Calculo de reynolds

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UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS MISSÕES- URI
CAMPUS DE FREDERICO WESTPHALEN
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA DE FENÔMENOS DE TRANSPORTES
CÁLCULO DO NÚMERO DE REYNOLDS
ANDERSON BERKAI
DANIEL VERDI
EDUARDO LUÍS EMMERT
Frederico Westphalen, setembro de 2016.
ANDERSON BERKAI
DANIEL VERDI
EDUARDO LUÍS EMMERT
CÁLCULO DO NÚMERO DE REYNOLDS
Trabalho sobre o cálculo do número de Reynolds na disciplina de Fenômenos de Transportes, Curso de Engenharia Civil, Departamento de Engenharias e Ciências da Computação, da Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões, Campus de Frederico Westphalen.
Orientador: Profª Ms. Patricia Tonon
Frederico Westphalen, Setembro de 2016.
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
O número de Reynolds, é um número adimensional usado para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície qualquer. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. O seu nome vem de Osborne Reynolds (1842-1912), um engenheiro e físico irlândes. O seu significado físico é um quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade.
Em experiências Reynolds (1883) demonstrou a existência de dois tipos de escoamentos, o escoamento laminar e o escoamento turbulento. O experimento teve como objetivo a visualização do padrão de escoamento de água através de um tubo de vidro, com o auxílio de um fluido colorido. 
Quanto os valores de Reynolds são pequenos o nome dado é escoamento laminar, esta forma uma tensão de cisalhamento entre os líquidos, ao contrario disso ocorre o processo de geração turbulento, pois esse tem a forma mais vorticosa (pois os movimentos do fluido se assemelha à vórtices) e consequentemente dissipa as partículas adjacentes por atrito viscoso. Tal movimento é o resultado do contato entre regiões do escoamento com o liquido em movimento rápido com o liquido que se movimenta vagarosamente ou estagnado. 
DEFINIÇÃO
Reynolds após ter feito todas as suas experiências com diferentes valores de diâmetros e temperaturas, chegou a conclusão que a melhor forma de se determinar o tipo de movimento do escoamento não depende exclusivamente do valor da velocidade, mais ao valor de uma expressão sem dimensões, considerando também a viscosidade do líquido. 
Conforme demonstra a formula abaixo:
 Sendo:
 - velocidade média do fluido;
 - longitude característica do fluxo, o diâmetro para o fluxo no tubo;
 - viscosidade dinâmica do fluido;
 - massa específica do fluido.
 Para as seções não circulares, pode-se tomar, para o cálculo do número de Reynolds as equações:
 onde, 
 Se o resultado do escoamento for superior a 4000, o movimento nas condições correntes, em tubos comerciais, sempre será turbulento. Para os encanamentos, o escoamento em regime laminar ocorre e é estável para valores do número de Reynolds inferiores a 2000. Entre esse valor e 4000 encontra-se um zona crítica, na qual não se pode determinar com segurança a perda de carga nas canalizações.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
aplicação
O sangue fluindo em nosso corpo tem apenas uma bomba, o coração. Seu funcionamento pode ser considerado uma bomba dupla em série, pois pode ser dividido em coração direito e coração esquerdo. O coração esquerdo diz respeito à circulação sistémica ou grande circulação, o coração direito diz respeito à circulação pulmonar ou pequena circulação. Mas partes diferentes do corpo precisam de quantidades diferentes de sangue em tempos diferentes. Por exemplo, se você come uma refeição farta, seu corpo precisa enviar mais sangue para o estômago e intestinos para ajudar na digestão, porém se você está correndo uma maratona, seu corpo precisa enviar mais sangue para os músculos dos braços e pernas e pode cortar a maior parte da corrente sanguínea para o estômago (e outros órgãos não essenciais) para economizar oxigênio para as pernas. O que seu corpo precisa, em outras palavras, é de um conjunto de válvulas que pode usar para aumentar e diminuir o fluxo sanguíneo para certas partes do corpo. E seu cérebro precisa de uma maneira de controlar essas válvulas para poder abri-las e fechá-las quando for necessário.
O fluxo laminar definido como natural, na área da aeronáutica, é o fluxo de ar ao longo de uma porção de uma asa de uma aeronave tal que a pressão diminui na direção do fluxo e o fluxo na camada limite é laminar em vez de turbulento. Neste fluxo o arrasto sobre a aeronave é bastante reduzido, conduzindo a um baixo consumo de combustível. O que se passa com as asas do avião é que a sua periferia é feita de tal forma que o ar que passa por cima da asa tem que percorrer um maior percurso em relação ao ar que passa por baixo da asa. Ou seja, o ar sobre a asa move-se a uma velocidade maior. Logo, a pressão acima da asa torna-se menor que abaixo da asa e a uma determinada velocidade, a diferença de pressão é suficiente grande para fazer o avião levantar voo.
O mesmo se passa no perfume: ao passar sobre a "boca" do frasco, o tubo estreita-se, sendo o ar nesse ponto obrigado a circular a uma velocidade maior. Assim, isso cria uma variação de pressão que empurra o perfume para a sua superfície, sendo depois disparado para o ar.
