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Prof. Helio Flavio Vieira FLEXÃO ASSIMÉTRICA FLEXÃO ASSIMÉTRICA REVISÃO DE CONCEITOS Vetor Momento: direção e sentido Eixos Principais de Inércia: definição Flexão Simétrica (Normal): condições a) como atuam as cargas externas b) em que plano atuam c) vetor momento produzido pelas cargas externas d) Plano dos momentos Flexão Assimétrica: condições a) como atuam as cargas externas b) Característica do plano das cargas externas c) vetor momento produzido pelas cargas externas d) plano dos momentos Prof. Helio Flavio Vieira Eixos Principais de Inércia: Dizemos que uma seção transversal possui “Eixos Principais de Inércia” sempre que esta seção apresentar eixos ortogonais onde pelo menos um destes eixos é de simetria, sendo assim, este eixo e o ortogonal a ele são chamados de – EIXOS PRINCIPAIS DE INÉRCIA DA SEÇÃO. *Condição de produto de Inércia zero. • Quando foi deduzida a fórmula da tensão normal a condição necessária era de que o vetor momento coincidisse com a linha neutra da seção transversal, ou seja, o plano das cargas tinha que ser perpendicular ao plano neutro. • Sendo assim, quando isso não ocorre a fórmula da tensão não pode ser aplicada. ∫ = 0yzdA I LN dM . =σ Prof. Helio Flavio Vieira Produto de Inércia Produto de inércia por definição é o produto de uma área pela distância desta área em relação aos eixos ortogonais. Um detalhe importante com relação ao produto de inércia é que este pode assumir grandezas positivas e negativas, dependendo do posicionamento da área analisada, em relação aos eixos ortogonais “y” e “z”. Com isso, se a seção possuir um só eixo de simetria, seu produto de inércia será nulo. Isto porque para qualquer elemento de área “dA” com ordenada positiva corresponderá a um elemento de área “dA” negativa (igual e simétrica). Sendo assim, os produtos elementares “y.z.dA” correspondentes anulam-se uns aos outros, anulando consequentemente a integal. PORTANTO: sempre que o produto de inércia de uma seção transversal for zero, vai indicar que esta seção possui um eixo de simetria, consequentemente este eixo de simetria e o ortogonal a ele são denominados de EIXOS PRINCIPAIS DE INÉRCIA. Prof. Helio Flavio Vieira Flexão Simétrica (Normal): Para que ocorra a flexão simétrica é necessário: 1) que as cargas externas que atuam na barra tenham seu plano de atuação perpendicular ao plano neutro; 2) o vetor momento produzido pelas cargas externas deve necessariamente coincidir com a LN (Linha Neutra); Prof. Helio Flavio Vieira Flexão Assimétrica: Para que ocorra a flexão assimétrica é necessário: 1) que as cargas externas que atuam na barra tenham seu plano de atuação obliquo ao plano neutro; 2) o vetor momento produzido pelas cargas externas não coincidi com a LN (Linha Neutra), ou seja, é obliquo a ela; * Porém, para que numa Flexão Assimétrica possa ser utilizada a fórmula da tensão normal é condição necessária que o plano de atuação das cargas externas coincida com qualquer um dos Planos Principais de Inércia (correspondentes aos eixos principais de inércia). Ou seja, que as componentes do vetor momento coincidam com os eixos principais de inércia. Prof. Helio Flavio Vieira Prof. Helio Flavio Vieira Prof. Helio Flavio Vieira Determinação da Posição LN Flexão Assimétrica Numa Flexão Assimétrica como o vetor momento produzido pelas cargas externas não coincidi com a LN (Linha Neutra), ou seja, é obliquo a ela, teremos que determinar seu posicionamento; Para isso, basta que igualemos a grandeza da tensão normal a zero, já que na LN as tensões normais são zero: Prof. Helio Flavio Vieira Prof. Helio Flavio Vieira
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