avaliando de calculo numerico

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Funções matemáticas representam um tema recorrente no estudo da Ciência ao longo da vida acadêmica de muitos estudantes. Entre as funções mais comuns utilizadas para representar a linguagem dos fenômenos naturais, encontra-se a função f(x)=ax, onde o coeficiente "a" é um número real positivo. Com relação a esta função, NÃO PODEMOS AFIRMAR. 
		
	
	Funções do tipo f(x)=ax recebem estão associadas a forma geométrica linear. 
	
	O valor do coeficiente "a" determina se a função f(x)=ax é crescente ou decrescente. 
	
	As funções do tipo f(x)=ax possuem máximo e mínimo. 
	
	Funções do tipo f(x)=ax possuem o conjuntos reais como domínio a princípio. 
	
	Funções representadas genericamente por f(x)=ax não representam comportamento constante. 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401296415)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	
	5
	
	10
	
	9
	
	2
	
	18
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401296418)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-Q. Determine o valor de a + b + c + d + e: 
		
	
	14
	
	15
	
	13
	
	12
	
	16
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401236175)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	
	9/8
	
	2/16
	
	16/17
	
	17/16
	
	- 2/16
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401687798)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR: 
		
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401171586)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	
	(13,13,13)
	
	(8,9,10)
	
	(10,8,6)
	
	(6,10,14)
	
	(11,14,17)
	Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,026 e 0,024
	
	0,024 e 0,026
	
	0,024 e 0,024
	
	0,026 e 0,026
	
	0,012 e 0,012
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401303601)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como: 
		
	
	erro absoluto
	
	erro relativo
	
	erro de truncamento
	
	erro booleano
	
	erro de arredondamento
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401678077)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado?
		
	
	0,8%
	
	99,8%
	
	0,992
	
	1,008 m2
	
	0,2 m2
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401171594)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	
	Erro derivado
	
	Erro absoluto
	
	Erro conceitual
	
	Erro fundamental
	
	Erro relativo
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401171599)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
	
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	
	Uso de dados de tabelas
	
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401218434)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
		
	
	indeterminado
	
	2,5
	
	1
	
	2
	
	3
	Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes. 
		
	
	[4,5]
	
	[2,3]
	
	[4,6]
	
	[5,6]
	
	[3,4]
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401687956)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Os métodos numéricos para resolução de equações da forma f(x) = 0, onde f(x) é uma função de uma variável real, consistem em determinar a solução (ou soluções) real ou complexa "c" a partir de processos iterativos iniciados por um valor x0. Com relação às afirmações a seguir, identifique a FALSA. 
		
	
	No método da bisseção, utilizamos o fato de que se f(a).f(b)<0, sendo "a" e "b" as extremidades de um intervalo numérico, então existe pelo menos uma raiz neste intervalo.
	
	No método da falsa posição, existe um critério de parada para os processos reiterados adotados, semelhante ao que podemos verificar em outros métodos numéricos.
	
	No método da falsa posição, utiliza-se o teorema do valor intermediário assim como este é utilizado no método da bisseção.
	
	No método da bisseção, utilizamos o fato de que se f(a).f(b)>0, sendo "a" e "b" as extremidades de um intervalo numérico, então pode-se afirmara que f(x0)=0 para algum valor de x0 neste intervalo.
	
	No método da bisseção, utilizamos uma tolerância numérica para limitarmos o processo de sucessivas divisões do intervalo onde se considera a existência de uma raiz. 
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401688126)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃOde: 
		
	
	Método de Romberg.
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	Método da Bisseção.
	
	Método do Trapézio.
	
