matematica e raciocinio logico p trtrj aula 00 aula demonstrativa trt1 19182[1]

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MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO p/ TRT-1ª (RJ) 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Prof. Arthur Lima – Aula 00 
 
 
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AULA 00 (demonstrativa) 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Apresentação 01 
2. Edital e cronograma do curso 03 
3. Resolução de questões de raciocínio puro da FCC 05 
4. Questões apresentadas na aula 30 
5. Gabarito 37 
 
 
1. APRESENTAÇÃO 
 
Olá! 
 
Seja bem-vindo a este curso de Matemática e Raciocínio Lógico, 
desenvolvido para atender os editais de Analista e Técnico do concurso para o 
Tribunal Regional do Trabalho da 1ª Região (TRT/1ª – Rio de Janeiro), a ser 
realizado pela Fundação Carlos Chagas (FCC) em 27/01/2013. 
Caso você não me conheça, segue uma breve introdução. Sou Engenheiro 
Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei por 5 anos 
no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor-Fiscal da Receita Federal 
do Brasil. 
Sempre gostei de lecionar, e a carreira de professor tem me acompanhado 
desde o primeiro ano de faculdade, naquela ocasião lidando com alunos na fase 
pré-vestibular. 
Assim como muitos de meus alunos, estudei para o meu concurso enquanto 
trabalhava na iniciativa privada. Por este motivo, tenho uma preocupação que talvez 
você compartilhe: a busca pela eficiência no aproveitamento do tempo de estudo. 
As disciplinas de EXATAS podem consumir tempo excessivo de um 
candidato desavisado, sem necessariamente levar a um resultado significativamente 
melhor no concurso. Por outro lado, essas disciplinas costumam ser parte dos 
diferenciais daqueles aprovados, pois boa parte dos candidatos tem grande 
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dificuldade com as questões de Matemática e Raciocínio Lógico, perdendo alguns 
pontinhos que acabam por custar preciosas posições na classificação geral. 
Pelo exposto acima, gostaria de dizer-lhe que este curso foi moldado 
pensando em auxiliá-lo a obter um alto rendimento na prova de Matemática e 
Raciocínio Lógico da banca FCC sem, contudo, comprometer o seu tempo de 
estudo das demais matérias. Não estou aqui para torná-lo um mestre em ciências 
exatas. Seguindo este mesmo raciocínio, não me preocuparei com formalidades 
típicas de aulas acadêmicas, uma vez que o único objetivo do aluno aqui deve ser 
acertar as questões de sua prova. 
Sei que esta turma é bastante heterogênea. Temos alunos com grande 
facilidade em exatas, e também aqueles com verdadeira aversão aos números e 
suas operações. Pensando nisso, resolvi preparar este curso de maneira a atender 
os dois extremos. 
A FCC tem uma forte tendência em repetir “modelos de questões” entre uma 
prova e outra, motivo pelo qual resolveremos juntos mais de 300 exercícios, com 
destaque para os da própria FCC, em especial aqueles cobrados nos concursos 
dos últimos anos. 
Você observará, inclusive nessa aula demonstrativa, que em alguns casos 
as resoluções comentadas são bem extensas. Isso porque eu procuro explicar 
todos os pontos da resolução, de forma que mesmo o aluno com maior 
dificuldade entenda. 
Gostaria de terminar esta introdução dizendo que estarei disponível 
diariamente para tirar dúvidas através do fórum disponível na área do aluno. Caso 
você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o curso, escreva para 
arthurlima@estrategiaconcursos.com.br . 
 
 
 
 
 
 
 
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2. EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO 
 
 Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto no edital 
dos diversos cargos de Analista e Técnico do TRT/1ª Região: 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO: 
Matemática: Conjuntos numéricos: racionais e reais - operações, propriedades, 
problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal. 
Conjuntos numéricos complexos. Números e grandezas proporcionais. Razão e 
proporção. Divisão proporcional. Regra de três (simples e composta). Porcentagem. 
Juros simples e compostos. Raciocínio lógico-matemático: estrutura lógica de 
relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; dedução de 
novas informações das relações fornecidas e avaliação das condições usadas para 
estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e análise da lógica de 
uma situação, utilizando as funções intelectuais: raciocínio verbal, raciocínio 
matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de 
conceitos, discriminação de elementos. 
 
 Repare que este edital é idêntico a outros editais da FCC, como o do recente 
concurso do TRF/2ª Região, realizado no primeiro semestre de 2012: 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO (TRF/2ª Região 2012): 
Matemática: Conjuntos numéricos: racionais e reais - operações, propriedades, 
problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal. 
Conjuntos numéricos complexos. Números e grandezas proporcionais. Razão e 
proporção. Divisão proporcional. Regra de três (simples e composta). Porcentagem. 
Juros simples e compostos. Raciocínio lógico-matemático: estrutura lógica de 
relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; dedução de 
novas informações das relações fornecidas e avaliação das condições usadas para 
estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e análise da lógica de 
uma situação, utilizando as funções intelectuais: raciocínio verbal, raciocínio 
matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de 
conceitos, discriminação de elementos. 
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Este edital também é semelhante a vários outros da FCC, o que nos permite 
ter uma boa idéia sobre os tópicos que devem ser priorizados e os tipos de 
questões que devemos no ater com mais ênfase. Apesar de termos um conteúdo 
bem abrangente, o fato de a FCC repetir vários “modelos” de questão permite um 
estudo bastante objetivo e eficiente. 
Nosso curso será dividido em 8 aulas, incluindo esta aula demonstrativa. 
Segue abaixo o calendário previsto: 
 
Dia Número da Aula 
24/10/2012 Aula 00 (demonstrativa) 
04/11/2012 
Aula 01 - Conjuntos numéricos: racionais e reais - operações, 
propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas 
formas fracionária e decimal. Conjuntos numéricos complexos. 
17/11/2012 
Aula 02 - Números e grandezas proporcionais. Razão e proporção. 
Divisão proporcional. Regra de três (simples e composta). 
01/12/2012 Aula 03 - Porcentagem. Juros simples e compostos. 
15/12/2012 
Aula 04 – Raciocínio Lógico-Matemático: estrutura lógica de relações 
arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; dedução de 
novas informações das relações fornecidas e avaliação das condições usadas 
para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e análise da 
lógica de uma situação, utilizando as funções intelectuais: raciocínio verbal, 
raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, 
formação de conceitos, discriminação de elementos 
29/12/2012 Aula 05 – Continuação (raciocínio lógico-matemático) 
10/01/2012 Aula 06 – Continuação (raciocínio lógico matemático) 
12/01/2012 Aula 07– Resumo e bateria de exercícios 
 
Se você sentir a necessidade de mais explicações em qualquer ponto da 
disciplina, peço que entre em contato pelo fórum para que eu possa respondê-lo, ou 
mesmo preparar e postar um material específico (teoria ou exercício) sobre aquele 
assunto. 
Sem mais, vamos ao curso. 
 
 
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3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DE RACIOCÍNIO PURO DA FCC 
 Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas questões da FCC que 
não exigem grandes conhecimentos matemáticos. Neste tipo de exercício o 
importante é saber interpretar o enunciado, evidenciando as informações fornecidas 
e, então, estruturar o raciocínio visando chegar à resposta solicitada. Portanto, faz-
se necessário resolver diversos exercícios atentamente, para que você vá criando 
“modelos mentais” que te auxiliem a resolver questões da prova, ainda que sejam 
um pouco diferentes das vistas aqui. 
 Não esgotaremos este tema nessa aula inaugural. Teremos diversos outros 
exercícios de raciocínio puro nas próximas aulas, de modo que você possa praticar 
bastante. 
 Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de 
ver a resolução comentada. E, como já disse, se você entender a questão 
rapidamente, não perca tanto tempo lendo a resolução comentada. Você tem várias 
outras disciplinas para estudar! 
 
