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1 de 2 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - CCE0044 Lista 2 1ª Questão Calcular )(' xf para a) xxxf sen)( b) xexxf 2)( c) 221)( xxxf d) xxxf cossen2)( e) xxxexf x ln2)( f) xxf tan)( g) 2 3 )1( )( x x xf h) )1( )1( )( x x xf i) )1(sen sen )( x x xf 2ª Questão Calcule a derivada primeira e segunda das funções abaixo nos pontos indicados. a) x = t 2 –2t3; t =1 b) )12( 12 t tt x ; t = -1 3ª Questão Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f(x), no ponto de abscissa x = 2. a) f(x) = x3 - x2 + 1 b) f(x) = x lnx c) f(x) = 1/x2 4ª Questão Usando a regra da cadeia calcule as derivadas a) 1 )1( 2 t t y b) 13 2 x x y c) 2 11 ln xx y d) )33( 23 xxseny e) x x y 1 1 ln f) )( 32 xxseny g) )12cos( xy h) 12 tey i) )3cos(2 xey x j) )2cos( tey k) x y 1 1ln l) xy 2ln m) 2)3( 7 x y n) 3/22 1 xy 2 de 2 Guia Equação da reta tangente a f(x) em xo Exemplo: Seja f(x) = x 3 - x + 2 e x0 = 2 . A equação da reta pode ser escrita como, bxay Temos, 13)( 2 xxf - Coeficiente angular da reta: 11)2()( 0 faxfa Com isso a equação da reta pode ser escrita como, bxy 11 - Determinação de b: Em x = 2 temos: 8)2( fy Assim, b 2.118 14b Solução: 1411 xy
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