vida, Diofante casou-se. Cinco anos depois teve um filho. O filho de Diofante viveu exatamente ½ da vida de seu pai, e Diofante morreu apenas quatro anos depois de seu filho.” Responda: Com quantos anos Diofante morreu? Explique sua resposta.
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RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS
(a) x = 6 (b) x = 3 (c) x = 7 (d) x = 18/7
x = 100
x = 45
x = 8
x = 90
x = 135
R$ 109,50 R$ 109,50 R$ 219,00 
20
x ( 0 ( S = {-2/5}
x ( -1/2 ( x ( 1 ( S = {-7/2}
x ( -3 ( x ( 4 ( S = {15/2}
(1 ; 1)
(4 ; 2)
(10 ; 6) 
(c)
Carlos ( 13 anos e André ( 9 anos
25.000
40 m2 
12 bicicletas e 8 carros
84 anos
Resolva as seguintes equações de segundo grau incompletas:
 
Resolva as seguintes equações de segundo grau completas:
Complete o quadro:
	EQUAÇÃO
	SOMA
DAS RAÍZES
	PRODUTO DAS RAÍZES
	RAÍZES
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
	
	
	
	
	-10
	24
	
	
	5
	-6
	
	
	-6
	-16
	
�
Dê o conjunto solução das equações racionais abaixo:
Resolva as equações biquadradas abaixo:
Resolva as equações irracionais abaixo. (Nunca se esqueçam de fazer a verificação!)
�
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS
Resolva as seguintes equações de segundo grau incompletas:
S = {} 
S = {}
S = {}
 
	EQUAÇÃO
	SOMA
DAS RAÍZES
	PRODUTO DAS RAÍZES
	RAÍZES
	
	6
	9
	3 e 3
	
	2
	-3
	-1 e 3
	
	-6
	8
	-2 e -4
	
 
	3
	2
	1 e 2
	
	-10
	24
	-4 e -6
	
	5
	-6
	1 e -6
	
	-6
	-16
	2 e -8
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