1. FCC – TRT/PE – 2006) Observe que há uma relação entre os dois primeiros 
grupos de letras apresentados abaixo. A mesma relação deve existir entre o terceiro 
e quarto grupo, que está faltando. 
DFGJ : HJLO : MOPS : ? 
Considerando que as letras K, Y e W não pertencem ao alfabeto oficial usado, o 
grupo de letras que substituiria corretamente o ponto de interrogação é: 
a) OQRU 
b) QSTV 
c) QSTX 
d) RTUX 
e) RTUZ 
RESOLUÇÃO: 
O objetivo aqui é tentar descobrir a lógica criada entre os dois primeiros 
grupos de letras, para em seguida aplicar a mesma lógica nos demais grupos. Não 
existe “receita de bolo” aqui, mas geralmente essa lógica é fácil de ser encontrada. 
Vamos observar as letras do alfabeto omitidas em cada caso, considerando a 
sequencia alfabética: 
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DFGJ � foi omitida a letra E (entre D e F) e as letras H e I (entre G e J). 
HJLO � foi omitida a letra I (entre H e J) e as letras M e N (entre L e O). 
MOPS � foi omitida a letra N (entre M e O) e as letras Q e R (entre P e S). 
Com isso já é possível entender a lógica de formação do conjunto de 4 letras. 
Tendo a primeira letra definida, salta-se a próxima letra do alfabeto e escreve-se as 
duas seguintes; após isso salta-se as duas próximas letras do alfabeto e escreve-se 
a seguinte. Agora, como definir a primeira letra? 
Vemos que o segundo conjunto de letras (HJLO) começa com a segunda 
letra omitida no primeiro conjunto (isto é, a letra H). Vemos também que o terceiro 
conjunto de letras (MOPS) começa com a segunda letra omitida no conjunto 
anterior. Portanto, fica fácil saber que o quarto conjunto de letras deve começar com 
a segunda letra omitida no conjunto anterior, isto é, Q. Seguindo a “regra de 
formação” do conjunto, vista no parágrafo anterior, temos: 
Q, omissão de R, S, T, omissão de U e V, X � QSTX 
Resposta: C. 
 
 
2. FCC – TRT/SP – 2008) Os dois primeiros pares de palavras abaixo foram escritos 
segundo determinado critério. Esse mesmo critério deve ser usado para descobrir 
qual a palavra que comporia corretamente o terceiro par. 
ESTAGNAR – ANTA 
PARAPEITO – TIRA 
RENOVADO – ? 
Assim sendo, a palavra que deverá substituir o ponto de interrogação é: 
a) AVON 
b) DONO 
c) NOVA 
d) DANO 
e) ONDA 
RESOLUÇÃO: 
Caro aluno, veja que essa questão é relativamente parecida com a anterior. 
Vamos tentar descobrir qual é a lógica envolvida. Veja que a palavra ANTA foi 
formada com as seguintes letras sublinhadas na palavra abaixo: 
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ESTAGNAR 
 Por sua vez, a palavra TIRA foi formada com as seguintes letras sublinhadas 
abaixo: 
PARAPEITO* 
 Quais letras da palavra RENOVADO devemos utilizar? E em que ordem? 
 Vamos tentar responder a primeira questão. Veja que na palavra ESTAGNAR 
foram utilizadas a terceira, quarta, sexta e sétima letras. Já na palavra PARAPEITO 
foi diferente: foram usadas a terceira, quarta, sétima e oitava letras. Até aqui não 
conseguimos encontrar uma lógica comum a ambas as palavras. 
Entretanto, observamos que em ambas os casos foram utilizadas as 
seguintes letras: terceira, quarta, antepenúltima e penúltima! Em ESTAGNAR, foram 
as letras T (terceira), A (quarta), N (antepenúltima) e A (última). Na palavra 
RENOVADO, seriam, portanto, as letras N, O, A e D. 
Agora que sabemos que letras foram utilizadas, precisamos saber em que 
ordem escrevê-las. Veja que é possível formar TIRA colocando as letras retiradas 
de PARAPEITO na seguinte ordem: primeiro a penúltima (T), depois a 
antepenúltima (I), a seguir a terceira (R), e por fim a quarta (A). O mesmo vale para 
formar a palavra ANTA a partir das letras destacadas de ESTAGNAR: escrevemos a 
penúltima (A), antepenúltima (N), terceira (T) e quarta (A) letras, nessa ordem. 
Portanto, escrevendo as letras N, O, A e D, retiradas da palavra RENOVADO, 
seguindo a mesma lógica (penúltima, antepenúltima, terceira e quarta), teremos D-
A-N-O, isto é, DANO. A resposta é a letra D. 
* Obs.: você pode ter visto que também é possível escrever TIRA usando as 
seguintes letras: PARAPEITO. Por que usei o segundo A ao invés do primeiro? 
Simples: por se tratar de um exercício relativo a padrões, busquei marcar as letras 
que estivessem na mesma posição que aquelas já marcadas na palavra 
ESTAGNAR. 
Resposta: D 
 
3. FCC – TRT/9ª – 2010) Considere o conjunto: 
X = {trem, subtropical, findar, fim, preguiça, enxoval, chaveiro,...}, em que todos os 
elementos têm uma característica comum. 
Das palavras seguintes, a única que poderia pertencer a X é: 
a) PELICANO 
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b) FORMOSURA 
c) SOBRENATURAL 
d) OVO 
e) ARREBOL 
RESOLUÇÃO: 
Como você já deve ter percebido, o objetivo aqui é encontrar qual a 
característica que as palavras do conjunto X tem em comum. Essas características 
podem ser as mais diversas: número de letras, uma letra em comum, número de 
sílabas, algo relacionado à pronúncia, algo relacionado ao significado das palavras 
(ex.: todos são objetos que temos em casa), etc. 
Entretanto, se você se descuidar, uma questão como essa pode consumir 
bastante tempo. Por isso, caso você se depare com uma questão dessas em sua 
prova, sugiro gastar uns 2-3 minutos tentando encontrar qual a lógica. Se não 
encontrar, siga em frente. Resolva as demais questões, para depois voltar nessa. 
Ao fazer isso, você evita perder o controle do tempo e, ao mesmo tempo, “refresca” 
o cérebro, de forma que quando você voltar na questão tem grande chance de 
conseguir resolvê-la. 
Aqui a resposta era: todas as palavras do conjunto X não possuem letra 
repetida. Vemos que fOrmOsura, sobrenAturAl, OvO eaRRebol possuem letras 
repetidas, enquanto PELICANO não. Difícil? 
Resposta: A. 
 
