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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL Simulado: 1 1a Questão (Ref.: 200872093990) Pontos: 0,0 / 1,0 Completando as afirmativas (I), (II) e (II) abaixo, temos, respectivamente: Da análise do discriminante da equação do 2º grau b2 - 4ac, ou ∆, podemos afirmar (I) que se ∆ _____ 0, a equação terá duas raízes reais distintas. (II) que se ∆ _____ 0, a equação não terá raízes reais. (III) que se ∆ _____ 0, a equação terá uma única raiz real. >, < e =. >, = e <. =, > e <. <, > e =. =, = e <. 2a Questão (Ref.: 200872091799) Pontos: 0,0 / 1,0 Uma corretora de valores fez uma previsão de que uma ação de uma empresa valorizará segunda a lei v( t ) = 30.(2)t, onde t é o número de meses contados a partir de hoje. Sabendo disso, a ação valerá hoje e daqui 3 meses, respectivamente: R$ 30,00 e R$ 40,00. R$ 50,00 e R$ 500,00. R$ 40,90 e R$ 50,81. R$ 45,00 e R$ 55,00. R$ 30,00 e R$ 240,00 3a Questão (Ref.: 200872095183) Pontos: 0,0 / 1,0 Sabendo que a concentração de certo medicamento no sangue, t horas após sua administração, é dada pela formula:y(t)=10t(t+2)2, t ≥ 0, temos como intervalo para o qual essa função é crescente os valores: t ≥ 10 t > 0 0,5 < t < 2 0 ≤ t < 1 0,5 < t < 10 4a Questão (Ref.: 200872094509) Pontos: 1,0 / 1,0 Considerando as afirmativas sobre inequações do primeiro grau é correto afirmar que: A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, devendo ser ressaltado apenas que quando da multiplicação ou divisão, de ambos os membros por um número positivo, o sentido da desigualdade deve ser alterado. A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, não cabendo qualquer tipo de ressalva. A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, devendo ser ressaltado apenas que quando da divisão, de ambos os membros por um número negativo, o sentido da desigualdade deve ser alterado. A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, devendo ser ressaltado apenas que quando da multiplicação, de ambos os membros por um número positivo, o sentido da desigualdade deve ser alterado. A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, devendo ser ressaltado apenas que quando da multiplicação ou divisão, de ambos os membros por um número negativo, o sentido da desigualdade deve ser alterado. 5a Questão (Ref.: 200872095931) Pontos: 0,0 / 1,0 Dada a função f(x) = x2 - 5x + 6, definida nos reais, a afirmação falsa a respeito dela é: Quando dobramos x, f(x) também fica dobrada. O menor valor que f(x) atinge é - 0,25. Para x > 2,5, quando x cresce, f(x) também cresce. A função se anula para x = 2 ou para x = 3. f(0) = 6. 6a Questão (Ref.: 200872095192) Pontos: 0,0 / 1,0 Se uma função quadrática se anula nos pontos x = 2 e x = 3, então pode-se afirmar que: f(x) = ax2 - 5ax + 6a, para qualquer a real. f tem um mínimo no ponto x =14. f(x) = x2 + 6x + 5 f(x) = x2 - 5x + 6 f tem um máximo no ponto x = 14. 7a Questão (Ref.: 200872091790) Pontos: 1,0 / 1,0 Um alimento mal conservado apresenta uma bactéria que se reproduz segundo a lei f( t ) = 100.(4)t, onde t é o número de horas e f( t ) é o número de bactérias. Determine o número de bactérias após 3 horas. 6400 1288. 12200. 1200. 1300. 8a Questão (Ref.: 200872091834) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere uma função afim f de R em R, cuja imagem de x = 3 é y = 10 e a imagem de x = 5 é y = 16, então determine o valor de x para o qual a imagem de x é y = 31 . 12. 21. 11. 10. 9. 9a Questão (Ref.: 200872070810) A quantidade vendida de um bem está relacionada a seu preço, segundo a função linear q=100.000-5.000p,10≤p≤20 . Para cada preço p fixado a receita obtida com a venda da quantidade correspondente q do bem é o produto da quantidade pelo preço unitário: R=pxq. Descreva a receita em função do preço p. Determine qual a receita máxima e qual o preço que determina esta receita máxima. Sua Resposta: Compare com a sua resposta: Preço Maximo: x do vértice. xV=-b/2a xV=(-100.000)/(-10.000) xV=10 Receita Máxima: y do vértice yV=-delta/4a yV= - (b^2-4ac)/4a yV=-100.0002/4(-5.000) yV=500.000 10a Questão (Ref.: 200872069694) Um vendedor de uma loja de eletrodomésticos recebe um salário base, que é fixo, de R$ 3.000,00. Além disso, recebe uma comissão de 10% sobre a quantidade de unidades vendidas. Pede-se: (a) uma expressão que relaciona o salário mensal S(x) deste vendedor em função do número x de eletrodomésticos vendidos. (b) O salário recebido pelo vendedor quando ele vende 300 unidades. (c) quantas unidades ele vendeu se recebeu um salário de R$3.050,00. Sua Resposta: (a) F(X)= 3.000,00 + 10% x (b) 1.000,00 + 30,00 (c) 200 unidades Compare com a sua resposta: (a) S(x)= 3.000+(x/10) (b) S(300)=3.000+(300/10) S(300)=3.030 (c) 3.050 = 3.000+(x/10) x= 50*10 x=500
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