AV2 Cálculo Numérico

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26/06/2016 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=127434060&p1=201307177689&p2=1741922&p3=CCE0117&p4=102393&p5=AV2&p6=28/05/2016&p10=41748228 1/3
Avaliação: CCE0117_AV2_201307177689 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201307177689 ­ ERICK ALVES COUTINHO
Professor: UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA Turma: 9031/BE
Nota da Prova: 2,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 28/05/2016 10:07:35
  1a Questão (Ref.: 201307353132) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere o sistema linear abaixo. Determine os valores de x, y e z.
Resposta: ­2X­2Y­2Z=­14 2X+3Y­Z = 4 Y­3Z=­10 3X­Y+2Z=9 ­3X­3Y­3Z=­21 ­4Y­Z=­12 Y­3Z=­10(4) ­4Y­
Z=­12 4Y­12Z=­40 ­4Y­ Z= ­12 ­13Z= ­52 Z= 4,7 ­> 5 Y­3(5)=­10 Y=15­10= 5 X+5+5=7 X=­10+7= 3 X=3
Y=5 Z=5
Gabarito: x = 1, y = 2 e z = 4
  2a Questão (Ref.: 201307812647) Pontos: 0,0  / 1,0
Equações diferenciais são equações que envolvem derivadas e são de grande importância na modelagem em
engenharia. Considere a equação diferencial ordinária (EDO) y" + y = 0, onde y é uma função de x, isto é, y
(x). Verificar se a função y = senx + 2cosx é solução da EDO. Justifique.
Resposta:
Gabarito: y = senx + 2cosx / y´ = cosx ­ 2senx / y" = ­ senx ­ 2cosx. Substituindo, ­ senx ­ 2cosx + senx +
2cosx = 0. Logo, 0 = 0 . É solução.
  3a Questão (Ref.: 201307306078) Pontos: 1,0  / 1,0
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x ­ 5, calcule f(­1).
­7
3
  ­8
­11
2
  4a Questão (Ref.: 201307812587) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor
arbitrário inicial x0 determina­se o próximo ponto traçando­se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e
encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
Método das secantes
Método de Pégasus
Eduardo_Pinhel
Carimbo
26/06/2016 Estácio
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Método da bisseção
  Método do ponto fixo
  Método de Newton­Raphson
  5a Questão (Ref.: 201307822496) Pontos: 1,0  / 1,0
Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método
de  Gauss­Seidel.  Porém,  o  método  só  nos  conduz  a  uma  solução  se  houver  convergência  dos  valores
encontrados  para  um  determinado  valor.  Uma  forma  de  verificar  a  convergência  é  o  critério  de  Sassenfeld.
Considerando  o  sistema  a  seguir  e  os  valore  dos  "parâmetros  beta"  referentes  ao  critério  de  Sassenfeld,
escolha a opção CORRETA.
             5x1+x2+x3=5
             3x1+4x2+x3=6
             3x1+3x2+6x3=0
Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge.
  Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge.
Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge.
Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
  6a Questão (Ref.: 201307822504) Pontos: 0,0  / 1,0
Durante a coleta de dados estatísticos referente ao número médio de filhos das famílias de uma comunidade em
função do tempo, verificamos a obtenção dos seguintes pontos (x,y), nos quais "x" representa o tempo e "y"
representa o número de filhos: (1, 2), (2, 4), (3,5) e (4,6). Caso desejemos representar estes pontos através
de uma função, que ramo do Cálculo Numérico deveremos utilizar? Assina a opção CORRETA.
Derivação.
Verificação de erros.
Determinação de raízes.
  Integração.
  Interpolação polinomial.
  7a Questão (Ref.: 201307822544) Pontos: 0,0  / 1,0
A  literatura  especializada  oferece  diversos  métodos  para  cálculo  de  área  sob  a  curva,  sendo  a  Regra  dos
Trapézios  de  fácil  execução,  fornecendo  bons  resultados  quanto  a  precisão.  Considerando  que  a  integral
definida de uma função f(x) no intervalo [a,b] neste método é dada por h/2 [f(x1)+ 2.f(x2)+ 2.f(x3)+.... f(xn)],
onde "h" é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo
[a,b]  em  "n"  partes,  obtenha  a  integral  da  função  f(x)=2x  no  intervalo  [0,4],  considerando­o  dividido  em  4
partes. Assinale a opção CORRETA.
10,0
45,0
  12,3
20,0
  22,5
  8a Questão (Ref.: 201307813576) Pontos: 0,0  / 1,0
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
26/06/2016 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=127434060&p1=201307177689&p2=1741922&p3=CCE0117&p4=102393&p5=AV2&p6=28/05/2016&p10=41748228 3/3
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
  É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
  Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
É um método de pouca precisão
  9a Questão (Ref.: 201307822651) Pontos: 0,0  / 1,0
O  Método  de  Euler  nos  fornece  pontos  de  curvas  que  servem  como  soluções  de  equações  diferenciais.
Sabendo­se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é
dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
  1,34
2,50
3,00
  2,54
1,00
  10a Questão (Ref.: 201307350914) Pontos: 0,0  / 1,0
Em relação ao método de Runge ­ Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações:
I ­ é de passo um;
II ­ não exige o cálculo de derivada;
III ­ utiliza a série de Taylor.
É correto afirmar que:
  todas estão corretas
todas estão erradas
apenas I e III estão corretas
  apenas I e II estão corretas
apenas II e III estão corretas
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 28/05/2016 10:48:31
Período de não visualização da prova: desde 24/05/2016 até 07/06/2016.