	Regra de Simpson.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401171644)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
		
	
	2
	
	3
	
	1,5
	
	-6
	
	-3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401213959)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Ponto fixo
	
	Gauss Jordan
	
	Bisseção
	
	Newton Raphson
	
	Gauss Jacobi
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401342663)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	Pode não ter convergência
	
	Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento
	
	É um método iterativo
	
	A raiz determinada é sempre aproximada
	
	A precisão depende do número de iterações
	
	Em nossa vivência matemática, lidamos com diversas funções, incluindo aquelas denominadas de transcendentais (seno, cosseno, exponencial, logarítma etc) e as funções polinomiais, que seguem o padrão f(x)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+....+an, onde os coeficientes designados pela letra "a" são, no âmbito de nosso estudo, números reais. Para resolver equações expressas com estes tipos de funções, podemos utilizar métodos numéricos entre os quais o Método do Ponto Fixo ou Método Iterativo Linear. Considerando as características deste método, só NÃO podemos citar: 
		
	
	Métodos de investigação do intervalo de existência de raízes utilizados em outros métodos, como por exemplo o do método da bisseção, podem ser utilizados no método do ponto fixo.
	
	As funções equivalentes utilizadas no método do ponto fixo utilizam um valor inicial x0 a partir do qual inicia-se uma sequência iterativa de investigação das raízes. 
	
	O método do ponto fixo é utilizado para funções, contínuas ou não, que apresentam alguma raiz em um intervalo numérico. [a,b].
	
	O método do ponto fixo pressupõe o conhecimento do intervalo de ocorrência das raízes.
	
	O método do ponto fixo utiliza uma função equivalente a função original, pois em alguns casos esta última não facilita a investigação das raízes.
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401171653)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
		
	
	x2
	
	7/(x2 + 4) 
	
	7/(x2 - 4) 
	
	-7/(x2 - 4) 
	
	-7/(x2 + 4) 
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401171670)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	
	x
	
	5/(x+3)
	
	5/(x-3)
	
	-5/(x-3)
	
	-5/(x+3)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401171674)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	
	2,4
	
	-2,4
	
	2,2
	
	-2,2
	
	2,0
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401171677)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade: 
		
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401171673)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	O Método de Gauss-Jacobi representa uma poderosa ferramenta que utilizamos para resolver sistemas lineares, baseado na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k-1)+G. Neste Método, comparamos as soluções obtidas em duas iterações sucessivas e verificamos se as mesmas são inferiores a uma diferença considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares genérico com quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a menor interação que fornece uma solução aceitável referente a variável x1: 
		
	
	Segunda interação: |x1(2) - x1(1)| = 0,15 
	
	Quinta interação: |x1(5) - x1(4)| = 0,010 
	
	Quarta interação: |x1(4) - x1(3)| = 0,020 
	
	Terceira interação: |x1(3) - x1(2)| = 0,030 
	
	Primeira interação: |x1(1) - x1(0)| = 0,25 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401687984)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas. 
		
	
	Método de Gauss-Seidel.
	
	Método de Decomposição LU.
	
	Método de Gauss-Jordan.
	
	Método de Newton-Raphson.
	
	Método de Gauss-Jacobi.
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401687993)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Métodos Iterativos para a resolução de um sistema linear representam uma excelente opção matemática para os casos em que o sistema é constituído de muitas variáveis, como os Métodos de Método de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel. Com relação a estes métodos, NÃO podemos afirmar: 
		
	
	Ambos os métodos mencionados se baseiam na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k-1)+G. 
	
	Com relação a convergência do Método de Gauss-Seidel, podemos citar o critério de Sassenfeld, que garante a convergência tomando-se como referência o "parâmetro beta" inferior a 1.
	
	Se a sequência de soluções xk obtida estiver suficientemente próxima de x(k-1), sequência anterior, segundo um critério numérico de precisão, paramos o processo. 
	
	Adotando-se uma precisão "e" como critério de parada dos cálculos, xk representa uma solução quando o módulo de xk-x(k-1) for superior a precisão. 
	
	Considerando uma precisão "e", tem-se uma solução xk quando o módulo de xk-x(k-1) for inferior a precisão. 
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401678113)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numéricoé uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
		
	
	Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema. 
	
	Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
	
	Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
	
	Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
	
	O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401315446)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
		
	
	β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401331474)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	Sempre são convergentes.
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	Simulado: CCE0117_SM_201401055419 V.1 
	Fechar 
	Aluno(a): JULIANA SANTOS DE OLIVEIRA
	Matrícula: 201401055419 
	Desempenho: 3,0 de 8,0
	Data: 20/09/2015 08:48:48 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201401678109)
	sem. N/A: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
	
	Utilizando o critério das linhas, verificar se o sistema 3 x 3 com matriz dos coeficientes A garante condição de convergência (critério das linhas) para os métodos iterativos. A matriz A apresenta os seguintes coeficientes para a primeira linha (10, 2, 1), para a segunda linha (1, 5, 1) e para a terceira linha (2, 3, 10).
		