 
4. FCC – TRT/9ª – 2010) Em um ambulatório há um armário fechado com um 
cadeado cujo segredo é um número composto de 6 dígitos. Necessitando abrir tal 
armário, um funcionário não conseguia lembrar a sequência de dígitos que o abriria; 
lembrava-se apenas que a soma dos dígitos que ocupavam as posições pares era 
igual à soma dos dígitos nas posições ímpares. 
As alternativas que seguem apresentam seqüências de seis dígitos, em cada uma 
das quais estão faltando dois dígitos. A única dessas seqüências que pode ser 
completada de modo a resultar em um possível segredo para o cadeado é: 
a) 9 2 _ _ 6 2 
b) 7 _ 7 _ 7 1 
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c) 6 _ 9 0 _ 5 
d) 4 8 _ 9 _ 7 
e) 2 6 4 _ 8 _ 
RESOLUÇÃO: 
Observe que a senha é formada por 6 dígitos: _ _ _ _ _ _ 
Sabemos também que a soma dos dígitos das posições pares (2º, 4º e 6º 
dígitos) deve ser igual à soma dos dígitos das posições ímpares (1º, 3º e 5º dígitos). 
Cuidado para não confundir “dígitos das posições pares” com “dígitos pares”. 
Vamos analisar cada alternativa: 
9 2 _ _ 6 2 
Os dígitos das posições pares são 2, _ e 2. Temos dois valores conhecidos (2 
e 2) e um desconhecido (_). Somando os valores conhecidos, temos 4. O dígito 
desconhecido pode ir de 0 a 9. Portanto, a soma dos dígitos das posições pares 
pode ir de 4 (isto é, 4+0) a 13 (isto é, 4+9). Já os dígitos das posições ímpares 
conhecidos somam 15 (9+6), sendo um dígito desconhecido, que também pode ir de 
0 a 9. Portanto, a soma dos dígitos das posições ímpares pode ir de 15 (isto é, 
15+0) a 24 (isto é, 15+9). Você viu que os dígitos das posições pares podem somar, 
no máximo, 13, enquanto os dígitos das posições ímpares só podem somar 15 ou 
mais? Dessa forma, é impossível que a soma dos dígitos das posições ímpares seja 
igual à soma dos dígitos das posições pares, sejam quais forem os algarismos que 
utilizarmos para preencher as duas posições em branco. Esta não é a alternativa 
correta. 
Para as demais alternativas, faremos uma análise mais sucinta. Vamos 
calcular diretamente qual o valor máximo que os dígitos das posições pares e das 
posições ímpares podem assumir. Como fazemos isso? Basta substituir os espaços 
em branco pelo valor máximo que eles podem assumir, isto é, 9. E também 
calcularemos o valor mínimo que os dígitos das posições pares e das posições 
ímpares podem assumir, substituindo os espaços em branco por 0. Assim, temos: 
Alternativa Valor máximo da 
soma dos dígitos 
das posições pares 
Valor mínimo 
da soma dos 
dígitos das 
posições pares 
Valor máximo 
da soma dos 
dígitos das 
posições 
ímpares 
Valor mínimo 
da soma dos 
dígitos das 
posições 
ímpares 
9 2 _ _ 6 2 2+9+2 = 13 2+0+2 = 4 9+9+6 = 24 9+0+6 = 15 
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7 _ 7 _ 7 1 9+9+1 = 19 0+0+1 = 1 7+7+7 = 21 7+7+7 = 21 
6 _ 9 0 _ 5 9+0+5 = 14 0+0+5 = 5 6+9+9 = 24 6+9+0 = 15 
4 8 _ 9 _ 7 8+9+7 = 24 8+9+7 = 24 4+9+9 = 22 4+0+0 = 4 
2 6 4 _ 8 _ 6+9+9 = 24 6+0+0 = 6 2+4+8 = 14 2+4+8 = 14 
 
Para facilitar a visualização, vamos repetir a tabela acima, agora somente 
com os resultados dos valores máximos e mínimos encontrados: 
Alternativa Valor máximo da 
soma dos dígitos 
das posições pares 
Valor mínimo 
da soma dos 
dígitos das 
posições pares 
Valor máximo 
da soma dos 
dígitos das 
posições 
ímpares 
Valor mínimo 
da soma dos 
dígitos das 
posições 
ímpares 
9 2 _ _ 6 2 13 4 24 15 
7 _ 7 _ 7 1 19 1 21 21 
6 _ 9 0 _ 5 14 5 24 15 
4 8 _ 9 _ 7 24 24 22 4 
2 6 4 _ 8 _ 24 6 14 14 
 
 Recorda que o nosso objetivo é encontrar um caso onde seja possível fazer 
com que a soma dos dígitos das posições pares seja igual à soma dos dígitos das 
posições ímpares? Veja que no último caso (2 6 4 _ 8 _), os dígitos das posições 
ímpares somam 14. Ao mesmo tempo, vemos que os dígitos das posições pares 
podem somar de 6 a 24, ou seja, é possível que eles também somem 14. Por 
exemplo, eles podem ser os números 6, 0 e 8. Assim, a resposta é a alternativa E. 
 Vejam que nos outros casos é impossível fazer com que a soma dos dígitos 
das posições pares seja igual à soma dos dígitos das posições ímpares. Por 
exemplo, na segunda alternativa (7 _ 7 _ 7 1), os dígitos pares podem somar de 1 a 
19, enquanto os dígitos ímpares só podem somar 21. 
Resposta: E. 
 
 
5. FCC – TRF/2ª – 2012) Suponha que, pelo consumo de energia elétrica de uma 
máquina, que durante 30 dias funciona ininterruptamente 8 horas por dia, paga-se o 
total de R$288,00. Se essa máquina passar a funcionar 5 horas por dia, a despesa 
que ela acarretará em 6 dias de funcionamento ininterrupto será de: 
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a) R$36,00 
b) R$36,80 
c) R$40,00 
d) R$42,60 
e) R$42,80 
RESOLUÇÃO: 
 Trata-se de uma questão um pouco mais difícil, que exige algum 
conhecimento de proporcionalidade (assunto da aula 02). 
Temos 3 grandezas em jogo no enunciado: “dias de funcionamento”, “horas 
de funcionamento por dia”, e “valor da conta de energia”. Os dados do enunciado 
nos permitem escrever: 
30 dias ------------ 8 horas por dia -------------- 288 reais 
6 dias ------------ 5 horas por dia -------------- X reais 
 
 Sabemos que, quanto maior o número de dias, maior será a conta de 
energia. Essas grandezas são diretamente proporcionais. Da mesma forma, quanto 
maior o número de horas de funcionamento por dia, maior será a conta de energia. 
Também são grandezas diretamente proporcionais. Assim, basta montar a 
proporção, igualando a razão da coluna onde está o X com a multiplicação das 
demais razões: 
288 30 8
6 5
288 85
5
36
X
X
X reais
= ×
= ×
=
 
Resposta: A 
 
6. FCC – TRT/8ª – 2010) Quatro casais vão jogar uma partida de buraco, formando 
quatro duplas. As regras para formação de duplas exigem que não sejam de marido 
com esposa. A respeito das duplas formadas, sabe-se que: 
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- Tarsila faz dupla com Rafael 
- Júlia não faz dupla com o marido de Carolina 
- Amanda faz dupla com o marido de Julia 
- Rafael faz dupla com a esposa de Breno 
- Lucas faz dupla com Julia 
- Nem Rafael, nem Lucas fazem dupla com Amanda 
- Carolina faz dupla com o marido de Tarsila 
- Pedro é um dos participantes. 
Com base nas informações, é correto afirmar que: 
a) Carolina não é esposa de Breno, nem de Lucas, nem de Pedro 
b) Amanda não é esposa de Lucas, nem de Rafael, nem de Pedro 
c) Tarsila é esposa de Lucas 
d) Rafael é marido de Julia 
e) Pedro é marido de Carolina 
RESOLUÇÃO: 
Temos 4 mulheres (Carolina, Julia, Tarsila e Amanda) e 4 homens (Pedro, 
Rafael, Lucas e Breno). As informações dadas neste exercício estão fora de ordem, 
visando confundi-lo. Por isso, é preciso passar por todas as informações procurando 
encontrar aquelas que podem levá-lo diretamente a alguma conclusão quanto às 
duplas ou aos casais. Veja abaixo a ordem que escolhi. Você poderia ter seguidouma ordem um pouco diferente, sem maiores problemas. 
- Tarsila faz dupla com Rafael 
- Rafael faz dupla com a esposa de Breno 
� A partir das duas informações acima, vemos que Breno é marido de Tarsila. 
 
