lista de exercícios de física II com gabarito

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1. Um corpo de massa m, ligado a uma mola de constante elástica k, está animado de um movimento harmônico simples. Nos pontos em que ocorre as inversão no sentido do movimento: Resposta: O módulo da aceleração e a energia potencial são máximas 
2. Um bloco de massa 4,0 kg, preso à extremidade de uma mola de constante elástica 25 N/m em equilíbrio sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, no ponto O, como mostra o esquema. O bloco é então comprimido até o ponto A, passando a oscilar entre os pontos A e B. Calcule o período de oscilação do bloco em segundos. Resposta: A e pela posição B. 
 
3. Com relação ao problema anterior, sabemos que a energia potencial do sistema (mola + bloco) é máxima quando o bloco passa pela posição: a) A, somente b) O, somente c) B, somente d) A e pela posição b e) A e pela posição O. 
 
4. A velocidade de propagação v de um pulso transversal numa corda depende da força de tração T com que a corda é esticada e de sua densidade linear  (massa por unidade de comprimento): v = (T/)1/2. Um cabo de aço, com 2,0 m de comprimento e 200 g de massa, é esticado com força de tração de 40 N. A velocidade de propagação de um pulso nesse cabo é, em metros por segundo: 
Resposta: raiz quadrada da divisão F/ n 
Sendo F a tração no fio e n sua densidade linear de 
massa. 
Mas n= m/L 
onde m é a massa e L o comprimento do fio. Transforme 200g em 0,2 Kg (sistema mks) 
Então n = 0,2 Kg/ 2,0 m ou n= 0,1 Kg/m 
Então, dividindo Força por densidade linear, F/n = 40/0,1 F/n = 400 N.m/Kg 
Extraindo raiz quadrada de 400 teremos 20. Então a velocidade é 20 m/s.  
5. Uma mola tem uma extremidade fixa e, preso à outra extremidade, um corpo de 0,5 Kg, oscilando verticalmente. Construindo-se o gráfico das posições assumidas pelo corpo em função do tempo, obtém-se o diagrama de figura abaixo. A frequência do movimento desse corpo é: Resposta: O gráfico mostra que o tempo necessário para a curva completar um ciclo é 2 segundos, portanto o período da oscilação é 2 segundos. A frequência é o inverso do período:  Resposta: f = 1/T = 1/2 = 0,5 Hz.
 6. O cone de um alto-falante está vibrando com período igual e 0,002 s. Qual a frequência do som emitido por ele? Resposta: 
 f=1/t  
 f = 1/0,02,  
 f= 50hz.
 
7. Quando um disco antigo (de vinil) é tocado em rotação mais rápida que a correta, ouvimos o som mais grave ou mais agudo que o normal? Resposta: Mais agudo que o Normal.
 8. Pesquisas atuais no campo das comunicações indicam que as “infovias” (sistemas de comunicação entre redes de computadores como a internet, por exemplo) serão capazes de enviar informações através de pulsos luminosos transmitidos por fibras ópticas com frequência de 1011 pulsos/segundo. Na fibra óptica a luz se propaga com velocidade de 2x108 m/s. a) Qual o intervalo de tempo entre dois pulsos de luz consecutivos? b) Qual a distância (em metros) entre dois pulsos? 
 Resposta: a) T = 1/f = 1/1011 1.10-11 s
 b) v = d / t 2.108 = d / 1.10-11 x = 2.10-3 m
 
