AVS CÁLCULO VETORIAL E ANALÍTICA 2016

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Avaliação: CCE0643_AVS_201506914276 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
	Tipo de Avaliação: AVS
	Aluno: 201506914276 - ANTONIA MIRALVA DE ANDRADE
	Professor:
	KLEBER ALBANEZ RANGEL
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 3,5    Nota de Partic.: 1   Av. Parcial 1,5  Data: 01/10/2016 10:08:12
	
	 1a Questão (Ref.: 201507680591)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são:
		
	
	x = -4 e y = 5
	
	x = 6 e y = -8
	
	x = 1 e y = 10
	
	x = 5 e y = 9
	 
	x = 4 e y = 7
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201507717620)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB.
		
	
	D(-6,8)
	
	D(-3,-5)
	 
	D(3,-5)
	
	D(6,-8)
	
	D(-5,3)
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201507698870)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Sendo A = (1,2,1) e B = (3, 4, 0), pontos de R3, o módulo do vetor VAB será:
		
	 
	3
	 
	1
	
	1/2
	
	2
	
	3/2
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201507690385)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine os valores de t, para os quais |v| = 3, sendo v = (2, -2, t). 
		
	 
	t = -2 e t = 1/2
	 
	t = -1 e t = 1
	
	t = 0 e t = 1
	
	t = 1/2 e t = -1/3
	
	t = 1/2 e t = -1/2
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201507680224)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	1)Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,4) e B(2,2).
		
	
	r: x + 3y - 10 = 0
	
	r: 2x + 9y - 7 = 0
	 
	r: x + 8y - 6 = 0
	
	r: 2x + y + 15 = 0
	 
	r: 2x + y - 6 = 0
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201507022929)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 (ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou  ao eixo dos y, ou ao eixo dos z).
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
 α : 3x +4y -z  =0  ;  β: x+4z -10 = 0 ; π: 2x +y -3=0 conclua:
		
	 
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	 
	α ; β e  π são planos que passam pela origem.
	
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano que passa pela origem.
	
	α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201507243985)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0.
		
	
	6/V38
	
	5/V38
	
	2/V38
	 
	4/V38
	
	7/V38
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201507021981)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	 Sabendo que a parábola representa o gráfico da função de 2° grau, as equações:   y2 = qx  e  x2 = qy
		
	
	descrevem elipses  se, e somente se, q≠0
	 
	descrevem parábolas se, e somente se,  q≠0
	
	descrevem elipses sendo q∈ℝ
	
	 descrevem parábolas sendo q∈ℝ
	
	não descrevem parábolas, visto que, a equação geral da parábola é y = A x2 + B x + C
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201507022928)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por 16m. Para isto utilizou-se um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior horizontal da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ?
		
	
	10,5m
	
	10m
	 
	12m
	
	15m
	
	18m
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201507065096)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Encontre a área do triângulo de vértices A(1, 2, 5) B(3, 4, -1) e C(-2, -1, 4)
		
	
	20 x(2)1/2
	 
	5x (2)1/2
	 
	10  x (2) 1/2 
	
	20
	
	10