- Carolina faz dupla com o marido de Tarsila 
� Como vimos acima que o marido de Tarsila é Breno, podemos afirmar que 
Carolina faz dupla com Breno. 
 
- Lucas faz dupla com Julia 
� Com mais essa informação, temos 3 duplas conhecidas no jogo: Tarsila com 
Rafael, Carolina com Breno, e Julia com Lucas. Portanto, a última dupla só pode ser 
Amanda com Pedro. 
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- Amanda faz dupla com o marido de Julia 
� Portanto, o marido de Julia é Pedro (que é a dupla de Amanda). Até aqui já 
formamos 2 casais (Julia e Pedro, Tarsila e Breno), restando achar os cônjuges de 
Amanda e Carolina (que só podem ser Lucas ou Rafael). 
 
- Júlia não faz dupla com o marido de Carolina 
� Como a dupla de Júlia é Lucas, descobrimos que Lucas não é marido de 
Carolina. Portanto, o marido de Carolina deve ser Rafael. E, por fim, o marido de 
Amanda deve ser o que sobrou, isto é, Lucas. 
Resposta: A. 
 
7. FCC – TRT/4ª – 2006) Um certo prêmio foi repartido entre 5 pessoas de modo 
que cada uma recebesse 1/3 da quantia recebida pela anterior. Se a terceira pessoa 
recebeu R$81,00, o total distribuído foi: 
a) R$ 729,99 
b) R$ 882,00 
c) R$ 918,00 
d) R$ 1089,00 
e) R$ 1260,00 
RESOLUÇÃO: 
Se cada pessoa recebeu 1/3 da quantia recebida pela anterior, também é 
certo dizer que a pessoa anterior recebeu 3 vezes a quantia recebida pela pessoa 
seguinte, correto? 
Se a terceira pessoa recebeu 81 reais, quanto recebeu a quarta? 1/3 de 81. 
Como representamos isso matematicamente? Aqui fica uma dica: em regra, 
podemos substituir a expressão “de” pelo sinal de multiplicação. Isto é, 
1 1
 de 81 81 27
3 3
= × = 
 Portanto, a quarta pessoa recebeu 27 reais. E a quinta pessoa recebeu 1/3 
de 27, isto é: 
1 1
 de 27 27 9 reais
3 3
= × = 
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 Por outro lado, sabemos que a terceira pessoa recebeu 1/3 do que a 
segunda pessoa recebeu. Em outras palavras, a segunda pessoa recebeu 3 vezes 
mais que a terceira, ou seja, 3*81 = 243 reais. E a primeira pessoa recebeu 3 vezes 
mais que a segunda, ou seja, 3*243 = 729 reais. 
 Somando os valores recebidos por cada um, temos: 
729 + 243 + 81 + 27 + 9 = 1089 reais 
Resposta: D. 
 
8. FCC – TRT/24ª – 2011) Amália, Berenice, Carmela, Doroti e Paulete vivem nas 
cidades de Amambaí, Bonito, Campo Grande, Dourados e Ponta Porã, onde 
exercem as profissões de advogada, bailarina, cabeleireira, dentista e professora. 
Considere como verdadeiras as seguintes afirmações: 
- a letra inicial do nome de cada uma delas, bem como as iniciais de suas 
respectivas profissão e cidade onde vivem, são duas a duas distintas entre si; 
- a bailarina não vive em Campo Grande; 
- Berenice não é cabeleireira e nem professora; também não vive em Campo 
Grande e nem em Dourados; 
- Doroti vive em Ponta Porã, não é bailarina e tampouco advogada; 
- Amália e Paulete não vivem em Bonito; 
- Paulete não é bailarina e nem dentista. 
Com base nas informações dadas, é correto concluir que Carmela: 
a) vive em Bonito 
b) é advogada 
c) vive em Dourados 
d) é bailarina 
e) vive em Ponta Porã. 
RESOLUÇÃO: 
Para resolver essa questão, sugiro que você prepare uma tabela como essa 
abaixo. Nela eu relacionei, para cada pessoa, as possibilidades de cidades e de 
profissões. Como o exercício disse que as letras iniciais do nome, cidade e 
profissão de cada pessoa eram duas a duas distintas entre si, já risquei aquelas 
cidades e profissões que começam com a mesma letra que o nome de cada mulher: 
 
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NOME CIDADE PROFISSÃO 
Amália Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Berenice Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Carmela Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Doroti Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Paulete Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
 
 Agora, para cada uma das informações fornecidas pelo enunciado do 
exercício, tentaremos cortar outras opções de cidades e profissões para cada 
mulher. Por ex.: 
- a bailarina não vive em Campo Grande; 
� a princípio, não é possível cortar nada com essa informação. Vamos guardá-la. 
- Berenice não é cabeleireira e nem professora; também não vive em Campo 
Grande e nem em Dourados; 
� Para Berenice, cortamos as profissões Cabeleireira e Professora, e as cidades 
Campo Grande e Dourados. Veja abaixo: 
NOME CIDADE PROFISSÃO 
Amália Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Berenice Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
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Carmela Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Doroti Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Paulete Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
 
 
- Doroti vive em Ponta Porã, não é bailarina e tampouco advogada; 
� Podemos cortar todas as demais cidades de Doroti, deixando apenas Ponta 
Porã. E podemos cortar a cidade de Ponta Porã de todas as demais mulheres, dado 
que esta cidade já tem “dona”. Além disso, podemos cortar as profissões Bailarina e 
Advogada de Doroti: 
NOME CIDADE PROFISSÃO 
Amália Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Berenice Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Carmela Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Doroti Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Paulete Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
 
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- Amália e Paulete não vivem em Bonito; 
- Pauletenão é bailarina e nem dentista. 
� Com as duas informações acima, podemos cortar a cidade de Bonito de Amália e 
Paulete, e as profissões de Bailarina e Dentista de Paulete. Temos então o 
seguinte: 
NOME CIDADE PROFISSÃO 
Amália Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Berenice Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Carmela Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Doroti Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Paulete Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
 
 Agora é hora de recordar a primeira condição: as letras iniciais do nome, 
cidade e profissão devem ser distintas, duas a duas. Veja o caso de Berenice. Resta 
apenas a cidade de Amambaí, e as profissões de Advogada e Dentista. Como a 
única cidade disponível começa com A, a profissão dela não pode começar com A 
também, logo ela é Dentista. Assim, podemos: 
- cortar a cidade de Amambaí de todas as demais mulheres, visto que esta é a 
cidade de Berenice; 
- cortar a profissão de Advogada de Berenice, de modo que ela é Dentista; 
- cortar a profissão Dentista das demais mulheres, visto que esta é a profissão de 
Berenice. 
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 Veja ainda o caso de Doroti. A cidade dela é Ponta Porã, e restam as 
profissões de Cabeleireira e Professora. Como a cidade começa com P, a profissão 
não pode começar com essa letra, restando à Doroti a profissão de Cabeleireira. 
Por isso, podemos: 
- cortar a profissão Professora de Doroti; 
- cortar a profissão Cabeleireira das demais. 
 Após tudo isso, temos: 
NOME CIDADE PROFISSÃO 
Amália Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Berenice Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Carmela Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Doroti Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
Paulete Amambaí, Bonito, 
Campo Grande, 
Dourados, Ponta Porã 
Advogada, Bailarina, 
Cabeleireira, Dentista, 
Professora 
 