Quando abrimos uma torneira de água observamos que quando a água colide com a pia formam-se círculos. Dentro dos círculos vemos que a textura da água é radial a partir da área de impacto. Assim, o movimento da água faz-se em linha reta e o fluxo é laminar. Ao longo do seu movimento retilíneo a velocidade da água aumenta até que atinge a velocidade crítica. Quando isto acontece o movimento da água torna-se caótico e a textura radial é substituída por uma elevação irregular. Como há simetria em torno do ponto de impacto, nós vemos circunferências.
Se olharmos para o fumo que sai de um cigarro, observa-se que o fumo sobe inicialmente em linha reta (o fluxo é laminar). Porém, quando atinge certa altura passa a ter um movimento irregular (fluxo turbulento), porque superou a velocidade crítica.
Quando o carro se movimenta tem que passar por uma “parede” de ar que está na sua frente. Durante essa passagem o fluxo de ar passa pelo automóvel com a mesma velocidade deste, criando, devido aos efeitos viscosos, a camada limite. O escoamento nessa camada é laminar até o chamado ponto de transição, a partir daí o escoamento passa a ser turbulento. Esse ponto é caracterizado pelo aumento repentino da espessura da camada limite. Quanto maior for prolonga o espaço percorrido pelo escoamento laminar, e a rugosidade da superfície, que quanto maior for mais rápido se dá a transição do escoamento laminar para turbulento, exceto alguns objetos como a bola de golfe, em que a rugosidade ajuda no escoamento.
À medida que um nadador avança para frente, seu corpo abre um "buraco" para sua passagem, quebrando os fluxos laminares, fazendo as moléculas repicando em várias direções e carregando algumas em decorrência da fricção da água com o corpo. A turbulência continua até que o corpo do nadador tenha ultrapassado determinada seção de água. Depois disso, a água voltará a ocupar o espaço deixado atrás do nadador e o fluxo laminar será restabelecido. No deslocamento do nadador, as áreas turbulentas à frente e nas laterais do corpo exercerão uma pressão maior do que a área atrás do corpo, onde o buraco ainda não foi preenchido. Esse diferencial de pressão irá reduzir a velocidade de progressão do nadador, porque enquanto a água não preencher completamente o espaço deixado pela passagem do corpo, haverá uma área semelhante a um vácuo parcial, diminuindo muito a pressão nesta área. O termo dado a este local, onde poucas moléculas estão turbilhonando freneticamente é corrente de turbulência.
DADOS E CÁLCULOS UTILIZADOS EM LABORATÓRIO
Em um tubo com diâmetro de 25 mm teremos os seguintesvalores:
	Teste
	Vol. Inicial (l)
	Vol. Final (l)
	Tempo (s)
	Aspecto visual do escoamento
	1
	1
	1,2
	10
	Laminar
	2
	3,7
	4
	13
	Laminar
	3
	8,1
	8,5
	10
	Transição
	4
	11
	12
	13,4
	Turbulento
Calculando a vazão em m³/s teremos:
 
	Teste
	1
	2
	3
	4
	Resultado
	20µ
	23µ
	40µ
	74,6µ
Calculando a área da tubulação em m²:
A= 490µ m²
Calculando a velocidade do escoamento em m/s:
	Teste
	1
	2
	3
	4
	Resultado
	40,81m
	46,93m
	81,6m
	152,2m
Calculando o número de Reynolds para o duto:
	Teste
	1
	2
	3
	4
	Resultado
	1017,19
Laminar
	1169,74
Laminar
	2037,96
Transição
	3794,74
Turbulento
Conclusão
O calculo do número de Reynolds está visivelmente em constante uso em nossas vidas, seja ele nas mais simples eventos ou até mesmo em aspectos mais complicados. Na área da engenharia ele está em constante uso para várias teorias tanto na mecânica dos fluidos, fenômenos de transportes quanto na aerodinâmica de equipamentos. Em nosso experimento feito em laboratório usando a Bancada de Reynolds verificamos que conforme aumentamos a vazão consequentemente à velocidade do escoamento se altera e assim alteramos o calculo de Reynolds entre regime laminar, transição e turbulento. Desta forma podemos verificar vários aspectos sobre o calculo de Reynolds sobre a mecânica dos fluidos.
Referências Bibliográficas
SISSOM, LEIGHTON E.; Fenômenos de Transportes; tradução Adir M. Luiz - Rio de Janeiro : LTC, 2001.
WU, HONG KWONG. Fenômenos de transportes : mecânica dos fluidos. – São Carlos : EduFSCar, 2010. 153p. – (Coleção UAB-UFSCar)
MACEDO, HORACIO; Físico-Química : Um estudo dirigido sobre Eletroquímica, cinética, átomos, moléculas e núcleo, fenômenos de transporte e de superfície. – Rio de Janeiro: Editora Guanabara, 1988.
ROMA, WOODROW N. LOPES.; Fenômenos de Transporte para Engenharia – 2 ed. rev. – São Carlos : RiMa, 2006.
FOX, ROBERT W.; Introdução dos fluidos / Robert W. Fox, Philip J. Pritchard, Alan T. McDonald ; tradução e revisão técnica Ricardo Nicolau Nassar Koury, Luiz Machado. – 8 ed – Rio de Janeiro : LTC, 2014.
BIRD, R. BYRON (Robert Byron), 1924-Fenômenos de Transporte / R. Byron Bird, Warren E. Stewart, Edwin N. Lightfoot ; equipe de tradução Affonso Silva Telles.. [et al.]. – [Reimpr.]. - 2 ed. – Rio de Janeiro : LTC, 2012.