9. Qual é a grandeza que determina a cor de uma luz monocromática? 
 
10. Em que meio e velocidade de propagação da luz é máxima? Resposta: No Vácuo
 
11. A ilustração representa uma antena transmissora de ondas de rádio em operação. As linhas cisculares correspondem ao corte das frentes esféricas irradiadas pela antena. Supondo que as ondas de rádio se propaguem no ar com velocidade de 300 000 Km/s, é correto afirmar que a sua frequência vale: Resposta: f = v/λ = 3.108/200 = 1,5.106 Hz.
12. Um rádio receptor opera em duas modalidades: uma, AM, cobre o intervalo de 550 a 1550 kHz, e outra FM, de 88 a 108 MHz. A velocidade das ondas eletromagnéticas vale 3x108 m/s. Quais são, aproximadamente, o menor e o maior comprimentos de onda que podem ser captados por esse rádio? 
Resposta: Sendo v = cf 
onde v - velocidade da onda 
c - comprimento da onda 
f- frequência do onda 
Como v = constante ===> c mínimo para f máximo 
Assim, menor valor de c para f = 108 MHz 
(3.10^8)/(108 .10^6) ~ 2,778 m 
Valor máximo de c para f mínimo: 
(3.10^8)/(550 .10^3) ~ 545,5m
1) Uma pessoa cujo peso é 720 N está parada sobre o solo, apoiada nos dois pés. Admita-se que a área do solado de cada um dos sapatos seja de 120 cm2. Qual a pressão, em N/m2, que a pessoa exerce sobre o solo? Dado 1 cm2 = 10-4 m2. 
Resposta: Pressão = Força / Área 
 P = F / A 
 P = 720 / 0,024 
 P = 30.000N/m² = 30kN/m² 
2) Uma bailarina de massa 50 Kg está apoiada na extremidade de um pé. A superfície de contato entre o pé da bailarina e o chão tem uma área de 4,0 cm2. Sendo 1 cm2 = 10-4 m2 e g = 10 m/s2, determine a pressão exercida pela bailarina sobre o chão. 
 Resposta: P = m.g 
 P = 50.10 = 500N 
 pressão é igual a força/área 
 4cm² = 4.10^-4 m² 
 P = F/A 
 P = 500/(4.10^-4) 
 P = 125.10^4 N/m²
3) Considerando o próton, um dos componentes da matéria, como um cubo de aresta 10-11 m e de massa 10-21 Kg, determine a sua densidade. 
Resposta: 
4) Um mergulhador está submerso no mar a uma profundidade de 10 m, num local onde a pressão atmosférica é 1,03 x 105 N/m2. A densidade da água do mar é 1,03 x 10 3 Kg/m3 e a aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2. Determine a pressão suportada pelo mergulhador.
Resposta: P= pº+dgh 
1,6.10^5= 1.10^5 + 10³.10.h 
0,6.10^5 = 10^4.h ---> h= 6m
 5) Os pontos A e B pertencem a mesma vertical, distando 10 cm um do outro, estando no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio cuja massa específica é 8,0 x 10 2 Kg/m3, determine a diferença de pressão entre os dois pontos. 
Resposta: 8/100 = 0,08N/cm², O MESMO que:0,08 x 10 000 = 800N/m² = 800 Pa.
6) Considere uma avião comercial em vôo de cruzeiro. Sabendo que a pressão externa a uma das janelas de dimensões 0,30m por 0,20m é um quarto da pressão interna, que por sua vez é igual a 1 atm (105 N/m2): a) Indique a direção e o sentido da força sobre a janela em razão da diferença de pressão. b) Calcule o seu módulo.
 Resposta: [ P = F / A ]
A força aplicada surge em razão da diferença de pressão que é: 
∆P = Pinterna - Pexterna = 10^5 - (1/4) * 10^5 
∆P = (3/4) * 10^5 N/m² 
F = A * P 
F = (0,3*0,2) * [ (3/4) * 10^5 ] 
F = (6/100) * [ (3/4) * 10^5 ] 
F = (18/40) * 10^4 
F = 0,45 * 10^4 N  F = 4,5 * 10³ N 
7) O bloco da figura na figura, com massa de 5,0 kg, sujeito à força F de intensidade 20 N(representada pela seta vermelha), está em equilíbrio, apoiado sobre uma mesa horizontal. Se a área da superfície de contato do bloco com a mesa é de 0,5 m2, a pressão exercida pelo bloco sobre a mesa vale: 
Resposta: Pressão:
 