 Vemos que a profissão de Paulete só pode ser Advogada. Assim, devemos 
cortar a opção Advogada de Carmela. E, para facilitar a visualização, vou omitir na 
tabela abaixo as opções que já cortamos: 
NOME CIDADE PROFISSÃO 
Amália Campo Grande, 
Dourados 
Bailarina, Professora 
Berenice Amambaí Dentista 
Carmela Bonito, Dourados Bailarina, Professora 
Doroti Ponta Porã Cabeleireira 
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Paulete Campo Grande, 
Dourados 
Advogada 
 
Conseguimos identificar 2 cidades e 3 profissões. Para terminar, precisamos 
relembrar aquela informação que ainda não utilizamos: “a bailarina não vive em 
Campo Grande”. Temos 2 opções para a bailarina: Amália ou Carmela. Vamos 
assumir que a bailarina é Amália (e, portanto, ela não pode morar em Campo 
Grande, restando apenas Dourados). Feito isso, devemos verificar se é possível 
terminar todo o preenchimento da tabela. Para isso, devemos: 
- cortar a profissão Professora de Amália e a profissão Bailarina de Carmela 
- cortar a cidade Campo Grande de Amália e a cidade Dourados de Carmela e de 
Paulete. 
 Com isso, conseguimos chegar a uma definição das cidades e profissões de 
cada mulher: 
 NOME CIDADE PROFISSÃO 
Amália Campo Grande, 
Dourados 
Bailarina, Professora 
Berenice Amambaí Dentista 
Carmela Bonito, Dourados Bailarina, Professora 
Doroti Ponta Porã Cabeleireira 
Paulete Campo Grande, 
Dourados 
Advogada 
 
 Portanto, a alternativa correta é a letra A. 
Você pode estar se perguntando: e se eu tivesse assumido que a bailarina 
era a Carmela? Vamos trabalhar este caso. 
Começaríamos cortando a profissão Professora de Carmela, e a profissão 
Bailarina de Amália. Precisaríamos também cortar a cidade de Bonito de Carmela, 
pois a cidade dela não pode começar com a mesma letra da profissão. Assim, a 
cidade de Carmela seria Dourados. Por isso, teríamos que cortar a cidade de 
Dourados de Amália e Paulete. Mas, se fizéssemos isso, sobraria a mesma cidade 
(Campo Grande) para Amália e Paulete! Isso contraria o enunciado do exercício: 
 
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NOME CIDADE PROFISSÃO 
Amália Campo Grande, 
Dourados 
Bailarina, Professora 
Berenice Amambaí Dentista 
Carmela Bonito, Dourados Bailarina, Professora 
Doroti Ponta Porã Cabeleireira 
Paulete Campo Grande, 
Dourados 
Advogada 
 
Por que deu errado? O erro está lá atrás, quando assumimos que Carmela 
era a bailarina. Ao se deparar com isso, você deveria voltar naquele ponto e assumir 
que Amália era a bailarina, como fizemos acima. 
Resposta: A 
 
9. FCC – TRT/8ª – 2010) Se Ana diz a verdade, Beto também fala a verdade, caso 
contrário Beto pode dizer a verdade ou mentir. Se Cléo mentir, David dirá a verdade, 
caso contrário ele mentirá. Beto e Cléo dizem ambos a verdade, ou ambos mentem. 
Ana, Beto, Cléo e David responderam, nessa ordem, se há ou não um cachorro em 
uma sala. Se há um cachorro nessa sala, uma possibilidade de resposta de Ana, 
Beto, Cleo e David, nessa ordem, é: 
(adote S: há cachorro na sala 
 N: não há cachorro na sala) 
a) N, N, S, N 
b) N, S, N, N 
c) S, N, S, N 
d) S, S, S, N 
e) N, N, S, S 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos assumir que Ana disse a verdade, isto é, que há cachorro na sala. 
Portanto, a resposta de Ana foi S. Sabemos que se Ana diz a verdade, Beto 
também fala a verdade. Portanto, a resposta de Beto deve ser S. 
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 O exercício diz que Cléo e Beto dizem ambos a verdade, ou ambos mentem. 
Como Beto disse a verdade (S), Cléo também dirá a verdade (S). Por fim, sabemos 
que se Cléo mentir, David dirá a verdade. Caso contrário, isto é, se Cléo disser a 
verdade, David mentirá. Portanto, como sabemos que Cléo disse a verdade (S), 
David mentirá, isto é, responderá N. 
 Portanto, uma possível combinação de respostas seria S, S, S e N. 
Resposta: D. 
 
10. FCC – TRT/1ª – 2011) Há dois casais (marido e mulher) dentre Carolina, 
Débora, Gabriel e Marcos. A respeito do estado brasileiro (E) e da região do Brasil 
(R) que cada uma dessas quatro pessoas nasceu, sabe-se que: 
- Carolina nasceu na mesma R que seu marido, mas em E diferente 
- Gabriel nasceu no Rio de Janeiro, e sua esposa na Região Nordeste do Brasil 
- os pais de Marcos nasceram no Rio Grande do Sul, mas ele nasceu em outra R 
- Débora nasceu no mesmo E que Marcos. 
É correto afirmar que: 
a) Marcos nasceu na mesmaR que Gabriel 
b) Carolina e Débora nasceram na mesma R 
c) Gabriel é marido de Carolina 
d) Carolina pode ser gaúcha 
e) Marcos não é baiano 
RESOLUÇÃO: 
 Analisando as 2 primeiras informações fornecidas pelo enunciado, podemos 
deduzir, entre outras coisas, que Carolina nasceu na mesma R que seu marido, 
enquanto Gabriel e sua esposa nasceram em R diferentes (afinal, ele nasceu no Rio 
e ela no Nordeste). 
 Portanto, está claro que Carolina e Gabriel não formam um casal. Logo, os 
casais são: Carolina e Marcos, Débora e Gabriel. 
 Vimos que a esposa de Gabriel, isto é, Débora, nasceu no Nordeste. E 
sabemos também que Débora e Marcos nasceram no mesmo estado (última 
informação dada no enunciado). Logo, Marcos também nasceu em um estado do 
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Nordeste. Assim, sua esposa, Carolina, também nasceu no Nordeste (volte na 
primeira informação dada). 
 Isto é suficiente para verificarmos que Carolina e Débora nasceram no 
Nordeste, isto é, na mesma R. Logo, a letra B está correta. 
Resposta: B. 
 