	
Sua Resposta: sim
	
Compare com a sua resposta: : Há convergência pois a1 = 0,3 < 1; a2 = 0,4 < 1 e a3 = 0,5 < 1
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401296513)
	sem. N/A: Newton Raphson
	
	Seja f(x)= x3 - 3x - 2. Determine o valor da próxima iteração , pelo método de Newton-Raphson, tomando-se como valor inicial o zero.
		
	
Sua Resposta: sim
	
Compare com a sua resposta: x1 = x0 - f(x0)/f´(x0) x1 = 0 - (-2)/(-3) x1 = -2/3 = -0,667
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401676838)
	sem. N/A: INTRODUÇÃO AO PROGRAMA DE COMPUTAÇÃO NUMÉRICA (PCN)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Sejam os vetores u, v e w no R3. Considere ainda o vetor nulo 0. É incorreto afirmar que:
		
	
	u.v = v.u
	
	u + 0 = u
	
	u x v = v x u
	
	(u + v) + w = u + (v + w)
	
	u + v = v + u
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401687881)
	sem. N/A: INTRODUÇÃO AO PROGRAMA DE COMPUTAÇÃO NUMÉRICA (PCN)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias, em uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma, o descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimento matemático, existem as funções que seguem o padrão f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam números reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR: 
		
	
	Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da parábola.
	
	Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
	
	A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
	
	Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
	
	O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a função.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401296415)
	sem. N/A: Álgebra
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	
	9
	
	2
	
	10
	
	5
	
	18
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401236175)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	
	2/16
	
	17/16
	
	16/17
	
	- 2/16
	
	9/8
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401171089)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	3
	
	-3
	
	-11
	
	2
	
	-7
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401236171)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	
	4/3
	
	3/4
	
	- 0,4
	
	- 3/4
	
	- 4/3
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401307884)
	sem. N/A: FUNÇÕES
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio R associa o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R )
		
	
	Função linear.
	
	Função quadrática.
	
	Função afim. 
	
	Função exponencial. 
	
	Função logaritma. 
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401296418)
	sem. N/A: Álgebra
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-Q. Determine o valor de a + b + c + d + e: 
		
	
	16
	
	15
	
	13
	
	14
	
	12
		
	
	  CÁLCULO NUMÉRICO
	
	Simulado: CCE0117_SM_201401055419 V.2 
	Fechar 
	Aluno(a): JULIANA SANTOS DE OLIVEIRA
	Matrícula: 201401055419 
	Desempenho: 4,0 de 8,0
	Data: 20/09/2015 09:18:36 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201401307863)
	sem. N/A: RAÍZES DE UMA EQUAÇÃO
	
	Suponha a função f(x)= 3x3 + 5x2 -1 e a equação 3x3 + 5x2 - 1 = 0. Responda os itens a seguir:
 
a) Calcule f(-1), f(0) e f(2)
 
b) Diga em qual dos intervalos existe com certeza um número ímpar de raízes da equação
 
10 intervalo: (-1,0);
20 intervalo: (0,2);
		
	
Sua Resposta: S
	
Compare com a sua resposta: 
a) f(-1)=1, f(0)=-1 e f(2)=43
b) Entre 0 e 1.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401183013)
	3a sem.: Solução de Equações Transcendentes e Polinomiais - Raízes de equações
	
	
		
	
Sua Resposta: S
	
Compare com a sua resposta: 1,0000
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401307865)
	sem. N/A: NEWTON-RAPHSON
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração(x1) será:
		
	
	1,75
	
	1,25
	
	-0,75 
	
	-1,50 
	
	0,75 
		Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401216427)
	2a sem.: Teoria dos erros
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
		
	
	apenas II é verdadeira
	
	apenas III é verdadeira
	
	todas são falsas
	
	todas são verdadeiras
	
	apenas I é verdadeira
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401171601)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	2
	
	0,3
	
	4
	
	0,2
	
	0,1
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401219386)
	2a sem.: Teoria dos Erros
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo.
 