8) Um automóvel de massa 800 kg em repouso apóia-se sobre quatro pneus idênticos. Considerando que o peso do automóvel seja distribuído igualmente sobre os quatro pneus e que a pressão em cada pneu seja de 1,6 x 105 N/m2 (equivalente a24 lbf/pol2) a superfície de contato de cada pneu com o solo é, em centímetros cúbicos: 
Pressão = Força/Área
A força resultante nesse caso é a força peso,
F = P = mg = 800 * 10 = 8.000 N
1,6 x 10^5 = 8000/A
A = (8 * 10^3)/(1,6 * 10^5)
A = 0,05 m² = 500 cm² <-- força resultante nos 4 pneus
Logo, em cada pneu = 500/4 = 125 cm².
9) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2 000 cm2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200 N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm2. Calcule o peso do elefante. 
Resposta: 1,6x10^4N
10) A figura mostra um corpo de massa m pendurado na extremidade de uma mola. Quando solto vagarosamenteno ar, a máxima deformação da mola é h. Quando solto, nas mesmas condições, completamente imerso num líquido de massa específica d, a máxima deformação da mola é h/2. Determine o volume do corpo, considerando a massa específica do ar igual a d0. Resposta: (kh/2g)(1/(d-d0))
 11) Na superfície da Terra, um certo corpo flutua dentro de um recipiente com um líquido incompressível. Se esse sistema for levado à Lua, onde a aceleração gravitacional é menor, o corpo: Resposta: d) Flutua, porem com uma porção menos submersa 
 12) Um corpo está submerso e em equilíbrio no interior de um líquido homogêneo de densidade 0,7 g/cm3. Se for colocado num recipiente que contém água de densidade 1 g/cm3, ele: Resposta: Alternativa b. Se o corpo está submerso e em equilíbrio, então dc de 0,7 g/cm3 . Ao colocarmos esse corpo num recipiente com água, cuja densidade é 1 g /cm3 , ele flutuará, pois dc dágua. Apesar disso, manterá 70% de seu volume submerso.
13) Por um tubo de 10 cm de diâmetro interno passam 80 litros de água em 4 s. Qual a velocidade de escoamento da água? 
Resposta: v=255m/s
 
 14) Por um tubo de 0,4 m de diâmetro passam 200 litros de água por segundo. O tubo sofre um estreitamento e passa a ter 0,3 m de diâmetro. Determine a velocidade da água nas duas partes do tubo. Considere  = 3. 
Resposta: v1=1,67m/s 
 v2=aprox. 2.97m/s
 
 15) Um tubo A tem 10 cm de diâmetro. Qual deve ser o diâmetro de um tubo B para que a velocidade do fluido seja o dobro da velocidade do fluido no tubo A? 
Resposta: d2=5 raiz (2)cm 
16) O tubo da figura tem 50 cm de diâmetro na seção A e 40 cm na seção B. A pressão em A é 2x105 N/m2. O óleo transmitido por esse tubo tem massa especifica igual a 0,8 g/cm3 e sua vazão é de 70 litros por segundo. Considere  = 3,14. a) Calcule VA e VB b) Calcule a pressão no ponto B. 
Resposta: a) va=0.36m/s vb=aprox. 0.56m/s
 b) Pb=175926,4 N/m²
 
 
 