11. FCC – TRT/1ª – 2011) Em uma eleição com 5 candidatos (A, B, C, D e E), cada 
um de 100 eleitores votou em um, e apenas um, dos candidatos. Nessa eleição, A 
teve 20 votos, B teve 16 votos, C foi eleito com 35 votos, D teve 18 votos e E obteve 
os votos restantes. Se um dos cinco candidatos não tivesse participado da eleição, 
somente os eleitores desse candidato alterariam seu voto e de tal forma que quem 
votou em: 
- A jamais votaria em B 
- B jamais votaria em C 
- C jamais votaria em D 
- D jamais votaria em E 
- E jamais votaria em A 
Nas situações descritas, se for eleito o candidato com mais votos dentre os 100 
votos, é correto afirmar que: 
a) O candidato E poderia ser eleito se A retirasse sua candidatura 
b) Não sendo retirada a candidatura de C, ele será o candidato eleito 
c) Sendo retirada uma candidatura que não a de B, nem a de C, Bpode ser o 
candidato eleito 
d) Retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com mais de 
45% dos votos 
e) Retirada a candidatura de C, se D ficar em último lugar, não haverá empate 
entre três candidatos na primeira colocação 
RESOLUÇÃO: 
 Inicialmente, vemos que E teve 11 votos (11 = 100 – 20 – 16 – 35 – 18). 
Vamos analisar cada alternativa proposta: 
- O candidato E poderia ser eleito se A retirasse sua candidatura 
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Se A retirasse sua candidatura, seus 20 eleitores devem votar em outros 
candidatos (exceto em B, como diz o enunciado). Porém, ainda que esses 20 
eleitores passassem a votar em E, ele teria no máximo 31 votos (seus atuais 11 
votos + 20 de A), perdendo para C (com 35 votos). Alternativa falsa. 
- Não sendo retirada a candidatura de C, ele será o candidato eleito 
A princípio C é o eleito, pois tem 35 votos. Mas pode acontecer de outro 
candidato (ex.: A) retirar a sua candidatura, e seus eleitores migrarem em massa 
para outro candidato (ex.: D). Se A desistir da eleição e seus 20 eleitores passarem 
a votar em D, D teria 38 votos (18 + 20), e seria eleito no lugar de C. Alternativa 
falsa. 
- Sendo retirada uma candidatura que não a de B, nem a de C, B pode ser o 
candidato eleito 
Para ter 36 votos, ultrapassando os 35 votos de C, B precisaria de pelo 
menos mais 20 votos para somar com seus atuais 16. A única possibilidade de B 
atingir 36 votos seria se A (o segundo candidato com mais votos) desistisse da 
eleição, e seus votos migrassem para A. Porém o enunciado disse que os eleitores 
de A não votam em B, motivo pelo qual essa possibilidade não prospera. Alternativa 
falsa. 
- Retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com mais de 45% 
dos votos 
Vamos descobrir qual o máximo de votos que E pode obter com a desistência 
de apenas um candidato. Obviamente, vamos imaginar que o candidato com mais 
votos (C) desista. Com isso, E poderia ter todos os seus 11 votos e também todos 
os 35 votos que C possui, totalizando 46 votos. Num total de 100 votos, 46 é 
equivalente a 46% dos votos. Logo, E pode sim ser eleito com mais de 45% dos 
votos. Logo, a alternativa está falsa. 
- Retirada a candidatura de C, se D ficar em último lugar, não haverá empate entre 
três candidatos na primeira colocação 
Retirada a candidatura de C, vamos analisar a possibilidade de A, B e E 
empatarem em primeiro lugar, ficando D em último. Para isso, vamos tentar 
distribuir os 35 votos de C entre os demais, forçando a ocorrência do empate (se 
isso for realmente possível). 
Primeiramente, faremos com que B e E cheguem aos mesmos 20 votos de A. 
Para isso, B precisaria de mais 4 votos (16+4 = 20) e E precisaria de mais 9 votos 
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(11+9 = 20). Até aqui distribuímos 13 votos de C, restando distribuir 22. Lembra-se 
que D não pode receber votos dos eleitores de C? Por isso, os 22 votos restantes, 
provenientes da desistência de C, precisam ser distribuídos somente entre A, B e E 
(que já se encontram com 20 votos cada um). Entretanto, 22 não é divisível por 3 
(essa divisão tem quociente 7 e resto 1). Se distribuirmos 21 dos 22 votos, num total 
de 7 votos para cada um, chegaremos a 27 votos para A, B e E. Porém ainda falta 
distribuir 1 voto de C, e ele deve ser distribuído obrigatoriamente para A, B ou E. 
Quem levar esse voto passa a ter 28, e ganhará a eleição sozinho, sem empatar 
com ninguém. 
Ou seja, é impossível que A, B e E empatem em primeiro lugar. Vale 
observar que o exercício não mencionou a possibilidade de votos brancos ou nulos, 
portanto não devemos entrar nesta seara. A alternativa está correta. 
Resposta: E. 
 
12. FCC – TRF/2ª – 2012) Sabe-se que exatamente quatro dos cinco grupos de 
letras abaixo têm uma característica comum. 
BCFE – HILK – JKNM – PQTS – RSUV 
Considerando que a ordem alfabética adotada é a oficial, o único grupo de letras 
que não apresenta a característica comum dos demais é: 
a) BCFE 
b) HILK 
c) JKNM 
d) PQTS 
e) RSUV 
RESOLUÇÃO: 
 Observe a primeira sequência: BCFE. Ela começa com duas letras em ordem 
alfabética (B e C) e termina com duas letras em ordem alfabética invertida (F e E). 
Veja que isso ocorre com todas as sequências, exceto com a última: RSUV. Nesta, 
tanto as duas primeiras letras (R e S) quanto as duas últimas (U e V) encontram-se 
na ordem alfabética normal. 
 Portanto, RSUV não tem a mesma característica das demais. 
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Resposta: E 
 
13. FCC – TRF/2ª – 2012) Certo dia, no início do expediente, um Técnico Judiciário 
constatou que no almoxarifado do Tribunal havia 120 pastas, 60% das quais eram 
verdes e as demais, azuis. Sabe-se que, tendo sido retiradas algumas pastas do 
almoxarifado, no final do expediente ele constatou que a porcentagem do número 
de pastas verdes havia se reduzido a 52% do total de pastas que lá restavam. 
Assim, considerando que o número de pastas azuis era o mesmo que havia 
inicialmente, a quantidade de pastas verdes que foram retiradas é um número: 
a) menor que10 
b) compreendido entre 10 e 18 
c) compreendido entre 18 e 25 
d) compreendido entre 25 e 30 
e) maior que 30 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos calcular o número de pastas de cada cor que haviam inicialmente, 
lembrando que o total era de 120: 
 
� Verdes = 60% de 120 = 60% x 120 = 0,6 x 120 = 72 
� Azuis = 120 – 72 = 48 
 
 Ao final do expediente, as pastas verdes eram apenas 52% do total, de modo 
que as pastas azuis passaram a representar 48% do total. Deste modo, podemos 
calcular o número total de pastas restantes: 
48 pastas azuis ------------------- 48% 
Total de pastas restantes-------- 100% 
 
 Logo, 
Total de pastas restantes = 100 pastas 
 
Destas pastas restantes, as verdes são 100 – 48 (azuis) = 52. 
 
