3º Bimestre - Exercícios

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Universidade 
Estadual de 
Londrina 
Departamento de Matemática - CCE 
 
3a Testinho de Cálculo A 
3o Bimestre 
Turma: 1000 ( ) 2000 ( ) Dep ( ) 
 
Professora: Neyva M. L. Romeiro 
 
 
Aluno:____ __________________________ Data: 30/08/2012 
 
1) Dado as curvas 2yx = e 2−= xy , monte (não precisa calcular) a integral que 
corresponde à área da região entre as curvas (área da região sombreada) integrando em 
relação a: 
a) Variável ⇒ ∫
b
a
dxxf )( ; 
b) Variável ⇒ ∫
d
c
dyyf )( . 
 
 
 
 
2) Dado a curva 
2
3y
x = e as retas 2=y e 0=x : 
a) Esboce o sólido obtido com a rotação em torno do eixo y da curva dada; 
b) Monte a integral referente ao volume do sólido obtido com a rotação em torno 
do eixo y da curva dada. 
c) Calcule o volume do sólido resultante. Caso queira, confirme seu resultado, 
sabendo que o volume de um cone é dado por: 
3
 
2
cone
hrV pi= unidades cúbica.