Revisão 1ª Prova

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Materiais de Construção Mecânica I
Revisão 1ª Prova
Profa. Maria Roseane de Pontes Fernandes
Estruturas Cristalinas
Sistema Cúbico Simples
NC = 6
a = R+R, a = 2R
Parâmetro de rede, “a”
Átomos por célula 
unitária
Sistema Cúbico de Corpo Centrado (CCC)
NC = 8
Contato entre átomos ocorre 
na diagonal do cubo
Átomos por célula 
unitária
Sistema Cúbico de Face Centrada (CFC)
NC = 12
Contato entre átomos ocorre 
na diagonal da face
Átomos por célula 
unitária
Estrutura Hexagonal Compacta
NC = 12
Contato entre átomos ocorre 
na diagonal da face
Fator de Empacotamento Atômico (FEA)
• Vol. dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4piR3/3)
• Vol. da célula = a3
FEA = Volume dos átomos
Volume da célula unitária
FEA das estruturas cristalinas cúbicas 
Resumo das estruturas cúbicas
Densidade
Direções Cristalográficas no Sistema Cúbico
Planos Cristalográficos no Sistema Cúbico
29/04/2015 17
Desenhar, em uma célula unitária cúbica, o seguinte 
plano:
(101)
x
y
z
Recíprocos: ( 1/1, 1/∞, -
1/1 )
x
y
z
Planos Cristalográficos no Sistema HC
a1
a2
a3
(2110)
Recíprocos: ( 1/2, -1/1, -1/1, 
1/∞)
Densidade Atômica Linear
CFC
Unidade: nm-1, cm-1, m-1
Densidade Atômica Planar
Unidade: nm-2, cm-2, m-2
CFC
Densidade Atômica Planar
4R
a
CFC
2 átomos 2 átomos
4R x 4RDP110 = 4R x a
=
A Lei de Bragg
Condição para interferência 
construtiva:
nλ = AB + BC
nλ = 2dsenθ (Lei de Bragg)
Calcule a densidade teórica do Ferro (estrutura CCC).
Dados: Raio atômico = 0,124 nm
Peso atômico = 55,85 g/mol Ac NV
An
.
.
=ρ
EXERCÍCIO 1
Para o Ferro (estrutura CCC), calcule:
(a) o espaçamento interplanar para o conjunto de planos (220)
Dado: Parâmetro de rede (a) = 0,2866 nm
EXERCÍCIO 3
Defeitos pontuais em metais e Defeitos pontuais em metais e 
cerâmicos: cerâmicos: resumoresumo
Vacâncias, vazios ou lacunasVacâncias, vazios ou lacunas
Número de lacunas - aumenta exponencialmente com a T
)(
1
kT
Ql
eNN
−
=
A
NN A ρ=
N1 = número de lacunas em equilíbrio 
(lacunas/m3)
N = número total de sítios atômicos 
(átomos/m3)
Ql = energia necessária para a formação de 
uma lacuna (J/átomo ou eV/átomo)
T = temperatura absoluta (T = °C + 273 , K)
k = constante de Boltzmann (1,38 x 10-23
J/átomo-K, ou 8,62 x 10-5 eV/átomo-K)
NA = número de Avogadro (6,023 x 1023
átomos/mol)
ρ = densidade ou massa específica (g/cm3)
A = massa atômica (g/mol)
DEFEITOS LINEARES:
� É o tipo de defeito mais comum no interior de um cristal 
(discordância).
� Defeito linear é simbolizado por um T invertido ( ┴ ), o qual 
representa a aresta de meio plano extra de átomos.
� Quantitativamente é designado pelo vetor de Burgers → é
o vetor deslocamento necessário para fechar o 
escalonamento em torno do defeito. 
DEFEITOS EM SDEFEITOS EM SÓÓLIDOS CRISTALINOSLIDOS CRISTALINOS
Aresta ou cunha
Espiral ou hélice
DEFEITOS LINEARES:
DEFEITOS EM SDEFEITOS EM SÓÓLIDOS CRISTALINOSLIDOS CRISTALINOS
Defeitos interfaciais 
• Os defeitos interfaciais são defeitos bidimensionais, que 
envolvem fronteiras ou contornos e normalmente separam 
as regiões dos materiais que possuem diferentes estruturas 
cristalinas e/ou diferentes orientações cristalográficas.
Interfaciais
Superfícies externas (livres)
Contornos de grão
Interfaciais: superfícies externas
�Superfície ���� É a fronteira mais óbvia, na qual a 
estrutura do cristal termina. Os átomos na superfície não 
são completamente comparáveis aos do interior do cristal, 
pois os átomos superficiais possuem vizinhos apenas de 
um lado, portanto, apresentam energia mais alta que os 
átomos do interior.
Defeitos interfaciais: contorno de grão
um cristal = um grão
– No interior de cada grão todos os átomos estão 
arranjados segundo um único modelo e única 
orientação, caracterizada pela célula unitária
Defeitos volumétricos 
• São defeitos que estão presentes em todos os sólidos, se 
apresentam em escalas muito maiores comparativamente 
com os anteriormente estudados. Estes defeitos 
normalmente são introduzidos durante o processo de fabrico 
e podem afetar fortemente as propriedades dos produtos.
Volumétricos 
Poros
Partículas de 2ª fase 
Defeitos volumétricos 
PorosidadesPorosidades
COMPACTADO DE PÓ DE 
FERRO,COMPACTAÇÃO 
UNIAXIAL EM MATRIZ DE 
DUPLO EFEITO, A 550 MPa
COMPACTADO DE PÓ DE 
FERRO APÓS SINTERIZAÇÃO 
A 1150 ºC, POR 120min EM 
ATMOSFERA DE HIDROGÊNIO
Defeitos volumétricos 
PartPartíículas de 2culas de 2ªª fasefase
A MICROESTRUTURA É COMPOSTA POR VEIOS DE GRAFITA SOBRE UMA MATRIZ PERLÍTICA.
CADA GRÃO DE PERLITA, POR SUA VEZ, É CONSTITUÍDO POR LAMELAS ALTERNADAS DE DUAS 
FASES: FERRITA (OU FERRO-A) E CEMENTITA (OU CARBONETO DE FERRO).