		
	
	0,6667
	
	0,1667
	
	0,1266
	
	0,2667
	
	0,30
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401171599)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	
	Uso de dados de tabelas
	
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
	
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401218434)
	2a sem.: Álgebra
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
		
	
	3
	
	2,5
	
	indeterminado
	
	2
	
	1
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401171594)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	
	Erro conceitual
	
	Erro fundamental
	
	Erro derivado
	
	Erro absoluto
	
	Erro relativo
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401331474)
	sem. N/A: Sistemas de equações lineares
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	Sempre são convergentes.
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	Simulado: CCE0117_SM_201401055419 V.3 
	Fechar 
	Aluno(a): JULIANA SANTOS DE OLIVEIRA
	Matrícula: 201401055419 
	Desempenho: 3,0 de 8,0
	Data: 20/09/2015 09:39:24 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201401182991)
	3a sem.: Solução de Equações Transcendentes e Polinomiais - Raízes de equações
	
	
		
	
Sua Resposta: S
	
Compare com a sua resposta: 0,5810
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401182987)
	3a sem.: Solução de Equações Transcendentes e Polinomiais - Raízes de equações
	
	
		
	
Sua Resposta: S
	
Compare com a sua resposta: -1,0299
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401331472)
	sem. N/A: Sistemas de Equações Lineares
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	
	Critério das diagonais
	
	Critério das frações
	
	Critério dos zeros
	
	Critério das colunas
	
	Critério das linhas
		Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401687989)
	sem. N/A: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O Método de Gauss-Jacobi representa uma poderosa ferramenta que utilizamos para resolver sistemas lineares, baseado na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k-1)+G. Neste Método, comparamos as soluções obtidas em duas iterações sucessivas e verificamos se as mesmas são inferiores a uma diferença considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares genérico com quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a menor interação que fornece uma solução aceitável referente a variável x1: 
		
	
	Segunda interação: |x1(2) - x1(1)| = 0,15 
	
	Terceira interação: |x1(3) - x1(2)| = 0,030 
	
	Quinta interação: |x1(5) - x1(4)| = 0,010 
	
	Primeira interação: |x1(1) - x1(0)| = 0,25 
	
	Quarta interação: |x1(4) - x1(3)| = 0,020 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401315446)
	sem. N/A: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
		
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
	
	β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
		Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401687999)
	sem. N/A: Métodos iterativos
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método de Gauss-Seidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados para um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o sistema a seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção CORRETA. 
             5x1+x2+x3=5 
             3x1+4x2+x3=6 
             3x1+3x2+6x3=0 
		
	
	Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
	
	Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401213652)
	5a sem.: Métodos diretos e iterativos
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamosde um valor inicial para o problema.
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401687883)
	sem. N/A: INTRODUÇÃO AO PROGRAMA DE COMPUTAÇÃO NUMÉRICA (PCN)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Funções matemáticas representam um tema recorrente no estudo da Ciência ao longo da vida acadêmica de muitos estudantes. Entre as funções mais comuns utilizadas para representar a linguagem dos fenômenos naturais, encontra-se a função f(x)=ax, onde o coeficiente "a" é um número real positivo. Com relação a esta função, NÃO PODEMOS AFIRMAR. 
		
	
	Funções do tipo f(x)=ax possuem o conjuntos reais como domínio a princípio. 
	
	O valor do coeficiente "a" determina se a função f(x)=ax é crescente ou decrescente. 
	
	As funções do tipo f(x)=ax possuem máximo e mínimo. 
	
	Funções do tipo f(x)=ax recebem estão associadas a forma geométrica linear. 
	
	Funções representadas genericamente por f(x)=ax não representam comportamento constante. 
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401213613)
	1a sem.: Álgebra
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	
	b - a = c - d
 
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401171583)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	
		
	
	3
	
	-5
	
	2
	
	-3
	
	-11