BDQ1 Prova Calculo diferencial e integral 3

Prévia do material em texto

11/10/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 1/2
   Fechar
   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE1042_SM_200802190432 V.1 
Aluno(a): GUILHERME DA SILVA RODRIGUES Matrícula: 200802190432
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 15/09/2016 15:45:02 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 200802383452) Pontos: 0,1  / 0,1
Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
1x2
­ 1x3
  1x3
x3
­ 1x2
  2a Questão (Ref.: 200802306970) Pontos: 0,0  / 0,1
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr­tgΘdΘ=0
  r²senΘ=c
rsenΘ=c
cossecΘ­2Θ=c
  r²­secΘ = c
rsenΘcosΘ=c
  3a Questão (Ref.: 200802877633) Pontos: 0,1  / 0,1
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642­1727) e Gottfried
Wilheim Leibnitz (1646­1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é
SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama­se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da
função incógnita.
(II) Chama­se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita
que figura na equação.
(III) Chama­se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função
incógnita que figura na equação.
(I) e (III)
(I)
  (I), (II) e (III)
(I) e (II)
(II) e (III)
11/10/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 2/2
  4a Questão (Ref.: 200802877667) Pontos: 0,1  / 0,1
Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0,
y(0)=0 e y´(0)=1.
sen4x
cosx
senx
  14sen4x
cosx2
  5a Questão (Ref.: 200802817513) Pontos: 0,1  / 0,1
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4­x)(1­x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3­15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
  8; 8; 11; 9
7; 8; 9; 8
7; 8; 11; 10
8; 9; 12; 9
8; 8; 9; 8
 
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes
modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada
de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes
de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.