Se haviam 72 pastas verdes no início do expediente e, ao final, apenas 52, 
então podemos dizer que 20 pastas verdes foram retiradas. 
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Resposta: C 
 
14. FCC – TRF/2ª – 2012) Duas empresas X e Y têm, respectivamente, 60 e 90 
funcionários. Sabe-se que, certo dia, em virtude de uma greve dos motoristas de 
ônibus, apenas 42 funcionários de X compareceram ao trabalho e que, em Y, a 
frequência dos funcionários ocorreu na mesma razão. Nessas condições, quantos 
funcionários de Y faltaram ao trabalho nesse dia? 
a) 36 
b) 33 
c) 30 
d) 27 
e) 20 
RESOLUÇÃO: 
 Se 42 funcionários de X compareceram, então 18 faltaram. O enunciado 
disse que em Y a frequência foi “na mesma razão”, ou seja, na mesma proporção. 
Assim, podemos montar a seguinte proporção: 
 
Total de funcionários de X --------------------- Número de faltantes em X 
Total de funcionários de Y --------------------- Número de faltantes em Y 
 
 Chamando de F o número de faltantes na empresa Y, e colocando os demais 
valores que o enunciado forneceu, temos: 
60 ------------------------ 18 
90 ------------------------ F 
 
 Logo, 
F = 90 x 18 / 60 = 27 
 
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Isto é, 27 funcionários de Y faltaram ao trabalho. 
Resposta: D 
 
15. FCC – TRF/2ª – 2012) Certo dia, dois Técnicos Judiciários de uma Unidade do 
Tribunal Regional Federal – Nilmar e Abraão – foram incumbidos de arquivar 105 
documentos e expedir um lote com 80 unidades de correspondências. Sabe-se que, 
para a execução de tal tarefa, eles dividiram o total de documentos entre si na razão 
inversa de suas respectivas idades e o total de correspondências, na razão direta de 
seus tempos de serviço no Tribunal. Assim sendo, se Nilmar tem 30 anos de idade e 
trabalha há 8 anos no Tribunal, enquanto que Abraão tem 40 anos e lá trabalha há 
12 anos, é correto afirmar que: 
a) Nilmar arquivou 15 documentos a mais do que o total daqueles arquivados por 
Abraão 
b) Abraão expediu o dobro do número de correspondências expedidas por Nilmar 
c) o número de documentos arquivados por Abraão foi maior que a quantidade de 
correspondências que ele expediu 
d) o número de correspondências expedidas por Nilmar foi maior que a quantidade 
de documentos que ele arquivou 
e) Abraão e Nilmar arquivaram quantidades iguais de documentos 
RESOLUÇÃO: 
 Trata-se de uma questão sobre divisão proporcional, assunto que iremos 
estudar e resolver diversas questões ao longo do curso. 
 No caso dos documentos, a divisão é inversamente proporcional às idades. 
Logo, podemos montar a proporção abaixo, chamando de N os documentos de 
Nilmar e A os documentos de Abraão: 
N ------- 40 
A ------- 30 
 
 Repare acima que a coluna das idades está invertida, por se tratar de uma 
divisão inversamente proporcional. Efetuando a multiplicação cruzada, temos: 
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3N = 4A 
 
Como o total de documentos (A + N) é 105, isto é, A + N = 105, então: 
N = 105 – A 
 
Substituindo N por 105 – A na equação anterior, temos: 
3 (105 – A) = 4A 
315 = 7A 
A = 45 
 
Logo, N = 105 – A = 105 – 45 = 60. 
 
 No caso das correspondências, a divisão é diretamente proporcional aos 
tempos de serviço. Assim, podemos montar a seguinte proporção, onde N é o 
número de correspondências de Nilmar e A o número de correspondências de 
Abraão: 
N ------- 8 
A ------- 12 
 
Logo, 12N = 8A. Como A + N = 80, então N = 80 – A. Portanto: 
12 (80 – A) = 8A 
3 (80 – A) = 2A 
240 = 5A 
A = 48 
 
Assim, N = 80 – 48 = 32. 
 
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 Deste modo, ao todo Abraão arquivou 45 documentos e expediu 48 
correspondências, enquanto Nilmar arquivou 60 documentos e expediu 32 
correspondências. 
Resposta: A 
*************************** 
Pessoal, por hoje, é só!! 
Vemo-nos na aula 01. 
Abraço, 
Arthur Lima 
arthurlima@estrategiaconcursos.com.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 
1. FCC – TRT/PE – 2006) Observe que há uma relação entre os dois primeiros 
grupos de letras apresentados abaixo. A mesma relação deve existir entre o terceiro 
e quarto grupo, que está faltando. 
DFGJ : HJLO : MOPS : ? 
Considerando que as letras K, Y e W não pertencem ao alfabeto oficial usado, o 
grupo de letras que substituiria corretamente o ponto de interrogação é: 
a) OQRU 
b) QSTV 
c) QSTX 
d) RTUX 
e) RTUZ 
2. FCC – TRT/SP – 2008) Os dois primeiros pares de palavras abaixo foram escritos 
segundo determinado critério. Esse mesmo critério deve ser usado para descobrir 
qual a palavra que comporia corretamente o terceiro par. 
ESTAGNAR – ANTA 
PARAPEITO – TIRA 
RENOVADO – ? 
Assim sendo, a palavra que deverá substituir o ponto de interrogação é: 
a) AVON 
b) DONO 
c) NOVA 
d) DANO 
e) ONDA 
 
3. FCC – TRT/9ª – 2010) Considere o conjunto: 
X = {trem, subtropical, findar, fim, preguiça, enxoval, chaveiro,...}, em que todos os 
elementos têm uma característica comum. 
Das palavras seguintes, a única que poderia pertencer a X é: 
a) PELICANO 
b) FORMOSURA 
c) SOBRENATURAL 
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d) OVO 
e) ARREBOL 
 
4. FCC – TRT/9ª – 2010) Em um ambulatório há um armário fechado com um 
cadeado cujo segredo é um número composto de 6 dígitos. Necessitando abrir tal 
armário, um funcionário não conseguia lembrar a sequência de dígitos que o abriria; 
lembrava-se apenas que a soma dos dígitos que ocupavam as posições pares era 
igual à soma dos dígitos nas posições ímpares. 
As alternativas que seguem apresentam seqüências de seis dígitos, em cada uma 
das quais estão faltando dois dígitos. A única dessas seqüências que podeser 
completada de modo a resultar em um possível segredo para o cadeado é: 
a) 9 2 _ _ 6 2 
b) 7 _ 7 _ 7 1 
c) 6 _ 9 0 _ 5 
d) 4 8 _ 9 _ 7 
e) 2 6 4 _ 8 _ 
 
5. FCC – TRF/2ª – 2012) Suponha que, pelo consumo de energia elétrica de uma 
máquina, que durante 30 dias funciona ininterruptamente 8 horas por dia, paga-se o 
total de R$288,00. Se essa máquina passar a funcionar 5 horas por dia, a despesa 
que ela acarretará em 6 dias de funcionamento ininterrupto será de: 
a) R$36,00 
b) R$36,80 
c) R$40,00 
d) R$42,60 
e) R$42,80 
 
6. FCC – TRT/8ª – 2010) Quatro casais vão jogar uma partida de buraco, formando 
quatro duplas. As regras para formação de duplas exigem que não sejam de marido 
com esposa. A respeito das duplas formadas, sabe-se que: 
- Tarsila faz dupla com Rafael 
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- Júlia não faz dupla com o marido de Carolina 
- Amanda faz dupla com o marido de Julia 
- Rafael faz dupla com a esposa de Breno 
- Lucas faz dupla com Julia 
- Nem Rafael, nem Lucas fazem dupla com Amanda 
- Carolina faz dupla com o marido de Tarsila 
- Pedro é um dos participantes. 
Com base nas informações, é correto afirmar que: 
a) Carolina não é esposa de Breno, nem de Lucas, nem de Pedro 
b) Amanda não é esposa de Lucas, nem de Rafael, nem de Pedro 
c) Tarsila é esposa de Lucas 
d) Rafael é marido de Julia 
e) Pedro é marido de Carolina 
 