17) A figura mostra a água contida num reservatório de grande seção transversal. Cinco metros abaixo da superfície livre existe um pequeno orifício de área igual a 3 cm2. Admitindo g = 10 m/s2, calcule a vazão através desse orifício, em litros por segundo.
Aplique torricelli .. V= (2.g.h)^1/2; V= velocidade do fluído;g= gravidade; h= altura
V=(2.10.5)^1/2            ^1/2=raiz quadrada
V=100^1/2
V=10
Agora vem a equação da vazão .. Z= S.V ... Z=vazão; S= area da seção transversal do tubo; V= velocidade do escoamento do líquido
3cm^2 = 0,03m^2
Z=0,03.10 = 0,3 litros por segundo
18) Um móvel executa um movimento harmônico simples de equação
 onde t é dado em segundos e x em metros.
Após 2,0 s, a elongação do movimento é: 
Considerando t igual a 2s, podemos reescrever a equação acima como:
x = 8 . cos ( 0,125 π . 2)
x = 8 . cos (0,25 π )
x = 8 . 0,707
x = 5,7 m
19) Num experimento de laboratório, um corpo é preso a uma mola que executa um Movimento Harmônico simples na direção vertical, com período de 0,2s. Ao atingir o ponto mais baixo da sua trajetória, o corpo toca a superfície de um líquido, originando pulso circulares que se propagam com velocidade de 0,5m/s, como ilustrado na figura. Considerando as informações dadas, atenda às solicitações abaixo. 
a) Determine a freqüência da onda originada dos pulsos que se propagam pela superfície do líquido. Resposta: a) f = 1/T f = 1/0,2 f = 5 Hz 
b) Determine o comprimento de onda, ou seja, a distância entre duas cristas consecutivas dessa onda. Resposta: b) v = .f 0,5 = .5 = 0,1 m
20) O menor intervalo de tempo entre dois sons percebido pelo ouvido humano é de 0,10 s. Considere uma pessoa defronte a uma parede em um local onde a velocidade do som é de 340 m/s. 
a) Determine a distância x para a qual o eco é ouvido 3,0 s após a emissão da voz. 
Resposta: a) v = d / t 340 = 2x / 3 x = 510 m.
b) Determine a menor distância para que a pessoa possa distinguir a sua voz e o eco.
Resposta: b) v = d / t 340 = 2x / 0,1 x = 17 m. 
21) Uma corda de violão de 1,0m de comprimento tem massa de 20g. Considerando que a velocidade (v) de uma onda na corda, a tensão (T) e a densidade linear de massa da corda () estão relacionadas por v T , calcule a tensão, em unidades de 102N, que deve ser aplicada na corda, para afiná-la em dó médio (260Hz), de modo que o comprimento da corda seja igual a meio comprimento de onda. 
Resposta: Se o comprimento da corda é igual a meio comprimento de onda, trata-se da freqüência fundamental e V = .f 
V= 2.260 
V=520 m/s 
V = T/ 
520= T/20.10-3
 T=5.408N
22) Um corpo de massa 3 kg está preso a uma mola de constante elástica 200 N/m. Quando ele é deslocado da sua posição de equilíbrio, passa a deslocar-se, executando o movimento harmônico simples e atingindo uma elongação máxima na posição 0,5 m. Determine a frequência e a amplitude desse movimento.
Resposta: Dados:
m = 3 kg
k = 200 N/m
Determinamos a frequência com a seguinte expressão:
f =_1_. √k
     2π  √m
f = _1_. √200
      2π   √3
f = _1_. 8,16
      2π
f = 1,298 Hz
Aproximadamente 1,30 Hz
A amplitude corresponde à posição máxima de elongação da mola que, de acordo com o enunciado do exercício, é 0,5m. Portanto, a amplitude é 0,5 m.
23) Um oscilador massa-mola, cuja massa é 1 kg, oscila a partir de sua posição de equilíbrio. Sabendo que a constante elástica da mola é 60 N/m, calcule a velocidade angular e a frequência desse oscilador.
Resposta: Dados:
m = 1kg
k = 60 N/m
Calculamos a velocidade angular a partir da seguinte equação:
ω = √k
      √m
ω = √60
       √1
ω = 7,74 rad/s
Agora, determinamos a frequência:
ω = 2 π f
7,74 = 2 π f
f = 7,74
      2π
f = 1,23 Hz