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AV3 Cálculo Numérico

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26/06/2016 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=127434060&p1=201307177689&p2=1741922&p3=CCE0117&p4=102393&p5=AV3&p6=18/06/2016&p10=44899813 1/3
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Avaliação: CCE0117_AV3_201307177689 (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV3
Aluno: 201307177689 ­ ERICK ALVES COUTINHO
Professor: UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA Turma: 9031/BE
Nota da Prova: 6,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 18/06/2016 10:02:39
  1a Questão (Ref.: 201307812574) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo
associado?
0,2 m2
  0,8%
99,8%
0,992
1,008 m2
  2a Questão (Ref.: 201307306150) Pontos: 0,0  / 1,0
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da
equação f(x) = x3 ­ 4x + 7 = 0
  ­7/(x2 + 4)
7/(x2 + 4)
7/(x2 ­ 4)
x2
  ­7/(x2 ­ 4)
  3a Questão (Ref.: 201307348110) Pontos: 1,0  / 1,0
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P­ Q,
se:
 
b = a + 1, c = d= e = 4
a = b = c = d= e ­ 1
 
  a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e ­ 1
b ­ a = c ­ d
 
2b = 2c = 2d = a + c
  4a Questão (Ref.: 201307822623) Pontos: 1,0  / 1,0
Em  Cinemática  Física,  temos  funções  matemáticas  que  nos  fornecem  informações  da  posição,  velocidade  e
Eduardo_Pinhel
Carimbo
26/06/2016 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=127434060&p1=201307177689&p2=1741922&p3=CCE0117&p4=102393&p5=AV3&p6=18/06/2016&p10=44899813 2/3
Em  Cinemática  Física,  temos  funções  matemáticas  que  nos  fornecem  informações  da  posição,  velocidade  e
aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de
derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função,
podemos citar, com EXCEÇÃO de:
Regra de Simpson.
Método do Trapézio.
  Método da Bisseção.
Extrapolação de Richardson.
Método de Romberg.
  5a Questão (Ref.: 201307762085) Pontos: 0,0  / 1,0
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss­
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que:
  Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento.
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
  Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
  6a Questão (Ref.: 201307316645) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2). Dado que foram apresentados em
sala dois métodos de interpolação polinomial (Lagrange e Newton), você pode aplica­los, encontrando,
respectivamente, as funções de aproximação f(x) e g(x). Pode­se afirmar que:
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem positivos.
  f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados.
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem positivos.
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem negativos.
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem negativos.
  7a Questão (Ref.: 201307347922) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere  o  conjunto  de  pontos  apresentados  na  figura  abaixo  que  representa  o  esforço  ao  longo  de  uma
estrutura de concreto.
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo
Y = abx+c
26/06/2016 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=127434060&p1=201307177689&p2=1741922&p3=CCE0117&p4=102393&p5=AV3&p6=18/06/2016&p10=44899813 3/3
  Y = ax2 + bx + c
Y = ax + b
 Y = b + x. ln(a)
 Y = b + x. log(a)
  8a Questão (Ref.: 201307822614) Pontos: 0,0  / 1,0
Integrais definidas representam em diversas situações a solução de um problema da Física e podem ser obtidas
através da Regra do Retângulo, da Regra do Trapézio, da Regra de Simpson e do Método de Romberg. Este
último  utiliza  as  expressões  R1,1=(a­b)/2  [f(a)+f(b)]  e  R2,1=1/2  [R1,1+h1.f(a+h2)]  para  as  primeiras
aproximações, considerando a função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a
função f(x)=x3, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
1,230
  0,625
0,939
1,313
  0,313
  9a Questão (Ref.: 201307316831) Pontos: 0,0  / 1,0
Encontrar  a  solução  da  equação  diferencial  ordinária  y'  =  f  (  x,  y  )  =  2x  +  y  +  1  com  a
condição  de  valor  inicial  y  (  1)  =  1.  Dividindo  o  intervalo  [  1;  2  ]  em  2  partes,  ou  seja,
fazendoh =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para
a equação dada.
7
  2
1
  3
4
  10a Questão (Ref.: 201307353899) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção
que encontra uma raiz desta equação.
y = ln(x) ­3
  y = ex ­ 3
y = ex ­  2
y = ex + 3
y = ex + 2

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