7. FCC – TRT/4ª – 2006) Um certo prêmio foi repartido entre 5 pessoas de modo 
que cada uma recebesse 1/3 da quantia recebida pela anterior. Se a terceira pessoa 
recebeu R$81,00, o total distribuído foi: 
a) R$ 729,99 
b) R$ 882,00 
c) R$ 918,00 
d) R$ 1089,00 
e) R$ 1260,00 
 
8. FCC – TRT/24ª – 2011) Amália, Berenice, Carmela, Doroti e Paulete vivem nas 
cidades de Amambaí, Bonito, Campo Grande, Dourados e Ponta Porã, onde 
exercem as profissões de advogada, bailarina, cabeleireira, dentista e professora. 
Considere como verdadeiras as seguintes afirmações: 
- a letra inicial do nome de cada uma delas, bem como as iniciais de suas 
respectivas profissão e cidade onde vivem, são duas a duas distintas entre si; 
- a bailarina não vive em Campo Grande; 
- Berenice não é cabeleireira e nem professora; também não vive em Campo 
Grande e nem em Dourados; 
- Doroti vive em Ponta Porã, não é bailarina e tampouco advogada; 
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- Amália e Paulete não vivem em Bonito; 
- Paulete não é bailarina e nem dentista. 
Com base nas informações dadas, é correto concluir que Carmela: 
a) vive em Bonito 
b) é advogada 
c) vive em Dourados 
d) é bailarina 
e) vive em Ponta Porã. 
 
9. FCC – TRT/8ª – 2010) Se Ana diz a verdade, Beto também fala a verdade, caso 
contrário Beto pode dizer a verdade ou mentir. Se Cléo mentir, David dirá a verdade, 
caso contrário ele mentirá. Beto e Cléo dizem ambos a verdade, ou ambos mentem. 
Ana, Beto, Cléo e David responderam, nessa ordem, se há ou não um cachorro em 
uma sala. Se há um cachorro nessa sala, uma possibilidade de resposta de Ana, 
Beto, Cleo e David, nessa ordem, é: 
(adote S: há cachorro na sala 
 N: não há cachorro na sala) 
a) N, N, S, N 
b) N, S, N, N 
c) S, N, S, N 
d) S, S, S, N 
e) N, N, S, S 
10. FCC – TRT/1ª – 2011) Há dois casais (marido e mulher) dentre Carolina, 
Débora, Gabriel e Marcos. A respeito do estado brasileiro (E) e da região do Brasil 
(R) que cada uma dessas quatro pessoas nasceu, sabe-se que: 
- Carolina nasceu na mesma R que seu marido, mas em E diferente 
- Gabriel nasceu no Rio de Janeiro, e sua esposa na Região Nordeste do Brasil 
- os pais de Marcos nasceram no Rio Grande do Sul, mas ele nasceu em outra R 
- Débora nasceu no mesmo E que Marcos. 
É correto afirmar que: 
a) Marcos nasceu na mesma R que Gabriel 
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b) Carolina e Débora nasceram na mesma R 
c) Gabriel é marido de Carolina 
d) Carolina pode ser gaúcha 
e) Marcos não é baiano 
 
11. FCC – TRT/1ª – 2011) Em uma eleição com 5 candidatos (A, B, C, D e E), cada 
um de 100 eleitores votou em um, e apenas um, dos candidatos. Nessa eleição, A 
teve 20 votos, B teve 16 votos, C foi eleito com 35 votos, D teve 18 votos e E obteve 
os votos restantes. Se um dos cinco candidatos não tivesse participado da eleição, 
somente os eleitores desse candidato alterariam seu voto e de tal forma que quem 
votou em: 
- A jamais votaria em B 
- B jamais votaria em C 
- C jamais votaria em D 
- D jamais votaria em E 
- E jamais votaria em A 
Nas situações descritas, se for eleito o candidato com mais votos dentre os 100 
votos, é correto afirmar que: 
a) O candidato E poderia ser eleito se A retirasse sua candidatura 
b) Não sendo retirada a candidatura de C, ele será o candidato eleito 
c) Sendo retirada uma candidatura que não a de B, nem a de C, Bpode ser o 
candidato eleito 
d) Retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com mais de 
45% dos votos 
e) Retirada a candidatura de C, se D ficar em último lugar, não haverá empate 
entre três candidatos na primeira colocação 
 
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12. FCC – TRF/2ª – 2012) Sabe-se que exatamente quatro dos cinco grupos de 
letras abaixo têm uma característica comum. 
BCFE – HILK – JKNM – PQTS – RSUV 
Considerando que a ordem alfabética adotada é a oficial, o único grupo de letras 
que não apresenta a característica comum dos demais é: 
a) BCFE 
b) HILK 
c) JKNM 
d) PQTS 
e) RSUV 
 
13. FCC – TRF/2ª – 2012) Certo dia, no início do expediente, um Técnico Judiciário 
constatou que no almoxarifado do Tribunal havia 120 pastas, 60% das quais eram 
verdes e as demais, azuis. Sabe-se que, tendo sido retiradas algumas pastas do 
almoxarifado, no final do expediente ele constatou que a porcentagem do número 
de pastas verdes havia se reduzido a 52% do total de pastas que lá restavam. 
Assim, considerando que o número de pastas azuis era o mesmo que havia 
inicialmente, a quantidade de pastas verdes que foram retiradas é um número: 
a) menor que 10 
b) compreendido entre 10 e 18 
c) compreendido entre 18 e 25 
d) compreendido entre 25 e 30 
e) maior que 30 
 
14. FCC – TRF/2ª – 2012) Duas empresas X e Y têm, respectivamente, 60 e 90 
funcionários. Sabe-se que, certo dia, em virtude de uma greve dos motoristas de 
ônibus, apenas 42 funcionários de X compareceram ao trabalho e que, em Y, a 
frequência dos funcionários ocorreu na mesma razão. Nessas condições, quantos 
funcionários de Y faltaram ao trabalho nesse dia? 
a) 36 
b) 33 
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c) 30 
d) 27 
e) 20 
 
15. FCC – TRF/2ª – 2012) Certo dia, dois Técnicos Judiciários de uma Unidade do 
Tribunal Regional Federal – Nilmar e Abraão – foram incumbidos de arquivar 105 
documentos e expedir um lote com 80 unidades de correspondências.Sabe-se que, 
para a execução de tal tarefa, eles dividiram o total de documentos entre si na razão 
inversa de suas respectivas idades e o total de correspondências, na razão direta de 
seus tempos de serviço no Tribunal. Assim sendo, se Nilmar tem 30 anos de idade e 
trabalha há 8 anos no Tribunal, enquanto que Abraão tem 40 anos e lá trabalha há 
12 anos, é correto afirmar que: 
a) Nilmar arquivou 15 documentos a mais do que o total daqueles arquivados por 
Abraão 
b) Abraão expediu o dobro do número de correspondências expedidas por Nilmar 
c) o número de documentos arquivados por Abraão foi maior que a quantidade de 
correspondências que ele expediu 
d) o número de correspondências expedidas por Nilmar foi maior que a quantidade 
de documentos que ele arquivou 
e) Abraão e Nilmar arquivaram quantidades iguais de documentos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. GABARITO 
01 C 02 D 03 A 04 E 05 A 06 A 07 D 
08 A 09 D 10 B 11 E 12 E 13 C 14 D 
15 A